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the section entitled "GNU Free Documentation License".개요
Laumon과 Moret–Bailly의 저서([LM-B] 참조), 그리고 Fulton 등이 집필 중인 저작과 더불어, 대수 스택과 이를 정의하는 데 필요한 대수기하학을 다루는 오픈 소스 교재가 필요하다고 우리는 생각한다. Stacks Project는 가환대수학에서 출발하여 스킴 이론과 대수공간 이론을 거쳐 대수 스택 이론의 포괄적인 기초를 세움으로써 이 역할을 수행하고자 한다.
이 자료는 온라인으로 읽히는 것을 전제로 한다. 여러 페이지에 흩어진 내부 참조로 빠르게 이동할 수 있는 하이퍼링크가 핵심 기능이기 때문이다. 브라우저에 내장된 PDF 또는 DVI 뷰어를 사용하면 파일 사이의 링크도 작동할 것이다.
이 프로젝트는 공동 작업이며, 독자의 참여를 권한다. 읽는 중에 발견한 오자나 오류, 또는 제안, 추가 자료, 예가 있다면 stacks.project@gmail.com으로 이메일을 보내 주기 바란다. 모든 원본 파일이 들어 있는 tarball을 내려받아 압축을 풀고 make를 실행하면 DVI 또는 PDF 뷰어로 로컬에서 볼 수 있다. LaTeX 파일을 자유롭게 편집하고 개선 사항을 이메일로 보내도 좋다.
기여 내역
이 작업의 범위는 매우 넓어서, 여기서 설명하려는 이론의 발전에 기여한 모든 수학자에게 정확하고 간결하게 공로를 돌리는 일은 벅찬 과제이다. 언젠가 공동체의 관심이 충분히 커져서, 각 장마다 역사적 주석을 담은 절을 써 줄 기여자를 찾을 수 있기를 바란다.
이 작업에 기여한 사람들은 책 판본의 표제지와 온라인 명단에 나열되어 있다. 여기서는 주요 기여의 일부를 소개한다.
Jarod Alper는 대수 스택 관련 문헌을 논하는 장을 기여하였다. 『문헌 안내』 제 03B1 절을 참조하라.
Bhargav Bhatt는 스킴의 에탈 사상에 관한 장의 초고를 작성하였다. 『에탈 사상』 제 024K 절을 참조하라.
Bhargav Bhatt는 『대수학 심화』 제 05E5 절의 초고를 작성하였다.
Kiran Kedlaya는 『내림』 제 08WE 절의 초고를 기여하였다.
다음 부분의 초고는
이들은 Akhil Mathew 등의 호의로 The CRing Project에서 가져왔다.
Alex Perry는 사영 가군과 Mittag–Leffler 가군에 관한 내용을 작성하였으며, 『대수학』 정리 05A9의 증명도 포함된다.
Alex Perry는 Schlessinger와 Rim의 방식에 따른 변형 이론의 장을 작성하였다. 『형식적 변형 이론』 제 06G8 절을 참조하라.
Thibaut Pugin, Zachary Maddock, Min Lee는 에탈 코호몰로지의 장과 트레이스 공식의 장의 바탕이 된 강의 노트를 작성하였다. 『에탈 코호몰로지』 제 03N2 절과 『트레이스 공식』 제 0F5Q 절을 참조하라.
David Rydh는 많은 유익한 의견을 제공하고 여러 오류를 지적했으며, 잔여 gerbe에 관한 내용에 핵심적으로 기여하였다. 또한 『공간에서의 군자 심화』 제 04PB 절과 04RJ 절의 내용을 처음 제안하였다.
Burt Totaro는 『예』 제 08J0 절, 08KE 절과 『스택의 성질』 제 0AFL 절을 기여하였다.
pro-에탈 코호몰로지의 장, 즉 『pro-에탈 코호몰로지』 제 0966 절은 Bhargav Bhatt와 Peter Scholze의 논문에서 가져왔다.
Ofer Gabber는 오류를 발견하고 수정 사항을 기여했으며, 다음 내용도 기여하였다. 『대수다양체』 보조정리 04PZ, 『형식적 공간』 보조정리 0APW, 『군자 심화』 제 0APG 절의 내용, 『공간의 성질』 제 03W8 절의 주된 결과, 그리고 『평탄성 심화』 명제 05U9의 증명이다.
Kiran Kedlaya는 『대수학 심화』 제 0BNI 절의 초고를 작성하였다.
Matthew Emerton, Toby Gee, Brandon Levin은 두꺼워짐에 관한 몇 가지 결과, 특히 『스택 사상 심화』의 보조정리 0BPU, 0BPV, 그리고 0BPW를 기여하였다.
Lena Min Ji는 『대수학 심화』 제 0BWR 절의 초고를 작성하였다.
Matthew Emerton과 Toby Gee는 『스택의 기하학』 제 0DR4 절과 0DRE 절의 초고를 작성하였다.