Gagasan-gagasan penting yang kita bahas dalam bagian ini mencakup hal-hal berikut.
Lintasan dalam ruang topologi \(X\) adalah fungsi kontinu \(p\) dari interval \([0,1]\) ke \(X\text{.}\) Jika \(p(0) = a\) dan \(p(1) = b\text{,}\) maka \(p\) merupakan lintasan dari \(a\) ke \(b\text{.}\)
Subruang \(A\) dari ruang topologi \(X\) terhubung lintasan jika, untuk sembarang \(a,
b \in A\text{,}\) terdapat lintasan dalam \(A\) dari \(a\) ke \(b\text{.}\)
Komponen lintasan dari elemen \(a\) dalam ruang topologi \((X, \tau)\) adalah subhimpunan terhubung lintasan terbesar dari \(X\) yang memuat \(a\text{.}\)
Ruang topologi \((X, \tau)\) terhubung lintasan secara lokal di \(x\) jika setiap lingkungan dari \(x\) memuat subhimpunan terhubung lintasan yang memuat \(x\text{.}\) Ruang \((X, \tau)\) terhubung lintasan secara lokal jika \(X\) terhubung lintasan secara lokal di setiap titik.
Keterhubungan dan keterhubungan lintasan ekuivalen dalam ruang topologi berhingga, dan keterhubungan lintasan secara umum mengakibatkan keterhubungan. Namun, ada ruang topologi yang terhubung tetapi tidak terhubung lintasan. Salah satu contohnya adalah kurva sinus topolog.
