Bab 18 Daerah Integral

Salah satu gelanggang terpenting yang kita pelajari adalah gelanggang bilangan bulat. Gelanggang ini merupakan contoh pertama kita tentang struktur aljabar: gelanggang polinomial pertama yang kita kaji adalah \({\mathbb Z}[x]\text{.}\) Kita juga mengetahui bahwa bilangan bulat termuat secara alami di dalam lapangan bilangan rasional, \({\mathbb Q}\text{.}\) Gelanggang bilangan bulat merupakan model bagi semua daerah integral. Dalam bab ini kita akan mengkaji daerah integral secara umum, menjawab pertanyaan mengenai struktur ideal pada daerah integral, gelanggang polinomial di atas daerah integral, serta apakah suatu daerah integral dapat disematkan ke dalam suatu lapangan.