引言
这里基本上只是列出我们希望加入 Stacks 项目的内容。由于我们持续向 Stacks 项目添加材料，这份清单总是会稍微落后于项目的当前状态。事实上， 试图列出应当添加的内容也许是个错误，因为这份清单似乎不可能保持最新。
最后更新：2017 年 8 月 31 日，星期四。
约定
我们应当增加一章，简要列出文档中使用的约定。 该章节已经存在，见 Conventions，第 0003 节， 但那里还可以补充许多内容。尤其有用的是找出“隐藏的”约定和未明说的假设， 并将它们放在该章节中。
位点与拓扑斯
我们有一章讨论位点与层，见 Sites，第 00V0 节。 我们有一章讨论环化位点（以及拓扑斯）及其上的模，见 Modules on Sites，第 03A5 节。 我们还有一章讨论这一背景下的上同调，见 Cohomology on Sites，第 01FR 节。 不过仍可加入更多内容，尤其是上同调章节。
叠
我们有一章讨论（抽象的）叠，见 Stacks，第 0267 节。 如果能够做到以下几点就很好：
改进关于“叠化”的讨论，
给出叠化的例子，
总体上增加更多例子，
改进关于 gerbe 的讨论。
尚未加入的一个结果例子是：给定阿贝尔群层 \(\mathcal{F}\) 在范畴 \(\mathcal{C}\) 上，由 \(\mathcal{F}\) 带化的 gerbe 的等价类集合与 \(H^2(\mathcal{C}, \mathcal{F})\) 双射。
单纯方法
我们有一章讨论单纯方法，见 Simplicial，第 0163 节。 这一章需要审阅和改进。关于单纯同伦（也称为组合同伦）与 Kan 复形之间 关系的讨论应当加强。 我们还有一章讨论单纯空间，见 Simplicial Spaces，第 09VJ 节。 该章简要讨论单纯拓扑空间、单纯位点和单纯拓扑斯。 我们可以进一步发展“单纯代数几何”，讨论单纯概形（或单纯代数空间、或 单纯代数叠），并处理几何问题、它们的上同调等。
概形的上同调
已经有一章讨论拟凝聚层的上同调，见 Cohomology of Schemes，第 01X7 节。 我们有一章讨论概形上的拟凝聚层的导出范畴，见 Derived Categories of Schemes，第 08CV 节。 我们有一章讨论 Noether 概形的对偶性以及概形态射的相对对偶性，见 Duality for Schemes，第 0DWF 节。 我们还有关于概形的 étale 上同调以及概形的结晶上同调的章节。不过这些 章节中的大部分材料都非常基础，其中还有许多内容可以、也应当补充。
Schlessinger 风格的形变理论（à la Schlessinger）
我们有一章讨论这方面的材料，见 Formal Deformation Theory，第 06G8 节。 我们有一章讨论一般理论的例子，见 Deformation Problems，第 0DVL 节。 我们还有一章，见 Deformation Theory，第 08KX 节， 其中讨论环（以及模）的形变、环化空间（以及模层）的形变、以及环化拓扑斯 （以及模层）的形变。 本章使用朴素余切复形描述障碍、一阶形变和无穷小自同构。这些材料后来已 在模叠的代数性问题中得到一些应用。 另有一章讨论完整余切复形，见 Cotangent，第 08P6 节。
代数叠的定义
代数叠是在带有 fppf 拓扑的概形范畴上的群胚中的叠，其对角态射可由代数 空间表示，并且是某个概形到它的满射光滑态射的目标。 见 Algebraic Stacks，第 026N 节。 “Deligne–Mumford 叠”是满足下述条件的代数叠：存在一个概形以及从该概形 到它的满射 étale 态射，正如 Deligne 和 Mumford 的论文 [DM] 中所述； 见 Algebraic Stacks，定义 03YO。 我们将“Artin 叠”一词保留给 Artin 的论文中所讨论的叠，见 [ArtinI]、[ArtinII] 和 [ArtinVersal]。 一种可能的定义是：Artin 叠是局部 Noether 概形 \(S\) 上的代数叠 \(\mathcal{X}\)，使得 \(\mathcal{X} \to S\) 局部有限型 1。
概形、代数空间与代数叠的例子
Stacks 项目目前有两章讨论模叠及其性质，见 Moduli Stacks，第 0DLU 节，以及 Moduli of Curves，第 0DMH 节。 随着时间推移，我们打算加入更多例子，例如：
\(\mathcal{A}_g\)，即亏格为 \(g\) 的主极化阿贝尔概形，
\(\mathcal{A}_1 = \mathcal{M}_{1, 1}\)，即带 \(1\) 个标记点的光滑射影亏格 \(1\) 曲线，
\(\mathcal{M}_{g, n}\)，即带有 \(n\) 个两两不同且带标号点的光滑射影亏格 \(g\) 曲线，
\(\overline{\mathcal{M}}_{g, n}\)，即带 \(n\) 个标记点的稳定结点射影亏格 \(g\) 曲线，
\(\SheafHom_S(\mathcal{X}, \mathcal{Y})\)，态射的模空间 （对叠 \(\mathcal{X}\)、\(\mathcal{Y}\) 以及基概形 \(S\) 施加适当条件），
\(\textit{Bun}_G(X) = \SheafHom_S(X, BG)\)，几何 Langlands 纲领中的 \(G\)-丛叠 （对概形 \(X\)、群概形 \(G\) 以及基概形 \(S\) 施加适当条件），
\(\Picardstack_{\mathcal{X}/S}\)，即与基概形（或基空间）上的代数叠关联的 Picard 叠。
更一般地说，Stacks 项目在具有几何意义的例子方面仍然有所欠缺。
代数叠的性质
这也许是比较容易开展的项目之一，因为大部分基础理论现在已经具备。 当然，这些实际上是叠的态射的性质。我们可以定义奇点（模去光滑因子）等； 还可以证明连通正规叠是不可约的，等等。
代数叠的光滑 étale 位点
这一内容已在 Cohomology of Stacks，第 0786 节中介绍。 为了说明它对于代数叠的 \(1\)-态射并非函子性，Examples，第 07BF 节中讨论了一个例子。 当然还可以说得更多，但事实证明，尽可能使用“大” étale 位点来证明结果 非常有用。
你一直想知道却不敢问的事情
会有许多引理被反复使用：它们很有用，却没有在文献中得到明确提及，或者 很难找到参考文献。这里就是一个技巧袋。
例：给定概形中的两个群胚 \(R\Rightarrow U\) 和 \(R' \Rightarrow U'\)，仅用概形中的群胚来描述一个 \(1\)-态射 \([U/R] \to [U'/R']\) 到底意味着什么。
叠上的拟凝聚层
这些内容在 Cohomology of Stacks 章节中定义和讨论，见 第 073Q 节。 模的导出范畴在 Derived Categories of Stacks 章节中讨论，见 第 08MX 节。 这些章节还可以补充许多内容。
平坦与光滑
Artin 定理说明，从概形出发的平坦满射可以替代满射光滑条件。 这一结果现在已作为 Criteria for Representability，第 06DC 条定理提供。
Artin 表示定理
这一内容在 Artin’s Axioms 章节中讨论，见 第 07T0 节。 我们还有一个应用，见 Quot，第 08WC 条定理。 还应当有更多应用，并且该章节本身也需要清理。
DM 叠由概形有限覆盖
对于代数空间，我们已经有相应结果，见 Limits of Spaces，第 0ACX 节。 缺少的是 DM 叠和拟 DM 叠的结果。
Martin Olsson 关于真性的论文
该论文证明两种真性的概念相同。第一部分现在以代数叠的 Chow 引理形式 提供，见 More on Morphisms of Stacks，第 0CQ8 条定理。 作为推论，在某些情形下检验代数叠的赋值判据时，只需使用 DVR，见 More on Morphisms of Stacks，第 0CQL 节。
相干层的真推前
现在我们已经有了代数叠的 Chow 引理，可以开始研究这一内容，见上一节。
Keel 与 Mori
见 [K-M]。他们的结果已经加入 More on Morphisms of Stacks，第 0DUK 节。
在此处添加更多内容
其实，我们根本不应当把这份清单作为 Stacks 项目本身的一部分开始！ 其他地方有一份待办清单，更容易更新。