Jika \(H\) merupakan subgrup dari suatu grup \(G\text{,}\) koset kanan tidak selalu sama dengan koset kiri; yaitu, tidak selalu berlaku \(gH = Hg\) untuk semua \(g \in G\text{.}\) Subgrup yang memenuhi sifat ini memainkan peran penting dalam teori grup—subgrup tersebut memungkinkan pembentukan suatu kelas grup baru, yang disebut grup hasil bagi. Grup hasil bagi dapat dipelajari secara langsung ataupun dengan menggunakan homomorfisma, yang merupakan perumuman isomorfisma. Kita akan mempelajari homomorfisma dalam Bab 11.
