Susunlah pasangan kunci untuk Alice menggunakan dua bilangan prima pertama yang lebih besar daripada \(10^{12}\text{.}\) Untuk memilih \(E\text{,}\) gunakan satu bilangan prima dan ambil pilihan terkecil yang mungkin.
Tampilkan nilai \(n\text{,}\)\(E\text{,}\) dan \(D\) untuk Alice. Kemudian gunakan perintah Sage untuk memverifikasi bahwa kunci enkripsi dan dekripsi Alice saling merupakan invers perkalian.
Susunlah pasangan kunci untuk Bob menggunakan dua bilangan prima pertama yang lebih besar daripada \(2\cdot 10^{12}\text{.}\) Untuk memilih \(E\text{,}\) gunakan satu bilangan prima dan ambil pilihan terkecil yang mungkin. Tampilkan nilai \(n\text{,}\)\(E\text{,}\) dan \(D\) untuk Alice.
Enkripsikan kata Math menggunakan nilai ASCII dengan cara yang dijelaskan dalam bagian ini (pertahankan kapitalisasi seperti yang ditampilkan). Buatlah pesan bertanda tangan dari kata ini untuk komunikasi dari Alice kepada Bob. Tampilkan ketiga bilangan bulat berikut: pesan, pesan bertanda tangan, serta pesan bertanda tangan yang telah dienkripsi.
Peragakan cara Bob mengubah pesan yang diterima dari Alice kembali menjadi kata Math. Tampilkan nilai perhitungan antara dan pesan akhir yang dapat dibaca manusia.
Buatlah pesan bertanda tangan baru dari Alice kepada Bob. Simulasikan pengubahan pesan dengan menambahkan \(1\) pada bilangan bulat yang diterima Bob sebelum ia mendekripsinya. Huruf-huruf pesan apa yang diperoleh Bob ketika ia mendekripsi dan membuka tanda tangan pesan yang telah diubah tersebut?
Bagilah kelas menjadi beberapa kelompok kecil. Mintalah setiap kelompok menyusun pasangan kunci dengan ukuran minimum tertentu (jumlah digit dalam \(n\)). Setiap kelompok harus merahasiakan kunci privatnya, tetapi menyediakan kunci publiknya bagi semua orang di ruangan. Kunci tersebut dapat ditulis di papan tulis (rawan kesalahan) atau ditempelkan pada situs publik seperti pastebin.com. Kemudian setiap kelompok dapat mengirimkan pesan bertanda tangan kepada kelompok lain, dengan kelompok-kelompok disusun secara logis dalam pola melingkar untuk tujuan ini. Tentu saja, pesan-pesannya juga harus dipublikasikan. Perkirakan tingkat keberhasilan antara 50% dan 100%.
Jika kegiatan ini tidak dilakukan di kelas, ajaklah seorang teman belajar dan saling kirim pesan dengan cara yang sama. Perkirakan tingkat keberhasilan 0%, 50%, atau 100%.
