Lewati ke konten utama

Latihan 7.4 Latihan

2.

Dekripsikan ZLOOA WKLVA EHARQ WKHA ILQDO, yang dienkripsi menggunakan sistem kriptografi dalam Contoh 7.1.1.

3.

Dengan menganggap bahwa sandi monoalfabetik digunakan untuk mengenkripsi pesan rahasia berikut, apakah pesan aslinya? 
APHUO EGEHP PEXOV FKEUH CKVUE CHKVE APHUO
EGEHU EXOVL EXDKT VGEFT EHFKE UHCKF TZEXO
VEZDT TVKUE XOVKV ENOHK ZFTEH TEHKQ LEROF
PVEHP PEXOV ERYKP GERYT GVKEG XDRTE RGAGA
Apa arti penting pesan ini dalam sejarah kriptografi?
Petunjuk.
Petunjuk: V = E, E = X (juga digunakan untuk spasi dan tanda baca), K = R.

4.

Berapa banyak keseluruhan sistem kriptografi monoalfabetik yang mungkin? Seberapa aman sistem-sistem tersebut?
Petunjuk.
\(26! - 1\)

5.

Buktikan bahwa matriks \(2 \times 2\) \(A\) dengan entri dalam \({\mathbb Z}_{26}\) memiliki invers jika dan hanya jika \(\gcd( \det(A), 26 ) = 1\text{.}\)

6.

Diberikan matriks
\begin{equation*} A = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\text{,} \end{equation*}
gunakan fungsi enkripsi \(f({\mathbf p}) = A {\mathbf p} + {\mathbf b}\) untuk mengenkripsi pesan CRYPTOLOGY, dengan \({\mathbf b} = ( 2, 5)^\transpose\text{.}\) Apakah fungsi dekripsinya?

7.

Enkripsikan setiap pesan RSA \(x\) berikut dengan membagi \(x\) menjadi blok-blok bilangan bulat sepanjang \(2\text{;}\) yaitu, jika \(x = 142528\text{,}\) enkripsikan \(14\text{,}\) \(25\text{,}\) dan \(28\) secara terpisah.
  1. \(\displaystyle n = 3551, E = 629, x = 31\)
  2. \(\displaystyle n = 2257, E = 47, x = 23\)
  3. \(\displaystyle n = 120979, E = 13251, x = 142371\)
  4. \(\displaystyle n = 45629, E = 781, x = 231561\)
Petunjuk.
(a) \(2791\text{;}\) (c) \(112135 25032 442\text{.}\)

9.

Dekripsikan setiap pesan RSA \(y\) berikut.
  1. \(\displaystyle n = 3551, D = 1997, y = 2791\)
  2. \(\displaystyle n = 5893, D = 81, y = 34\)
  3. \(\displaystyle n = 120979, D = 27331, y = 112135\)
  4. \(\displaystyle n = 79403, D = 671, y = 129381\)
Petunjuk.
(a) \(31\) (c) \(14\text{.}\)

10.

Untuk setiap kunci enkripsi \((n, E)\) berikut dalam sistem kriptografi RSA, hitung \(D\text{.}\)
  1. \(\displaystyle (n, E) = (451, 231)\)
  2. \(\displaystyle (n, E) = (3053, 1921)\)
  3. \(\displaystyle (n, E) = (37986733, 12371)\)
  4. \(\displaystyle (n, E) = (16394854313, 34578451)\)
Petunjuk.
(a) \(n = 11 \cdot 41\text{;}\) (c) \(n = 8779 \cdot 4327\text{.}\)

11.

Pesan terenkripsi sering dibagi menjadi blok-blok yang masing-masing terdiri atas \(n\) huruf. Pesan seperti THE WORLD WONDERS WHY dapat dienkripsi menjadi JIW OCFRJ LPOEVYQ IOC, tetapi dikirim sebagai JIW OCF RJL POE VYQ IOC. Apa keuntungan menggunakan blok yang terdiri atas \(n\) huruf?

12.

Carilah bilangan bulat \(n\text{,}\) \(E\text{,}\) dan \(X\) sedemikian sehingga
\begin{equation*} X^E \equiv X \pmod{n}\text{.} \end{equation*}
Apakah hal ini merupakan potensi masalah dalam sistem kriptografi RSA?

13.

Setiap orang di kelas harus menyusun sistem kriptografi RSA menggunakan bilangan prima yang panjangnya \(10\) sampai \(15\) digit. Kumpulkan \((n, E)\) dan sebuah pesan terenkripsi. Rahasiakan \(D\text{.}\) Cobalah memecahkan sandi milik satu sama lain.
Sblm.Paling AtasLanjut