说明
撰写这些文档时所采用约定背后的理念是：选择行得通的约定。
集合论
我们使用带选择公理的 Zermelo–Fraenkel 集合论。 参见 [Kunen]。我们不使用集合论宇宙（这一点不同于 SGA4）。 我们不会着重讨论集合论问题，但会确保一切都（当然）严格无误， 因而也不会忽略这些问题。
范畴
一个范畴 \(\mathcal{C}\) 由一个对象集以及每一对对象之间的一个态射集组成。 换言之，它就是其他文献中所谓的“小”范畴。 我们也会使用“大”范畴（其对象构成真类的范畴）， 但仅限于《范畴》评注 0015 中列出的那些。
代数
在这些笔记中，环均指带有 \(1\) 的交换环（即含幺交换环）。 因此，环的范畴以 \(\mathbf{Z}\) 为始对象， 以 \(\{0\}\) 为终对象（这是唯一满足 \(1 = 0\) 的环）。 模均约定为含幺模。参见 [Eisenbud]。
记号
这里的自然数是 \(\mathbf{N} = \{1, 2, 3, \ldots\}\) 的元素。 整数是 \(\mathbf{Z} = \{\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots\}\) 的元素。 有理数域记作 \(\mathbf{Q}\)。 实数域记作 \(\mathbf{R}\)。 复数域记作 \(\mathbf{C}\)。