설명
이 문서들을 작성할 때 사용하는 규약의 기본 방침은 실제로 잘 작동하는 규약을 선택하는 것이다.
집합론
선택 공리를 포함한 Zermelo–Fraenkel 집합론을 사용한다. [Kunen]을 참조하라. 우주는 사용하지 않는다(이 점은 SGA4와 다르다). 집합론적 문제를 특별히 강조하지는 않지만, 모든 내용이 (물론) 올바르도록 확인하므로 그러한 문제를 무시하지도 않는다.
범주
범주 \(\mathcal{C}\)는 대상들의 집합과 각 대상 쌍마다 그 사이에 주어진 사상들의 집합으로 이루어진다. 다시 말해, 다른 문헌에서 “작은” 범주라고 부르는 것이다. “큰” 범주(대상들이 고유 모임을 이루는 범주)도 사용하지만, 《범주》의 주석 0015에 열거된 것들만 사용한다.
대수학
이 글에서 환은 단위원 \(1\)을 갖는 가환환을 뜻한다. 따라서 환의 범주는 초기 대상 \(\mathbf{Z}\)와 끝 대상 \(\{0\}\)을 갖는다(후자는 \(1 = 0\)인 유일한 환이다). 가군에서는 단위원이 항등적으로 작용한다고 가정한다. [Eisenbud]를 참조하라.
표기
자연수는 \(\mathbf{N} = \{1, 2, 3, \ldots\}\)의 원소로 정한다. 정수는 \(\mathbf{Z} = \{\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots\}\)의 원소이다. 유리수체는 \(\mathbf{Q}\)로 나타낸다. 실수체는 \(\mathbf{R}\)로 나타낸다. 복소수체는 \(\mathbf{C}\)로 나타낸다.