Definisi 14.13.
Suatu sifat dari ruang topologi \(X\) merupakan sifat topologis (atau invarian topologis) jika setiap ruang topologi yang homeomorfik dengan \(X\) memiliki sifat yang sama.
Bagian Invarian Topologis
Ruang topologi yang homeomorfik pada dasarnya sama dari sudut pandang topologi, dan memiliki banyak sifat yang sama, meskipun tidak semuanya. Sifat-sifat yang sama tersebut disebut invarian topologis atau sifat topologis.
Kegiatan 14.6.
Manakah dari sifat-sifat berikut yang merupakan invarian topologis? Artinya, untuk ruang topologi \((X, \tau_X)\) dan \((Y, \tau_Y)\text{,}\) jika \(X\) dan \(Y\) merupakan dua ruang yang homeomorfik dan \(X\) memiliki sifat tersebut, apakah \(Y\) juga harus memiliki sifat tersebut?
(a)
\(X\) memiliki topologi indiskret
(b)
\(X\) memiliki topologi diskret
(c)
\(X\) memiliki topologi komplemen hingga
(d)
\(X\) memuat bilangan 2
(e)
\(X\) memuat tepat 13 elemen
