Lampiran C Notasi
Tabel berikut mendefinisikan notasi yang digunakan dalam buku ini. Nomor halaman atau referensi merujuk pada kemunculan pertama setiap simbol.
| Simbol | Deskripsi | Lokasi |
|---|---|---|
| \(a \in A\) | \(a\) berada dalam himpunan \(A\) | Paragraf |
| \({\mathbb N}\) | bilangan asli | Paragraf |
| \({\mathbb Z}\) | bilangan bulat | Paragraf |
| \({\mathbb Q}\) | bilangan rasional | Paragraf |
| \({\mathbb R}\) | bilangan real | Paragraf |
| \({\mathbb C}\) | bilangan kompleks | Paragraf |
| \(A \subset B\) | \(A\) merupakan himpunan bagian dari \(B\) | Paragraf |
| \(\emptyset\) | himpunan kosong | Paragraf |
| \(A \cup B\) | gabungan himpunan \(A\) dan \(B\) | Paragraf |
| \(A \cap B\) | irisan himpunan \(A\) dan \(B\) | Paragraf |
| \(A'\) | komplemen himpunan \(A\) | Paragraf |
| \(A \setminus B\) | selisih himpunan \(A\) dan \(B\) | Paragraf |
| \(A \times B\) | hasil kali Kartesius himpunan \(A\) dan \(B\) | Paragraf |
| \(A^n\) | \(A \times \cdots \times A\) (sebanyak \(n\) kali) | Paragraf |
| \(id\) | pemetaan identitas | Paragraf |
| \(f^{-1}\) | invers fungsi \(f\) | Paragraf |
| \(a \equiv b \pmod{n}\) | \(a\) kongruen dengan \(b\) modulo \(n\) | Contoh 1.2.30 |
| \(n!\) | faktorial \(n\) | Contoh 2.1.4 |
| \(\binom{n}{k}\) | koefisien binomial \(n!/(k!(n-k)!)\) | Contoh 2.1.4 |
| \(a \mid b\) | \(a\) membagi \(b\) | Paragraf |
| \(\gcd(a, b)\) | faktor persekutuan terbesar dari \(a\) dan \(b\) | Paragraf |
| \(\mathcal P(X)\) | himpunan kuasa dari \(X\) | Latihan 2.4.12 |
| \(\lcm(m,n)\) | kelipatan persekutuan terkecil dari \(m\) dan \(n\) | Latihan 2.4.23 |
| \(\mathbb Z_n\) | bilangan bulat modulo \(n\) | Paragraf |
| \(U(n)\) | grup satuan dalam \(\mathbb Z_n\) | Contoh 3.2.4 |
| \(\mathbb M_n(\mathbb R)\) | matriks \(n \times n\) dengan entri dalam \(\mathbb R\) | Contoh 3.2.7 |
| \(\det A\) | determinan dari \(A\) | Contoh 3.2.7 |
| \(GL_n(\mathbb R)\) | grup linear umum | Contoh 3.2.7 |
| \(Q_8\) | grup kuaternion | Contoh 3.2.8 |
| \(\mathbb C^*\) | grup perkalian bilangan kompleks | Contoh 3.2.9 |
| \(|G|\) | orde suatu grup | Paragraf |
| \(\mathbb R^*\) | grup perkalian bilangan real | Contoh 3.3.1 |
| \(\mathbb Q^*\) | grup perkalian bilangan rasional | Contoh 3.3.1 |
| \(SL_n(\mathbb R)\) | grup linear khusus | Contoh 3.3.3 |
| \(Z(G)\) | pusat suatu grup | Latihan 3.5.48 |
| \(\langle a \rangle\) | grup siklik yang dibangkitkan oleh \(a\) | Teorema 4.1.3 |
| \(|a|\) | orde suatu elemen \(a\) | Paragraf |
| \(\cis \theta\) | \(\cos \theta + i \sin \theta\) | Paragraf |
| \(\mathbb T\) | grup lingkaran | Paragraf |
| \(S_n\) | grup simetris pada \(n\) huruf | Paragraf |
| \((a_1, a_2, \ldots, a_k )\) | siklus dengan panjang \(k\) | Paragraf |
| \(A_n\) | grup alternasi pada \(n\) huruf | Paragraf |
| \(D_n\) | grup dihedral | Paragraf |
| \([G:H]\) | indeks suatu subgrup \(H\) dalam grup \(G\) | Paragraf |
| \(\mathcal L_H\) | himpunan koset kiri dari suatu subgrup \(H\) dalam grup \(G\) | Teorema 6.1.8 |
| \(\mathcal R_H\) | himpunan koset kanan dari suatu subgrup \(H\) dalam grup \(G\) | Teorema 6.1.8 |
| \(a \notdivide b\) | \(a\) tidak membagi \(b\) | Teorema 6.3.3 |
| \(d(\mathbf x, \mathbf y)\) | jarak Hamming antara \(\mathbf x\) dan \(\mathbf y\) | Paragraf |
| \(d_{\min}\) | jarak minimum suatu kode | Paragraf |
| \(w(\mathbf x)\) | bobot dari \(\mathbf x\) | Paragraf |
| \(\mathbb M_{m \times n}(\mathbf Z_2)\) | himpunan matriks \(m \times n\) dengan entri dalam \(\mathbb Z_2\) | Paragraf |
| \(\Null(H)\) | ruang nol matriks \(H\) | Paragraf |
| \(\delta_{ij}\) | delta Kronecker | Lema 8.3.5 |
| \(G \cong H\) | \(G\) isomorfik dengan grup \(H\) | Paragraf |
| \(\aut(G)\) | grup automorfisme dari suatu grup \(G\) | Latihan 9.4.37 |
| \(i_g\) | \(i_g(x) = gxg^{-1}\) | Latihan 9.4.41 |
| \(\inn(G)\) | grup automorfisme dalam dari suatu grup \(G\) | Latihan 9.4.41 |
| \(\rho_g\) | representasi reguler kanan | Latihan 9.4.44 |
| \(G/N\) | grup hasil bagi \(G\) modulo \(N\) | Paragraf |
| \(G'\) | subgrup komutator dari \(G\) | Latihan 10.4.14 |
| \(\ker \phi\) | kernel dari \(\phi\) | Paragraf |
| \((a_{ij})\) | matriks | Paragraf |
| \(O(n)\) | grup ortogonal | Paragraf |
| \(\| {\mathbf x} \|\) | panjang vektor \(\mathbf x\) | Paragraf |
| \(SO(n)\) | grup ortogonal khusus | Paragraf |
| \(E(n)\) | grup Euklides | Paragraf |
| \({\mathcal O}_x\) | orbit dari \(x\) | Paragraf |
| \(X_g\) | himpunan titik tetap dari \(g\) | Paragraf |
| \(G_x\) | subgrup isotropi dari \(x\) | Paragraf |
| \(N(H)\) | penormal subgrup \(H\) | Paragraf |
| \(\mathbb H\) | gelanggang kuaternion | Contoh 16.1.7 |
| \(\mathbb Z[i]\) | bilangan bulat Gauss | Contoh 16.2.1 |
| \(\chr R\) | karakteristik suatu gelanggang \(R\) | Paragraf |
| \(\mathbb Z_{(p)}\) | gelanggang bilangan bulat yang dilokalkan di \(p\) | Latihan 16.7.33 |
| \(\deg f(x)\) | derajat suatu polinomial | Paragraf |
| \(R[x]\) | gelanggang polinomial atas gelanggang \(R\) | Paragraf |
| \(R[x_1, x_2, \ldots, x_n]\) | gelanggang polinomial dalam \(n\) peubah tak tentu | Paragraf |
| \(\phi_\alpha\) | homomorfisma evaluasi di \(\alpha\) | Teorema 17.1.5 |
| \(\mathbb Q(x)\) | lapangan fungsi rasional di atas \(\mathbb Q\) | Contoh 18.1.5 |
| \(\nu(a)\) | valuasi Euklides dari \(a\) | Paragraf |
| \(F(x)\) | lapangan fungsi rasional dalam \(x\) | Butir 18.4.7.a |
| \(F(x_1, \dots, x_n)\) | lapangan fungsi rasional dalam \(x_1, \ldots, x_n\) | Butir 18.4.7.b |
| \(a \preceq b\) | \(a\) kurang dari \(b\) | Paragraf |
| \(a \vee b\) | gabung dari \(a\) dan \(b\) | Paragraf |
| \(a \wedge b\) | temu dari \(a\) dan \(b\) | Paragraf |
| \(I\) | unsur terbesar dalam suatu latis | Paragraf |
| \(O\) | unsur terkecil dalam suatu latis | Paragraf |
| \(a'\) | komplemen dari \(a\) dalam suatu latis | Paragraf |
| \(\dim V\) | dimensi suatu ruang vektor \(V\) | Paragraf |
| \(U \oplus V\) | jumlah langsung ruang vektor \(U\) dan \(V\) | Butir 20.5.17.b |
| \(\Hom(V, W)\) | himpunan semua transformasi linear dari \(U\) ke \(V\) | Butir 20.5.18.a |
| \(V^*\) | dual dari suatu ruang vektor \(V\) | Butir 20.5.18.b |
| \(F( \alpha_1, \ldots, \alpha_n)\) | lapangan terkecil yang memuat \(F\) dan \(\alpha_1, \ldots, \alpha_n\) | Paragraf |
| \([E:F]\) | dimensi perluasan lapangan \(E\) atas \(F\) | Paragraf |
| \(\gf(p^n)\) | lapangan Galois berorde \(p^n\) | Paragraf |
| \(F^*\) | grup multiplikatif dari lapangan \(F\) | Paragraf |
| \(G(E/F)\) | grup Galois dari \(E\) atas \(F\) | Paragraf |
| \(F_{\{\sigma_i \}}\) | lapangan yang ditetapkan oleh automorfisme \(\sigma_i\) | Proposisi 23.2.1 |
| \(F_G\) | lapangan yang ditetapkan oleh grup automorfisme \(G\) | Korolari 23.2.2 |
| \(\Delta^2\) | diskriminan suatu polinomial | Latihan 23.5.22 |
