Ringkasan
Gerak Brown merupakan proses stokastik yang sangat penting secara teoretis dan, sebagai unsur dasar untuk beragam proses lain, juga sangat penting secara praktis. Dalam bab ini kita mempelajari gerak Brown dan sejumlah proses acak yang dapat dikonstruksi darinya. Kita juga mempelajari integral stokastik Itô beserta kalkulus yang dihasilkannya, serta dua teorema representasi penting yang melibatkan integral stokastik.
Topik Dasar
Proses Khusus
Aplikasi
- Gerak Brown Standar
- Gerak Brown Absolut
- Gerak Brown dengan Hanyutan dan Penskalaan
- Gerak Brown Tercermin
- Gerak Brown Geometrik
- Jembatan Brown
- Gerak Brown Terintegrasi
- Gerak Brown Dua Dimensi
- Eksperimen Waktu Pencapaian
Sumber dan Referensi
- Stochastic Processes. Sheldon Ross
- Probability and Measure. Patrick Billingsley
- Probability: Theory and Examples. Richard Durrett
- Probability and Random Processes. Geoffrey Grimmett dan David Stirzaker
- Investigations on the Theory of the Brownian Movement. Albert Einstein
Kutipan
Teori mengatakan banyak hal, tetapi tidak benar-benar membawa kita lebih dekat pada rahasia Sang Tua. Bagaimanapun, saya yakin bahwa Dia tidak bermain dadu.
—Albert Einstein