Program Matematika Indonesia / Indonesian Mathematics Program
Lewati ke konten utama
Daftar Isi Indeks
Cari dalam Buku
Hasil Pencarian:
Tidak ada hasil.
Pengaturan keterbacaan Sblm. Atas Lanjut \(\newcommand{\aatavdots}[1]{\vdots}
\newcommand{\codeword}{}
\newcommand{\identity}{\mathrm{id}}
\newcommand{\notdivide}{\nmid}
\newcommand{\notsubset}{\not\subset}
\newcommand{\lcm}{\operatorname{lcm}}
\newcommand{\gf}{\operatorname{GF}}
\newcommand{\inn}{\operatorname{Inn}}
\newcommand{\aut}{\operatorname{Aut}}
\newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}}
\newcommand{\cis}{\operatorname{cis}}
\newcommand{\chr}{\operatorname{char}}
\newcommand{\Null}{\operatorname{Null}}
\newcommand{\transpose}{\text{t}}
\newcommand{\lt}{<}
\newcommand{\gt}{>}
\newcommand{\amp}{&}
\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}
\newcommand{\fillinmath}[1]{\mathchoice{\colorbox{fillinmathshade}{$\displaystyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\textstyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\scriptstyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\scriptscriptstyle\phantom{\,#1\,}$}}}
\)
Pertanyaan Bacaan 11.3 Pertanyaan Bacaan
1. Perhatikan fungsi
\(\phi:\mathbb Z_{10}\rightarrow\mathbb Z_{10}\) yang didefinisikan oleh
\(\phi(x)=x+x\text{.}\) Buktikan bahwa
\(\phi\) merupakan homomorfisma grup.
2. Untuk
\(\phi\) yang didefinisikan pada pertanyaan sebelumnya, jelaskan mengapa
\(\phi\) bukan isomorfisma grup.
3. Bandingkan persamaan dan perbedaan antara isomorfisma dan homomorfisma.
4. Parafrasekan Teorema Isomorfisma Pertama dengan menggunakan
kata-kata saja .
Sama sekali tidak boleh menggunakan simbol.
5. “Untuk setiap subgrup normal terdapat suatu homomorfisma, dan untuk setiap homomorfisma terdapat suatu subgrup normal.” Jelaskan dasar (yang tepat) bagi pernyataan (yang samar) ini.
