Probabilitas Teoretis-Ukuran dan Proses Stokastik

Ini adalah edisi bahasa Indonesia untuk peran kurikulum O009/D30. Edisi ini menggabungkan teori yang dilacak ke Random karya Kyle Siegrist, laboratorium komputasi terpilih yang dilacak ke catatan Gordan Žitković, dan materi penghubung serta penguasaan asli. Setiap komponen mempertahankan atribusi dan lisensinya sendiri; tidak ada klaim lisensi tunggal untuk seluruh gabungan.

Batas pembaca yang tersedia

1. Konvergensi kejadian dan peubah acak
2. Probabilitas ditinjau kembali
3. Proses stokastik
4. Filtrasi dan waktu henti
5. Konvergensi dalam distribusi
6. Nilai harapan bersyarat ditinjau kembali
7. Peubah terintegralkan seragam
8. Kernel dan operator
9. Ikhtisar martingal
10. Pendahuluan martingal
11. Sifat dan konstruksi martingal
12. Waktu henti martingal
13. Pertidaksamaan martingal
14. Konvergensi martingal
15. Martingal mundur
16. Ikhtisar proses Markov
17. Proses Markov umum
18. Rantai Markov waktu diskret
19. Transiens dan rekurensi
20. Periodisitas
21. Distribusi invarian dan limit
22. Alat interaktif: simulator rantai Markov dua keadaan
23. Laboratorium: simulasi rantai Markov
24. Laboratorium: konvergensi Monte Carlo
25. QuantEcon: distribusi tanpa ingatan
26. QuantEcon: proses Poisson
27. QuantEcon: sifat Markov
28. QuantEcon: persamaan Kolmogorov mundur
29. QuantEcon: persamaan Kolmogorov maju
30. QuantEcon: semigrup dan generator
31. QuantEcon: semigrup Markov yang kontinu seragam
32. QuantEcon: stasioneritas dan ergodisitas
33. Proses Poisson pada ruang umum
34. Ikhtisar gerak Brown
35. Gerak Brown standar
36. Gerak Brown dengan hanyutan
37. Jembatan Brown
38. Gerak Brown geometrik
39. Jembatan asli: Konstruksi Kolmogorov dan proses kanonik
40. Jembatan asli: Keterukuran proses dan hukum lintasan
41. Jembatan asli: Distribusi bersyarat reguler dan disiplin versi
42. Jembatan asli: Audit hipotesis untuk proses stokastik
43. Laboratorium asli: Mode konvergensi dan pembanding LLN/CLT
44. Laboratorium asli: Nilai harapan bersyarat, filtrasi, dan penghentian opsional
45. Laboratorium asli: Gerak Brown, Donsker, variasi kuadratik, dan waktu kena
46. Penguasaan konvergensi 01–02
47. Penguasaan konvergensi 03–04
48. Penguasaan konvergensi 05
49. Penguasaan nilai harapan bersyarat dan kernel 01–02
50. Penguasaan nilai harapan bersyarat dan kernel 03
51. Penguasaan martingal 01–02
52. Penguasaan martingal 03–04
53. Penguasaan martingal 05
54. Penguasaan konstruksi ukuran acak Poisson
55. Penguasaan gerak Brown 01
56. Penguasaan gerak Brown 02
57. Penguasaan gerak Brown 03–04
58. Penguasaan gerak Brown 05–06
59. Penguasaan gerak Brown 07
60. Penilaian kumulatif — Formulir A
61. Penilaian kumulatif — Formulir B

Ketiga halaman ikhtisar di atas melengkapi seluruh 27 halaman Random yang dipilih untuk batas kanonis D30: 24 halaman teori substantif dan tiga halaman ikhtisar. Modul pengambilan sampel, hukum bilangan besar, dan teorema limit pusat dari jalur O006/C140 merupakan prasyarat bersama dan tidak diduplikasi di sini. Bank penguasaan kini lengkap 36 dari 36 butir dan dua formulir penilaian kumulatif tersedia dengan petunjuk, jawaban ringkas, serta penyelesaian lengkap. Dengan demikian, batas pembaca D30 ini lengkap.

Unit ke-39 sampai ke-42 adalah jembatan asli berlisensi CC BY 4.0. Jembatan pertama menjelaskan hipotesis ruang Borel standar, sigma-aljabar produk, konsistensi proyektif, serta proses koordinat kanonik. Jembatan kedua membedakan keterukuran tiap waktu, peta lintasan mentah, keterukuran bersama, dan peubah acak pada ruang lintasan teratur; unit itu juga membatasi tepat apa yang ditentukan oleh distribusi berdimensi hingga. Jembatan ketiga memberi hipotesis tepat untuk distribusi bersyarat reguler, membedakan versi hampir pasti dari kernel titik demi titik, dan mengendalikan nilai pengondisian nol. Jembatan keempat memberi protokol audit lima bidang, memperbaiki lingkup klaim konvergensi, pengondisian, penghentian opsional, Markov/CTMC, Poisson, dan hukum lintasan, serta menutup tiga latihan integratif terakhir. Lisensi masing-masing hanya mencakup unit asli beserta materi penguasaannya; lisensi itu tidak melisensikan ulang Random atau QuantEcon dan tidak menyiratkan dukungan dari keduanya.

Atribusi ringkas

• Teori turunan Random: hak cipta Kyle Siegrist. Halaman resmi saat ini memuat dua saksi versi lisensi yang berbeda, CC BY 2.0 dan CC BY 1.0; keduanya dipertahankan dalam provenance edisi ini.
• Donor laboratorium Žitković: CC0 1.0 Universal, komit e2b35ad91a3689454ae6455e8ffc510a90760c0d.
• Tambahan asli edisi Indonesia: CC BY 4.0.
• MathJax 3.1.2: Apache-2.0.

Komponen QuantEcon Continuous Time Markov Chains mempertahankan lisensi CC BY-SA 4.0 secara terpisah. Kedelapan unit terpilih—distribusi tanpa ingatan, proses Poisson, sifat Markov, persamaan Kolmogorov mundur dan maju, semigrup dan generator, semigrup Markov yang kontinu seragam, serta stasioneritas dan ergodisitas—sudah tersedia. Unit Random tentang proses Poisson pada ruang ukuran umum kemudian memperluas model garis-waktu tersebut ke ruang umum tanpa mengimpor kembali halaman Poisson biasa yang sudah digantikan oleh rangkaian QuantEcon. Adaptasi ini menyertakan atribusi, perubahan hilir, tautan sumber, dan pernyataan non-endorsement; QuantEcon maupun para penulisnya tidak mengesahkan edisi ini. Provenans produksi dicatat sebagai OpenAI Codex gpt-5.6-sol, Ultra. dan tidak menggantikan kredit penulis atau kontributor manusia.