$\newcommand{\aatavdots}[1]{\vdots} \newcommand{\codeword}{} \newcommand{\identity}{\mathrm{id}} \newcommand{\notdivide}{\nmid} \newcommand{\notsubset}{\not\subset} \newcommand{\lcm}{\operatorname{lcm}} \newcommand{\gf}{\operatorname{GF}} \newcommand{\inn}{\operatorname{Inn}} \newcommand{\aut}{\operatorname{Aut}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\cis}{\operatorname{cis}} \newcommand{\chr}{\operatorname{char}} \newcommand{\Null}{\operatorname{Null}} \newcommand{\transpose}{\text{t}} \newcommand{\lt}{<} \newcommand{\gt}{>} \newcommand{\amp}{&} \definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9} \newcommand{\fillinmath}[1]{\mathchoice{\colorbox{fillinmathshade}{$\displaystyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\textstyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\scriptstyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\scriptscriptstyle\phantom{\,#1\,}$}}} $

Pertanyaan Bacaan 17.4 Pertanyaan Bacaan

1.

Misalkan $p(x)$ polinomial berderajat $n$ dengan koefisien dari sembarang lapangan. Berapa banyak akar yang dapat dimiliki $p(x)\text{?}$ Bagaimana hal ini memperumum pengalaman aljabar Anda di sekolah menengah?

2.

Apa definisi polinomial tak tereduksi?

3.

Tentukan sisa pembagian $8 \, x^{5} - 18 \, x^{4} + 20 \, x^{3} - 25 \, x^{2} + 20$ oleh $4 \, x^{2} - x - 2\text{.}$

4.

Satu teorema dalam bab ini menghubungkan banyak gagasan dalam bab ini dengan banyak gagasan dalam bab sebelumnya. Nyatakan versi parafrasa dari teorema tersebut.

5.

Pada awal bab ini, kita mengatakan, “Kita dapat membuktikan banyak hasil untuk gelanggang polinomial yang serupa dengan teorema-teorema yang telah kita buktikan untuk bilangan bulat.” Tulislah esai singkat (atau paragraf yang sangat panjang) yang membenarkan pernyataan ini.

Sblm.Paling Atas Lanjut