O006-C140-CMP-CP02 · id-ID · CC BY-SA 4.0 · OpenAI Codex gpt-5.6-sol, Ultra

Satu pertanyaan, dua kerangka kalibrasi, dan satu jejak byte

Proyek akhir ini memakai data agregat tentang kecenderungan bersarang greater sage-grouse dari rekaman Dryad Supporting data for assessing impacts of satellite GPS transmitters on survival, nesting propensity, and nest success of greater sage-grouse. Rekaman kanonisnya adalah https://datadryad.org/dataset/doi:10.5061/dryad.573n5tbf3, dengan DOI https://doi.org/10.5061/dryad.573n5tbf3. Analisis dibatasi pada versi dan dua aset yang dibekukan di bawah; ia tidak mengambil versi terbaru secara diam-diam dan tidak mengimpor data mikro tingkat individu lain dari deposit.

Pertanyaan utamanya adalah apakah peluang inisiasi sarang yang didefinisikan oleh penyebut konservatif cukup konsisten untuk diwakili oleh satu peluang bersama atau berbeda menurut sel tipe pemancar–tahun, serta bagaimana kesimpulan dan tindakan berubah ketika dinilai melalui target Bayesian dan frekuentis yang berbeda. Data agregat yang bersifat observasional tidak mengidentifikasi efek kausal tipe pemancar, tahun, alat, perilaku individual, kelangsungan hidup, atau mekanisme biologis.

Hak, provenans, dan identitas byte

Pembekuan mengikat versi 3, ID versi 268230, bertanggal 2023-12-08, diterbitkan Dryad. Pengambilan selesai pada 2026-08-30T20:22:32Z. Bukti mesin berada di data/capstones/CP02/DATASET_PROVENANCE.json, inventaris masukan di data/capstones/CP02/INPUT_MANIFEST.csv, skema di data/capstones/CP02/SCHEMA.json, dan penalaran hak di data/capstones/CP02/RIGHTS_EVIDENCE.md.

Kedua hash lokal identik dengan nilai hash penerbit; inventaris lengkap ditampilkan pada Tabel 1 di dalam solusi. Metadata Dryad dan DataCite mengikat rekaman ke CC0-1.0; byte boleh disalin, didistribusikan ulang, dan diolah menjadi turunan. Sitasi ilmiah tetap diwajibkan dalam proyek akhir ini. Status CC0 aset sumber dipertahankan terpisah dari CC BY-SA 4.0 untuk teks, soal, solusi, skrip, dan lapisan editorial orisinal pendamping. Lisensi pendamping tidak melisensikan ulang byte Dryad.

CSV mentah mempunyai tepat 12 baris data × 5 kolom: Transmitter, Year, No_nests, Total_method_1, dan Total_method_2. README menyebut “6 columns”, tetapi deskripsinya sendiri hanya menomori posisi 1–5, kepala kolom mentah mempunyai lima nama, dan setiap baris mempunyai lima medan. Angka enam dicatat sebagai salah ketik dokumentasi; alur kerja tidak membuat kolom laten.

Populasi, unit analisis, penyebut, dan estimand

Setiap baris adalah satu sel tipe pemancar $$z$$ dan tahun $$t$$ , bukan satu burung atau satu sarang. Definisikan

y_{zt}=\texttt{No\_nests},\qquad n^{(1)}_{zt}=\texttt{Total\_method\_1},\qquad n^{(2)}_{zt}=\texttt{Total\_method\_2}.

Total_method_1 adalah penyebut primer yang oleh dokumentasi sumber diberi label metode konservatif; Total_method_2 diberi label metode liberal dan hanya dipakai dalam analisis sensitivitas terpisah. Byte yang dibekukan tidak memuat alasan biologis yang cukup untuk merekonstruksi mengapa kedua metode itu diberi label demikian. Pemilihan metode 1 sebagai analisis primer ditetapkan sebelum hasil sebagai bagian dari rancangan analitis CP02, bukan klaim tentang maksud biologis penulis sumber dan bukan pilihan yang didasarkan pada besarnya efek, kecocokan model, atau signifikansi.

Model kerja utama ialah

Y_{zt}\mid p^{(1)}_{zt},n^{(1)}_{zt} \sim\operatorname{Binomial}\!\left(n^{(1)}_{zt},p^{(1)}_{zt}\right),

dengan estimand

p^{(1)}_{zt}=P\{\text{inisiasi sarang}\mid \text{masuk penyebut konservatif sumber},z,t\}.

Model kerja ini mensyaratkan unit percobaan Bernoulli yang saling lepas dan independensi bersyarat agar fungsi kemungkinan dapat dibentuk sebagai hasil kali. Data agregat tidak membuktikan bahwa setiap betina menyumbang paling banyak satu inisiasi atau bahwa betina yang sama tidak muncul berulang kali pada sel berbeda. Karena itu setiap hasil inferensial di bawah bersifat bersyarat pada asumsi model; “eksak” berarti eksak di bawah hukum kerja tersebut, bukan verifikasi empiris atas unit yang tidak tersedia.

Populasi target terbatas pada betina yang dicakup oleh protokol sumber dan memenuhi aturan penyebut dalam tipe pemancar serta tahun yang dipublikasikan. Ia bukan seluruh populasi greater sage-grouse, bukan tahun atau lokasi di luar deposit, dan bukan populasi intervensi hipotetis.

Untuk indeks sel $g=1,\ldots,G$ , estimand utama adalah

\boldsymbol p=(p_1,\ldots,p_G).

Kontras yang ditetapkan sebelumnya ialah

\Delta_{gh}=p_g-p_h, \qquad \Omega_{gh}=\frac{p_g/(1-p_g)}{p_h/(1-p_h)}.

Kontras membandingkan tipe pemancar pada tahun tumpang tindih 2019–2022 dan tahun berurutan di dalam tipe yang sama bila kedua sel ada. Tidak ada sel PTT 2015–2018; kombinasi tersebut berada di luar dukungan tabel, bukan bernilai nol atau hilang. Sensitivitas penyebut menaksir

p^{(2)}_{zt}=P\{\text{inisiasi sarang}\mid \text{masuk penyebut liberal sumber},z,t\},

yang dapat merupakan estimand lain, bukan penduga kedua yang boleh dipilih berdasarkan hasil untuk $p^{(1)}_{zt}$ .

Kerugian dan keputusan yang dibekukan sebelum hasil

Untuk estimasi titik gunakan kerugian kuadratik aditif

L_Q(\boldsymbol p,\boldsymbol d) =\sum_{g=1}^G(p_g-d_g)^2.

Untuk keputusan operasional pedagogis, tetapkan $p_\star=0{,}50$ , dan tindakan $$a_g=1$$ berarti menyatakan $p_g>p_\star$ . Ambang itu bukan ambang pengelolaan biologis. Positif palsu mempunyai biaya $c_{10}=2$ dan negatif palsu mempunyai biaya $c_{01}=1$ :

L_D(\boldsymbol p,\boldsymbol a) =\sum_{g=1}^G\left[ 2\,\mathbf1\{a_g=1,p_g\le0{,}50\} +\mathbf1\{a_g=0,p_g>0{,}50\} \right].

Jika kedua kerugian sama persis, pilih $$a_g=0$$ ; selain itu, aturan Bayes memilih $$a_g=1$$ tepat ketika

P(p_g>0{,}50\mid\boldsymbol y)>\frac23.

Pembanding frekuentis menahan $$p_g$$ tetap dan menguji

H_{0g}:p_g\le0{,}50 \quad\text{melawan}\quad H_{1g}:p_g>0{,}50

dengan uji binomial eksak satu sisi berukuran paling besar 0,05. Kasus $p_g=0{,}50$ termasuk dalam hipotesis nol. Klaim serentak lintas sel memakai koreksi Holm pada keluarga seluruh sel primer dengan tingkat galat keluarga 0,05.

Untuk pembandingan model, odds prior $$M_1:M_0=1:1$$ dan kerugian salah memilih model simetris. $$M_0$$ menyatakan satu peluang bersama, sedangkan $$M_1$$ menyatakan peluang bebas per sel. Tindakan memilih $$M_1$$ bila $P(M_1\mid\boldsymbol y)>1/2$ , ekuivalen dengan $B_{10}>1$ ; jika nilainya tepat sama, pilih $$M_0$$ . Faktor Bayes, odds prior, odds posterior, dan tindakan adalah empat objek berbeda.

Masalah 1 — proyek akhir data terbuka Bayesian–frekuentis (100 poin)

Selesaikan delapan paket kerja berikut sebagai satu analisis. Setiap hasil numerik harus berasal dari byte lokal yang telah diverifikasi; keluaran perangkat lunak tidak menggantikan derivasi peluang, definisi estimand, atau argumen keputusan.

A. Hak, provenans, dan identitas byte (15 poin)

Verifikasi hash sebelum penguraian. Buat kartu data yang memuat DOI dan URL, penerbit, versi, waktu pengambilan, aset, lisensi, MIME dan pengodean, byte, SHA-256, skema, serta pemetaan kolom dari manifes beku. Pisahkan CC0 data dari CC BY-SA pendamping dan jelaskan mengapa tidak ada data mikro tingkat individu.

B. Pertanyaan, populasi, estimand, dan kerugian (10 poin)

Nyatakan populasi target, unit agregat, penyebut primer, estimand $\boldsymbol p$ , kontras, $$L_Q$$ , $$L_D$$ , kedua kerugian posterior, aturan untuk nilai yang tepat sama, dan aturan keputusan model. Pertahankan penyebut yang telah ditetapkan sebelum hasil dilihat dan beri label estimand lain pada skenario liberal bila maknanya berbeda. Jelaskan batas nonkausal.

C. Pemasukan dan pembersihan deterministik (10 poin)

Baca hanya byte pada manifes dan pertahankan byte mentah tanpa perubahan. Bekukan pemisah, pengodean, tipe, nilai hilang, urutan, serta kunci sel. Hentikan proses bila identitas atau skema berubah, kunci berulang, nilai bukan bilangan bulat, $n_g\le0$ , $$y_g<0$$ , atau $$y_g>n_g$$ . Hasilkan tabel bersih, manifes baris dan kolom, buku besar transformasi, serta hash keluaran tanpa imputasi.

D. Derivasi dan analisis Bayesian utama (20 poin)

Gunakan prior utama wajar (p_g\stackrel{\mathrm{ind}}\sim \operatorname{Beta}(2,2)). Turunkan hukum bersama, bukti marginal sel, posterior, rataan, varians, interval kredibel 95%, distribusi prediktif untuk replikasi, kontras, probabilitas posterior bagi keputusan, serta kedua kerugian. Bandingkan $$M_0$$ , model satu peluang, dan $$M_1$$ , model peluang per sel, yang masing-masing memakai prior wajar, melalui log bukti marginal dan $B_{10}$ ; gunakan loggamma dan jangan memakai prior tak wajar untuk bukti marginal.

E. Ketidakpastian dan pembanding frekuentis (15 poin)

Untuk setiap sel, hitung $\widehat p_g$ , interval Wilson dan Clopper–Pearson 95%, uji binomial eksak satu sisi, hitungan kritis, ukuran uji, daya, nilai-p mentah, serta keputusan Holm. Lakukan uji homogenitas kondisional eksak $2\times G$ dengan pengurutan devians. Untuk setiap penyebut berbeda, hitung cakupan parameter-tetap interval Bayesian, Wilson, dan Clopper–Pearson pada kisi yang ditetapkan sebelumnya, termasuk titik ujung dan tetangganya; pisahkan minimum kisi dari identitas rataan terhadap prior.

F. Diagnostik dan sensitivitas (15 poin)

Tetapkan sebelum hasil dilihat ukuran ketidakcocokan Pearson, sisaan maksimum, jumlah sel batas, dan kontras menurut kelompok dan waktu yang dapat dibenarkan. Laporkan distribusi replikasi, luas ekor posterior, benih acak, dan MCSE tanpa menyebutnya nilai-p klasik. Ulangi analisis untuk prior simetris wajar $\operatorname{Beta}(\kappa/2,\kappa/2)$ , $\kappa\in\{1,2,4,8,16\}$ , penyebut liberal, dan penghapusan satu sel. Audit kelangkaan, dispersi berlebih, keteridentifikasian, serta batas penghentian opsional.

G. Pemutaran ulang luring dan keluaran statis yang aksesibel (10 poin)

Sediakan satu generator dengan mode --write dan --check-only; utamakan penjumlahan eksak dan gunakan benih acak PCG64 2026083002 hanya bila simulasi diperlukan. Setelah menjalankan --write satu kali, jalankan --check-only dua kali; hasilnya harus cocok byte demi byte tanpa menulis, mengakses jaringan, atau menjalankan proses peramban. Inventarisasikan CSV, SVG, teks alternatif, manifes, dan tanda terima. Setiap tabel mempunyai keterangan dan kepala kolom dengan atribut scope, serta setiap SVG mempunyai elemen <title> dan <desc>, beserta CSV dan teks pasangannya.

H. Kesimpulan terkalibrasi (5 poin)

Hubungkan kesimpulan dengan estimand, prior, kerugian, penyebut, dan target kalibrasi. Pisahkan posterior, prediktif, cakupan, ukuran uji dan daya, risiko, bukti marginal, serta uji homogenitas. Laporkan pembalikan sensitivitas dan akhiri dengan batas agregasi, generalisasi, privasi, kelangkaan, dan nonkausalitas.

Petunjuk 1

Bekukan dahulu tabel sel $$(g,y_g,n_g)$$ , arti penyebut primer, dan estimand. Tulis fungsi kemungkinan binomial dan prior wajar sebelum menghitung posterior. Untuk bukti marginal, integralkan parameter; jangan mengganti integral dengan maksimum fungsi kemungkinan. Untuk prosedur frekuentis, tahan $$p$$ tetap dan jumlahkan terhadap $Y\mid p$ . Dengan demikian posterior, prediktif, cakupan, ukuran uji, dan risiko tidak tercampur.

Petunjuk 2

Selesaikan analisis utama dengan satu penyebut dan prior yang ditetapkan sebelumnya. Baru kemudian ulangi prior wajar alternatif, penyebut liberal, dan penghapusan satu sel. Hitung faktor Bayes pada skala log. Setiap grafik harus mempunyai CSV dan ringkasan teks. Jika hasil berubah, nyatakan apakah yang berubah adalah prior, estimand, kerugian, atau data—bukan sekadar “metode”.

Jawaban ringkas untuk pemeriksaan mandiri

Byte beku menghasilkan 12 sel, 245 sukses, 252 percobaan primer, dan 277 percobaan sekunder. Analisis utama memakai prior $\operatorname{Beta}(2,2)$ untuk parameter bersama di bawah M0 dan untuk setiap parameter peluang di bawah M1.

Perbandingan model memberi $\log B_{10}=-32,105096$ , $B_{10}=1,140077\times 10^{-14}$ , dan tindakan pilih M0 dengan odds prior 1:1 serta kerugian salah memilih simetris. Probabilitas posterior per sel $P(p_g>0{,}50\mid y)$ berkisar 0,999512–1,000000. Uji homogenitas primer memberi nilai-p kondisional 2,607693 × 10^-1; hasil itu bersyarat pada model sel binomial yang saling independen.

Minimum kisi cakupan adalah Bayes ekor setara (prior utama) 0,000000; Clopper–Pearson 0,950390; Wilson 0,835504. Ukuran uji binomial terbesar adalah 0,048126. Sebanyak 7 pasangan kontras menghasilkan 14 baris sensitivitas rasio odds dengan rataan tak hingga pada κ=1 dan κ=2; karena itu ringkasannya hanya memakai median dan kuantil. Seluruh angka di atas berasal dari manifes analisis; tidak ada klaim kausal atau generalisasi individual.

Solusi lengkap

Solusi dimulai dari identitas byte dan estimand yang dibekukan, lalu memakai hukum bersama yang sama untuk posterior, prediktif, dan keputusan. Pembanding frekuentis dibangun dari ruang sampel pada parameter tetap. Bagian-bagian di bawah membentuk satu alur; sensitivitas tidak menggantikan analisis utama dan keluaran deterministik tidak menggantikan derivasi.

Hak, pemasukan, dan tabel sel beku

Tabel 1. Dua aset Dryad yang dibekukan untuk CP02
Aset lokal	ID berkas	MIME penerbit / saat diunduh	Pengodean	Byte	SHA-256
`raw/nest_propensity.csv`	2765112	`text/csv` / `application/octet-stream`	UTF-8, subhimpunan ASCII, tanpa BOM; CRLF	285	`8790b4dfa29a5b39228e758e40e02cbb48612c38b8440020aa108c85ca0673c4`
`raw/README.md`	2765118	`text/markdown` / `application/octet-stream`	UTF-8, subhimpunan ASCII, tanpa BOM; LF	4.139 (nilai mesin: 4139)	`43a53f9a451a4030b8d3edb2a7517c48863d8ef23d7ae4986d15c20d7f8f5459`

No_nests adalah sukses, Total_method_1 percobaan primer konservatif, dan Total_method_2 percobaan sensitivitas liberal. Label konservatif dan liberal berasal dari dokumentasi sumber; alasan biologis di balik label itu tidak terkandung dalam byte yang dibekukan. Byte mentah memenuhi $0\le y_g\le n_g^{(1)}\le n_g^{(2)}$ pada seluruh 12 sel; total dalam sumber adalah 245 sukses, 252 percobaan primer, dan 277 percobaan sensitivitas. Dua kelompok adalah VHF dan PTT; rentang keseluruhan 2015–2022, dengan tumpang tindih 2019–2022.

Algoritme pemasukan deterministik

Verifikasi INPUT_MANIFEST.csv serta kedua hash sebelum penguraian dan kunci Total_method_1 sebagai penyebut primer.
Verifikasi UTF-8 tanpa BOM, baris baru, kepala lima kolom, 12 rekaman data, lima medan per rekaman, dan ketidaksesuaian README “enam versus lima”.
Urai token sebagai untai, lalu validasi nilai hilang, format bilangan bulat, domain, label VHF dan PTT, tahun, serta keunikan pasangan pemancar–tahun.
Bentuk cell_id, source_record, dan cell_order; urutkan tahun menaik, lalu VHF sebelum PTT, tanpa memakai besarnya hasil.
Serialisasikan tabel bersih, manifes baris dan kolom, serta buku besar ke himpunan keluaran baru; byte mentah tidak pernah ditulis ulang. Verifikasi kembali hash mentah dan seluruh keluaran sebelum penulisan atomik.

Tabel 2. Pemetaan skema mentah ke skema analisis CP02
Kepala kolom mentah	Nama bersih	Peran	Domain
`Transmitter`	`transmitter`	kelompok	`VHF` atau `PTT`
`Year`	`year`	waktu	bilangan bulat, 2015–2022 sesuai inventaris
`No_nests`	`nests_initiated`	sukses $$y_g$$	bilangan bulat nonnegatif
`Total_method_1`	`hens_available_primary`	percobaan primer $n_g^{(1)}$	bilangan bulat positif, sedikitnya $$y_g$$
`Total_method_2`	`hens_available_secondary`	percobaan sensitivitas $n_g^{(2)}$	bilangan bulat, sedikitnya $n_g^{(1)}$

Keluaran bersih berurutan cell_id,source_record,cell_order,transmitter,year,nests_initiated, hens_available_primary,hens_available_secondary. Tidak ada imputasi, agregasi ulang, penghapusan, hitungan semu, atau koreksi kekontinuan.

Untuk pengikatan tabel dan gambar, generator membentuk tampilan deterministik tanpa mengubah skema dasar: group_label=transmitter, time_label adalah tahun empat digit, cell_label="{group_label} — {time_label}", successes=nests_initiated, trials_primary=hens_available_primary, dan trials_secondary=hens_available_secondary. failures_primary serta failures_secondary adalah percobaan dikurangi sukses; observed_rate dan observed_rate_secondary adalah proporsi pada penyebut masing-masing. denominator_id wajib bernilai primary_conservative_method_1 atau secondary_liberal_method_2. Medan tampilan bukan kolom mentah keenam dan tidak ditulis kembali ke CSV sumber.

Tabel 3. Dua belas sel agregat dari byte CSV beku, dalam urutan kanonis
Sel	Pemancar	Tahun	Sukses	Percobaan primer	Percobaan liberal
`CP02-VHF-2015`	VHF	2015	15	15	15
`CP02-VHF-2016`	VHF	2016	32	32	32
`CP02-VHF-2017`	VHF	2017	19	19	22
`CP02-VHF-2018`	VHF	2018	25	25	27
`CP02-VHF-2019`	VHF	2019	24	26	31
`CP02-PTT-2019`	PTT	2019	17	18	20
`CP02-VHF-2020`	VHF	2020	24	24	26
`CP02-PTT-2020`	PTT	2020	20	21	23
`CP02-VHF-2021`	VHF	2021	15	16	21
`CP02-PTT-2021`	PTT	2021	18	20	20
`CP02-VHF-2022`	VHF	2022	12	12	16
`CP02-PTT-2022`	PTT	2022	24	24	24

Kedua belas baris adalah hitungan agregat publik; tidak ada ID burung, ID sarang, lokasi, tanggal individual, atau riwayat perjumpaan. Agregasi mengurangi risiko pengungkapan, tetapi tidak membuktikan independensi percobaan atau penyebut noninformatif. Keduanya tetap asumsi model.

Model Bayesian, prediktif, dan keputusan

Untuk satu sel dan prior wajar umum

p_g\stackrel{\mathrm{ind}}\sim\operatorname{Beta}(a,b), \qquad a>0,\ b>0,

hukum bersamanya adalah

q(p_g,y_g)= {n_g\choose y_g} \frac{p_g^{a+y_g-1}(1-p_g)^{b+n_g-y_g-1}}{B(a,b)}.

Integrasi terhadap $$p_g$$ memberi bukti marginal sel

m_g(y_g)={n_g\choose y_g} \frac{B(a+y_g,b+n_g-y_g)}{B(a,b)},

yang positif dan hingga, serta posterior

p_g\mid y_g,n_g\sim \operatorname{Beta}(a+y_g,b+n_g-y_g).

Pada analisis utama, prior bersama bagi $$M_0$$ dan prior pada setiap sel bagi $$M_1$$ memakai keluarga simetris yang sama, $\operatorname{Beta}(\kappa/2,\kappa/2)$ , dengan $\kappa=4$ ; jadi $$a=b=2$$ . Independensi prior antarsel di bawah $$M_1$$ , fungsi kemungkinan berbentuk hasil kali, dan independensi bersyarat antarunit pengamatan adalah asumsi model, bukan fakta yang dapat dibuktikan dari hitungan agregat. Rataan dan varians posterior adalah

E(p_g\mid y_g)=\frac{a+y_g}{a+b+n_g},

\operatorname{Var}(p_g\mid y_g) =\frac{(a+y_g)(b+n_g-y_g)} {(a+b+n_g)^2(a+b+n_g+1)}.

Di bawah $$L_Q$$ , tindakan Bayes per sel adalah rataan posterior. Selang kredibel ekor setara 95% memakai kuantil Beta posterior dan menyatakan massa posterior bersyarat; hal itu tidak dengan sendirinya menyatakan cakupan pada $$p_g$$ tetap Himpunan kredibel dan prosedur kepercayaan.

Untuk kontras rasio odds $\Omega_{gh}=\{p_g/(1-p_g)\}/\{p_h/(1-p_h)\}$ , ringkasan kanonis selalu menggunakan median dan kuantil ekor setara 95%. Jika posterior sel ialah $\operatorname{Beta}(\alpha_g,\beta_g)$ , rataan $\Omega_{gh}$ hanya hingga bila $\beta_g>1$ dan $\alpha_h>1$ . Tujuh sel primer mempunyai $$y_g=n_g$$ ; pada sensitivitas $\kappa=1$ dan $\kappa=2$ , syarat pertama gagal ketika sel tersebut menjadi pembilang. Keluaran mempertahankan moment_status=infinite_moment dan tidak mengganti rataan tak hingga dengan rataan Monte Carlo semu.

Untuk replikasi agregat berukuran sama, $K_g\mid p_g\sim\operatorname{Binomial}(n_g,p_g)$ , integrasi posterior menghasilkan

P(K_g=k\mid\boldsymbol y) ={n_g\choose k} \frac{B(a+y_g+k,b+n_g-y_g+n_g-k)} {B(a+y_g,b+n_g-y_g)}.

Massa Beta–binomial ini harus berjumlah satu. Varians prediktif memuat variasi pengambilan sampel baru dan ketidakpastian posterior; prediksi yang hanya menyubstitusikan taksiran titik menghilangkan komponen kedua Prediktif prior dan prediktif posterior.

Untuk tindakan biner, tulis

q_g=P(p_g>p_\star\mid\boldsymbol y).

Kerugian posterior tindakan 1 dan 0 adalah

\rho_g(1\mid\boldsymbol y)=2(1-q_g), \qquad \rho_g(0\mid\boldsymbol y)=q_g.

Karena itu $$a_g=1$$ tepat bila $$q_g>2/3$$ , sebagaimana diperoleh dengan meminimumkan kerugian posterior pada Minimalisasi posterior menghasilkan aturan Bayes.

Bukti marginal model bersama dan model per sel

Definisikan $Y_+=\sum_g y_g$ dan $N_+=\sum_g n_g$ . Di bawah

M_0:p_1=\cdots=p_G=p,\qquad p\sim\operatorname{Beta}(a_0,b_0),

bukti marginal adalah

m_0(\boldsymbol y)= \left\{\prod_g{n_g\choose y_g}\right\} \frac{B(a_0+Y_+,b_0+N_+-Y_+)}{B(a_0,b_0)}.

Di bawah

M_1:p_g\stackrel{\mathrm{ind}}\sim \operatorname{Beta}(a_1,b_1),

bukti marginal adalah

m_1(\boldsymbol y)= \prod_{g=1}^G\left[ {n_g\choose y_g} \frac{B(a_1+y_g,b_1+n_g-y_g)}{B(a_1,b_1)} \right].

Faktor binomial yang sama saling meniadakan, sehingga

B_{10}=\frac{B(a_0,b_0)} {B(a_0+Y_+,b_0+N_+-Y_+)} \prod_g\frac{B(a_1+y_g,b_1+n_g-y_g)}{B(a_1,b_1)}.

Hitung pada skala log dengan loggamma. Prior tak wajar dilarang karena konstanta arbitrernya membuat bukti marginal antarmodel tidak terdefinisi Konstanta prior tidak proper tidak aman untuk pembandingan model. Dengan odds prior 1:1, odds posterior sama dengan $B_{10}$ ; tindakan model simetris memilih $$M_1$$ bila $B_{10}>1$ .

Tabel 4. Posterior beta–binomial, keputusan, dan kerugian per sel pada penyebut primer
Sel	y/n¹	Posterior	Rataan	Selang kredibel 95%	P(p>0,50\|y)	Tindakan	Kerugian a=0	Kerugian a=1	E(K replikasi\|y)
VHF — 2015	15/15	Beta(17; 2)	0,894737	[0,727056; 0,986249]	0,999928	a=1	0,999928	0,000145	13,421053
VHF — 2016	32/32	Beta(34; 2)	0,944444	[0,850828; 0,993003]	1,000000	a=1	1,000000	0,000000	30,222222
VHF — 2017	19/19	Beta(21; 2)	0,913043	[0,771556; 0,988794]	0,999995	a=1	0,999995	0,000011	17,347826
VHF — 2018	25/25	Beta(27; 2)	0,931034	[0,816522; 0,991230]	1,000000	a=1	1,000000	0,000000	23,275862
VHF — 2019	24/26	Beta(26; 4)	0,866667	[0,726485; 0,961105]	0,999992	a=1	0,999992	0,000015	22,533333
PTT — 2019	17/18	Beta(19; 3)	0,863636	[0,696226; 0,969511]	0,999889	a=1	0,999889	0,000221	15,545455
VHF — 2020	24/24	Beta(26; 2)	0,928571	[0,810294; 0,990900]	1,000000	a=1	1,000000	0,000000	22,285714
PTT — 2020	20/21	Beta(22; 3)	0,880000	[0,730027; 0,973441]	0,999982	a=1	0,999982	0,000036	18,480000
VHF — 2021	15/16	Beta(17; 3)	0,850000	[0,668623; 0,966174]	0,999636	a=1	0,999636	0,000729	13,600000
PTT — 2021	18/20	Beta(20; 4)	0,833333	[0,664111; 0,950492]	0,999756	a=1	0,999756	0,000488	16,666667
VHF — 2022	12/12	Beta(14; 2)	0,875000	[0,680515; 0,983424]	0,999512	a=1	0,999512	0,000977	10,500000
PTT — 2022	24/24	Beta(26; 2)	0,928571	[0,810294; 0,990900]	1,000000	a=1	1,000000	0,000000	22,285714

Data lengkap Tabel 4

Tabel 5A. Bukti marginal dan keputusan model pada κ=4
Objek	Log bukti marginal	log B₁₀	B₁₀	Odds prior	Odds posterior	Tindakan
M0	-17,593906	—	—	—	—	—
M1	-49,699001	—	—	—	—	—
M1 terhadap M0	(-49,699001) − (-17,593906)	-32,105096	1,140077 × 10^-14	1,000000	1,140077 × 10^-14	pilih M0

Tabel 5B. Kontras yang ditetapkan sebelumnya pada prior utama
Pasangan	Estimand	Rataan	Median	Selang 95%	P(estimand>0\|y)	Status momen
PTT — 2019 dibandingkan dengan VHF — 2019	selisih peluang	-0,003030	-0,000010	[-0,198596; 0,176032]	0,499920	hingga
PTT — 2019 dibandingkan dengan VHF — 2019	rasio odds	tidak dilaporkan	0,999884	[0,185539; 5,929982]	0,499920	hingga; rataan tidak dilaporkan
PTT — 2020 dibandingkan dengan VHF — 2020	selisih peluang	-0,048571	-0,045319	[-0,217871; 0,103490]	0,259830	hingga
PTT — 2020 dibandingkan dengan VHF — 2020	rasio odds	tidak dilaporkan	0,526647	[0,056992; 3,784368]	0,259830	hingga; rataan tidak dilaporkan
PTT — 2021 dibandingkan dengan VHF — 2021	selisih peluang	-0,016667	-0,017893	[-0,227915; 0,202369]	0,431150	hingga
PTT — 2021 dibandingkan dengan VHF — 2021	rasio odds	tidak dilaporkan	0,859123	[0,140399; 4,713318]	0,431150	hingga; rataan tidak dilaporkan
PTT — 2022 dibandingkan dengan VHF — 2022	selisih peluang	0,053571	0,044457	[-0,112117; 0,262342]	0,714820	hingga
PTT — 2022 dibandingkan dengan VHF — 2022	rasio odds	tidak dilaporkan	1,895010	[0,180256; 20,180186]	0,714820	hingga; rataan tidak dilaporkan
VHF — 2016 dibandingkan dengan VHF — 2015	selisih peluang	0,049708	0,041023	[-0,084970; 0,226365]	0,739080	hingga
VHF — 2016 dibandingkan dengan VHF — 2015	rasio odds	tidak dilaporkan	2,043381	[0,202925; 20,678490]	0,739080	hingga; rataan tidak dilaporkan
VHF — 2017 dibandingkan dengan VHF — 2016	selisih peluang	-0,031401	-0,025231	[-0,184243; 0,092641]	0,331550	hingga
VHF — 2017 dibandingkan dengan VHF — 2016	rasio odds	tidak dilaporkan	0,610841	[0,059410; 6,207900]	0,331550	hingga; rataan tidak dilaporkan
VHF — 2018 dibandingkan dengan VHF — 2017	selisih peluang	0,017991	0,014772	[-0,123897; 0,175908]	0,593880	hingga
VHF — 2018 dibandingkan dengan VHF — 2017	rasio odds	tidak dilaporkan	1,300769	[0,127149; 13,567549]	0,593880	hingga; rataan tidak dilaporkan
VHF — 2019 dibandingkan dengan VHF — 2018	selisih peluang	-0,064368	-0,061707	[-0,221926; 0,084966]	0,186300	hingga
VHF — 2019 dibandingkan dengan VHF — 2018	rasio odds	tidak dilaporkan	0,439742	[0,050167; 2,651011]	0,186300	hingga; rataan tidak dilaporkan
VHF — 2020 dibandingkan dengan VHF — 2019	selisih peluang	0,061905	0,060183	[-0,090405; 0,221541]	0,801790	hingga
VHF — 2020 dibandingkan dengan VHF — 2019	rasio odds	tidak dilaporkan	2,210233	[0,360144; 19,297755]	0,801790	hingga; rataan tidak dilaporkan
VHF — 2021 dibandingkan dengan VHF — 2020	selisih peluang	-0,078571	-0,072653	[-0,274827; 0,088675]	0,184390	hingga
VHF — 2021 dibandingkan dengan VHF — 2020	rasio odds	tidak dilaporkan	0,403495	[0,042692; 2,948566]	0,184390	hingga; rataan tidak dilaporkan
VHF — 2022 dibandingkan dengan VHF — 2021	selisih peluang	0,025000	0,026979	[-0,204633; 0,244837]	0,604370	hingga
VHF — 2022 dibandingkan dengan VHF — 2021	rasio odds	tidak dilaporkan	1,311866	[0,175750; 12,678853]	0,604370	hingga; rataan tidak dilaporkan
PTT — 2020 dibandingkan dengan PTT — 2019	selisih peluang	0,016364	0,014663	[-0,171511; 0,212573]	0,565470	hingga
PTT — 2020 dibandingkan dengan PTT — 2019	rasio odds	tidak dilaporkan	1,162882	[0,180913; 7,516016]	0,565470	hingga; rataan tidak dilaporkan
PTT — 2021 dibandingkan dengan PTT — 2020	selisih peluang	-0,046667	-0,044812	[-0,244761; 0,145984]	0,312890	hingga
PTT — 2021 dibandingkan dengan PTT — 2020	rasio odds	tidak dilaporkan	0,661746	[0,110302; 3,589314]	0,312890	hingga; rataan tidak dilaporkan
PTT — 2022 dibandingkan dengan PTT — 2021	selisih peluang	0,095238	0,090917	[-0,070201; 0,281786]	0,871570	hingga
PTT — 2022 dibandingkan dengan PTT — 2021	rasio odds	tidak dilaporkan	2,859047	[0,469447; 25,464910]	0,871570	hingga; rataan tidak dilaporkan

Data model · data kontras

Pembanding frekuentis dan kalibrasi parameter-tetap

Analisis frekuentis menahan $$p_g$$ tetap dan memperlakukan sampel hipotetis sebagai peubah acak:

Y_g\mid p_g,n_g\sim\operatorname{Binomial}(n_g,p_g).

Semua kata “eksak” pada bagian ini berarti eksak di bawah hukum binomial kerja, dengan penyebut diperlakukan tetap atau noninformatif serta independensi bersyarat unit dan sel sebagaimana diperlukan. Hitungan agregat tidak memverifikasi asumsi itu. Karena itu hasil membawa status bersyarat pada model dan tidak boleh dibaca sebagai pembuktian empiris atas independensi pengamatan.

Penduga proporsi mempunyai

\widehat p_g=\frac{y_g}{n_g},\qquad E_{p_g}(\widehat p_g)=p_g,\qquad \operatorname{Var}_{p_g}(\widehat p_g) =\frac{p_g(1-p_g)}{n_g}.

Dengan $\alpha=0{,}05$ , interval Clopper–Pearson adalah

L_{\mathrm{CP}}(y,n)= \begin{cases} 0,&y=0,\\ Q_{\operatorname{Beta}(y,n-y+1)}(\alpha/2),&1\le y\le n, \end{cases}

U_{\mathrm{CP}}(y,n)= \begin{cases} Q_{\operatorname{Beta}(y+1,n-y)}(1-\alpha/2),&0\le y<n,\\ 1,&y=n. \end{cases}

Karena kediskretan,

P_p\{p\in C_{\mathrm{CP}}(Y)\}\ge1-\alpha \quad\text{untuk setiap }p\in[0,1].

Interval skor Wilson, dengan $z=z_{1-\alpha/2}$ , mempunyai pusat dan setengah lebar

m_W=\frac{\widehat p+z^2/(2n)}{1+z^2/n}, \qquad h_W=\frac{z}{1+z^2/n} \sqrt{\frac{\widehat p(1-\widehat p)}n+\frac{z^2}{4n^2}}.

Jadi $$C_W=[m_W-h_W,m_W+h_W]$$ . Wilson tetap berada di $$[0,1]$$ , tetapi cakupannya tidak eksak pada sampel hingga. Interval Wald tidak dipakai, terutama karena banyak sel berada pada $$y=0$$ atau $$y=n$$ .

Untuk aturan $$C_J(y)=[L_J(y),U_J(y)]$$ , $J\in\{\mathrm{CP},W,B\}$ , cakupan parameter-tetap adalah

c_{J,n}(p)=\sum_{y=0}^n \mathbf1\{L_J(y)\le p\le U_J(y)\} {n\choose y}p^y(1-p)^{n-y}.

Konvensi batas tertutup sama bagi semua prosedur. Untuk setiap $$n$$ yang muncul, mulai dari kisi

\mathcal P_n^{(0)}=\{j/1000:j=0,\ldots,1000\},

lalu tambahkan semua titik ujung dari seluruh hasil $y=0,\ldots,n$ dan tetangga titik-mengambang terdekat di sebelah kiri dan kanannya. Laporkan minimum, maksimum, argmin, dan argmax pada kisi; jangan menyebutnya ekstrem global kontinu. Untuk interval kredibel utama, periksa terpisah identitas

\int_0^1c_{B,n}(p)\pi(p)\,dp=0{,}95,

yang merupakan kalibrasi rataan terhadap prior, bukan cakupan seragam Identitas kalibrasi rataan terhadap prior.

Uji ambang memakai nilai-p eksak

p_{F,g}(y_g)=P_{1/2}(Y_g\ge y_g) =\sum_{k=y_g}^{n_g}{n_g\choose k}2^{-n_g}.

Definisikan hitungan kritis

k_n=\min\{k:P_{1/2}(Y\ge k)\le0{,}05\};

jika himpunannya kosong, ambil $$k_n=n+1$$ . Fungsi daya adalah

\beta_n(p)=\sum_{y=k_n}^n{n\choose y}p^y(1-p)^{n-y}.

Rasio kemungkinan monoton keluarga Binomial memberi

\sup_{p\le1/2}\beta_n(p)=\beta_n(1/2)\le0{,}05.

Kediskretan biasanya membuat ukuran uji lebih kecil dari 0,05. Nilai-p mentah tetap dilaporkan, sedangkan klaim serentak memakai Holm pada seluruh 12 sel primer. Nilai-p bukan peluang $$H_0$$ , dan kegagalan menolak bukan bukti bahwa $p_g\le1/2$ .

Uji homogenitas kondisional eksak di bawah model

Tuliskan

Y_+=\sum_g y_g,\qquad N_+=\sum_gn_g,\qquad \widehat p_{\mathrm{pool}}=Y_+/N_+.

Di bawah $H_0:p_1=\cdots=p_G=p$ , dengan model sel binomial yang saling independen secara bersyarat dan setelah dikondisikan pada $$Y_+=s$$ ,

P_0(\boldsymbol Y=\boldsymbol x\mid Y_+=s) =\frac{\prod_g{n_g\choose x_g}}{{N_+\choose s}},

untuk $0\le x_g\le n_g$ dan $\sum_gx_g=s$ . Pengurutan yang ditetapkan sebelumnya memakai devians

D(\boldsymbol x)=2\sum_g\left[ x_g\log\frac{x_g}{n_g\widehat p_{\mathrm{pool}}} +(n_g-x_g)\log \frac{n_g-x_g}{n_g(1-\widehat p_{\mathrm{pool}})} \right],

dengan $0\log 0=0$ . Nilai-p eksak menjumlahkan probabilitas semua tabel yang memenuhi $D(\boldsymbol x)\ge D(\boldsymbol y)$ , termasuk tabel dengan devians yang sama dengan observasi. Enumerasi atau pemrograman dinamis harus memeriksa bahwa massa ruang kondisional menjumlah satu. Aproksimasi khi-kuadrat hanya boleh dilaporkan sebagai diagnostik berlabel bila semua hitungan harapan sedikitnya 5.

Uji ini bukan padanan numerik faktor Bayes: yang pertama memakai luas ekor pada ruang sampel kondisional, sedangkan yang kedua membandingkan prediksi marginal di bawah prior wajar Keputusan Bayes dan Neyman–Pearson memakai kendala yang berbeda.

Risiko frekuentis bagi penduga proporsi dan aturan rataan posterior adalah

R_{p_g}(\widehat p_g)=\frac{p_g(1-p_g)}{n_g},

R_{p_g}(\delta_{a,b})= \frac{n_gp_g(1-p_g)+\{a-(a+b)p_g\}^2} {(n_g+a+b)^2}, \qquad \delta_{a,b}(Y_g)=\frac{Y_g+a}{n_g+a+b}.

Risiko dapat bersilang; satu kumpulan data tidak membuktikan dominasi universal. Untuk tindakan uji $\varphi_g$ , risiko biner adalah

R_{p_g}(\varphi_g)= \begin{cases} 2\,\beta_g(p_g),&p_g\le1/2,\\ 1-\beta_g(p_g),&p_g>1/2. \end{cases}

Uji membatasi ukuran; aturan Bayes meminimumkan kerugian posterior. Keduanya hanya berimpit jika daerah penolakan yang dihasilkan kebetulan sama.

Tabel 6. Interval dan uji binomial eksak per sel, bersyarat pada hukum kerja
Sel	y/n¹	Proporsi	Wilson 95%	Clopper–Pearson 95%	Hitungan kritis	Ukuran aktual	p eksak	p Holm	Tolak serentak
VHF — 2015	15/15	1,000000	[0,796117; 1,000000]	[0,781981; 1,000000]	12	0,017578	3,051758 × 10^-5	1,525879 × 10^-4	ya
VHF — 2016	32/32	1,000000	[0,892821; 1,000000]	[0,891119; 1,000000]	22	0,025051	2,328306 × 10^-10	2,793968 × 10^-9	ya
VHF — 2017	19/19	1,000000	[0,831821; 1,000000]	[0,823533; 1,000000]	14	0,031784	1,907349 × 10^-6	1,525879 × 10^-5	ya
VHF — 2018	25/25	1,000000	[0,866808; 1,000000]	[0,862815; 1,000000]	18	0,021643	2,980232 × 10^-8	3,278255 × 10^-7	ya
VHF — 2019	24/26	0,923077	[0,758584; 0,978645]	[0,748697; 0,990545]	18	0,037759	5,245209 × 10^-6	3,671646 × 10^-5	ya
PTT — 2019	17/18	0,944444	[0,742427; 0,990125]	[0,727056; 0,998594]	13	0,048126	7,247925 × 10^-5	2,899170 × 10^-4	ya
VHF — 2020	24/24	1,000000	[0,862024; 1,000000]	[0,857526; 1,000000]	17	0,031957	5,960464 × 10^-8	5,960464 × 10^-7	ya
PTT — 2020	20/21	0,952381	[0,773306; 0,991544]	[0,761840; 0,998795]	15	0,039177	1,049042 × 10^-5	6,294250 × 10^-5	ya
VHF — 2021	15/16	0,937500	[0,716713; 0,988881]	[0,697679; 0,998419]	12	0,038406	2,593994 × 10^-4	6,036758 × 10^-4	ya
PTT — 2021	18/20	0,900000	[0,698966; 0,972134]	[0,683017; 0,987651]	15	0,020695	2,012253 × 10^-4	6,036758 × 10^-4	ya
VHF — 2022	12/12	1,000000	[0,757506; 1,000000]	[0,735352; 1,000000]	10	0,019287	2,441406 × 10^-4	6,036758 × 10^-4	ya
PTT — 2022	24/24	1,000000	[0,862024; 1,000000]	[0,857526; 1,000000]	17	0,031957	5,960464 × 10^-8	5,960464 × 10^-7	ya

Data lengkap Tabel 6

Dua belas baris sel menampilkan rataan dan selang kredibel Bayesian, interval Wilson, serta interval Clopper–Pearson pada skala peluang. — Gambar 1. Ringkasan posterior dan interval frekuentis per sel primer.

Data kanonis CP02_cells_clean.csv · Data kanonis CP02_posterior_summary.csv · Data kanonis CP02_frequentist_comparison.csv Manifes dan aset pasangan

Tabel 7A. Uji homogenitas kondisional eksak di bawah model
Skenario	Devians	p kondisional	Massa ruang	Informatif	Status
primer	13,621714	2,607693 × 10^-1	1,000000	ya	lulus, bersyarat pada model
sekunder liberal	28,432526	5,509759 × 10^-3	1,000000	ya	lulus, bersyarat pada model

Tabel 7B. Ekstrem kisi cakupan parameter-tetap pada prior utama
Skenario	Prosedur	n	Titik kisi	Min	Argmin	Maks	Argmaks	Cakupan p=0,50	Rataan terhadap prior
primer	Bayes ekor setara (prior utama)	12	1225	0,000000	0,000000	0,985757	0,383804	0,961426	0,950000
primer	Clopper–Pearson	12	1225	0,954486	0,723330	1,000000	0,000000	0,961426	—
primer	Wilson	12	1225	0,835504	0,014865	1,000000	0,000000	0,961426	—
primer	Bayes ekor setara (prior utama)	15	1279	0,000000	0,000000	0,984253	0,409925	0,964844	0,950000
primer	Clopper–Pearson	15	1279	0,951484	0,322870	1,000000	0,000000	0,964844	—
primer	Wilson	15	1279	0,836049	0,011867	1,000000	0,000000	0,964844	—
primer	Bayes ekor setara (prior utama)	16	1297	0,000000	0,000000	0,981707	0,383578	0,978729	0,950000
primer	Clopper–Pearson	16	1297	0,957814	0,523771	1,000000	0,000000	0,978729	—
primer	Wilson	16	1297	0,836184	0,011119	1,000000	0,000000	0,923187	—
primer	Bayes ekor setara (prior utama)	18	1333	0,000000	0,000000	0,978376	0,297807	0,969116	0,950000
primer	Clopper–Pearson	18	1333	0,954656	0,357451	1,000000	0,000000	0,969116	—
primer	Wilson	18	1333	0,836410	0,009875	1,000000	0,000000	0,969116	—
primer	Bayes ekor setara (prior utama)	19	1351	0,000000	0,000000	0,981251	0,451276	0,980789	0,950000
primer	Clopper–Pearson	19	1351	0,951786	0,334998	1,000000	0,000000	0,980789	—
primer	Wilson	19	1351	0,836504	0,009352	1,000000	0,000000	0,936432	—
primer	Bayes ekor setara (prior utama)	20	1369	0,000000	0,000000	0,979791	0,385419	0,958611	0,950000
primer	Clopper–Pearson	20	1369	0,957970	0,491046	1,000000	0,000000	0,958611	—
primer	Wilson	20	1369	0,836589	0,008881	1,000000	0,000000	0,958611	—
primer	Bayes ekor setara (prior utama)	21	1387	0,000000	0,000000	0,977894	0,366431	0,973396	0,950000
primer	Clopper–Pearson	21	1387	0,953295	0,478249	1,000000	0,000000	0,973396	—
primer	Wilson	21	1387	0,836666	0,008456	1,000000	0,000000	0,921646	—
primer	Bayes ekor setara (prior utama)	24	1441	0,000000	0,000000	0,977735	0,460393	0,977344	0,950000
primer	Clopper–Pearson	24	1441	0,952539	0,328208	1,000000	0,000000	0,977344	—
primer	Wilson	24	1441	0,836857	0,007393	1,000000	0,000000	0,936085	—
primer	Bayes ekor setara (prior utama)	25	1459	0,000000	0,000000	0,976524	0,405768	0,956715	0,950000
primer	Clopper–Pearson	25	1459	0,950511	0,313057	1,000000	0,000000	0,956715	—
primer	Wilson	25	1459	0,836910	0,007096	1,000000	0,000000	0,956715	—
primer	Bayes ekor setara (prior utama)	26	1477	0,000000	0,000000	0,976086	0,643061	0,971041	0,950000
primer	Clopper–Pearson	26	1477	0,952399	0,482104	1,000000	0,000000	0,971041	—
primer	Wilson	26	1477	0,836960	0,006822	1,000000	0,000000	0,924481	—
primer	Bayes ekor setara (prior utama)	32	1585	0,000000	0,000000	0,973085	0,366458	0,949898	0,950000
primer	Clopper–Pearson	32	1585	0,950390	0,531931	1,000000	0,000000	0,979938	—
primer	Wilson	32	1585	0,837190	0,005538	1,000000	0,000000	0,949898	—

Buku besar cakupan lengkap — distribusi gzip dari CSV kanonis

Kurva cakupan membandingkan selang kredibel beta, Wilson, dan Clopper–Pearson untuk setiap ukuran penyebut yang dibekukan. — Gambar 2. Cakupan parameter-tetap pada kisi yang memuat titik ujung interval.

Distribusi gzip dari data kanonis CP02_coverage.csv Manifes dan aset pasangan

Pemeriksaan prediktif, kelangkaan, dan keteridentifikasian

Untuk skenario aktif, bentuk replikasi

Y_g^{\mathrm{rep}}\mid p_g,n_g \sim\operatorname{Binomial}(n_g,p_g).

Di bawah $$M_0$$ , gunakan satu $$p$$ ; di bawah $$M_1$$ , tarik setiap $$p_g$$ dari posterior sel. Pada $$M_0$$ , replikasi antarsel saling independen secara bersyarat setelah mengondisikan pada satu $$p$$ bersama, tetapi bergantung secara marginal setelah $$p$$ diintegralkan. Generator mempertahankan struktur bersama itu dan tidak menyamakan prediktif multisel dengan hasil kali marginal beta–binomial. Ukuran ketidakcocokan yang ditetapkan sebelumnya adalah

Z_g(\boldsymbol y,\boldsymbol p)= \frac{y_g-n_gp_g}{\sqrt{n_gp_g(1-p_g)}},

D_P=\sum_gZ_g^2,\qquad D_{\max}=\max_g|Z_g|,

dan jumlah sel batas

D_{\mathrm{batas}}=\sum_g \mathbf 1\{y_g=0\ \text{atau}\ y_g=n_g\}.

Jika desain mendukung kontras yang ditetapkan sebelumnya $$c_g$$ dengan $\sum_gc_g=0$ , gunakan

D_C(\boldsymbol y)=\left|\sum_gc_g\frac{y_g}{n_g}\right|.

Luas ekor prediktif

p_{\mathrm{ppc},j}=P\{D_j(\boldsymbol Y^{\mathrm{rep}},\boldsymbol p) \ge D_j(\boldsymbol y,\boldsymbol p)\mid\boldsymbol y\}

disertai nilai teramati, median dan kuantil replikasi, jumlah tarikan, benih acak, dan

\operatorname{MCSE}_j= \sqrt{\frac{\widehat p_{\mathrm{ppc},j} (1-\widehat p_{\mathrm{ppc},j})}{R}}.

Dalam rumus terakhir, kedua faktor yang ditulis berdampingan dikalikan: $\widehat p_{\mathrm{ppc},j}(1-\widehat p_{\mathrm{ppc},j})$ , bukan penjumlahan. Luas ekor adalah diagnostik posterior, bukan nilai-p yang berdistribusi seragam di bawah hipotesis nol atau uji berukuran 0,05 Dua konstruksi ekor.

Model kandidat untuk dispersi berlebih menggunakan desain rataan yang hanya memuat intersep

\operatorname{logit}(\mu_g)=\boldsymbol x_g^{\mathsf T}\boldsymbol\beta, \qquad \boldsymbol x_g=(1),\qquad q=1,

dan

p_g\mid\mu,\kappa\sim \operatorname{Beta}\{\kappa\mu,\kappa(1-\mu)\}, \quad Y_g\mid p_g\sim\operatorname{Binomial}(n_g,p_g),

dengan $\rho=1/(\kappa+1)$ dan

\operatorname{Var}(Y_g\mid\mu,\kappa) =n_g\mu(1-\mu)\{1+(n_g-1)\rho\}.

Gerbang keteridentifikasian dapat dijalankan secara langsung: profilkan $\log\kappa\in[-4,12]$ dengan langkah 0,5; optimalkan intersep pada setiap titik; hitung peringkat informasi teramati terstandar dengan toleransi $10^{-6}$ ; Pemeriksaan mensyaratkan peringkat 2, lokasi maksimum yang tidak berada pada batas profil, $$G-q-1=10>0$$ , dan sedikitnya dua hiperprior wajar yang telah ditetapkan sebelumnya untuk sensitivitas. Kontrak beku tidak menyediakan keluarga hiperprior tersebut, sehingga status akhirnya unsupported_identification dan tidak ada taksiran dispersi yang dipaksakan. Model dengan rataan jenuh per sel mempunyai $$q=G$$ dan tidak menyisakan replikasi antarsel untuk dispersi tambahan. Analisis utama tetap binomial; agregat tidak memisahkan dispersi berlebih, heterogenitas sel, dan dependensi.

Tabel 8A. Pemeriksaan prediktif posterior (100.000 replikasi PCG64 per kombinasi)
Skenario	Model	Ukuran ketidakcocokan	Nilai teramati	Median replikasi	Selang replikasi 95%	Luas ekor	MCSE	Aliran RNG
primer	M0	jumlah Pearson	10,374205	10,355225	[4,849296; 28,727862]	0,453020	0,001574	1
primer	M0	sisaan terstandar absolut maksimum	1,633095	1,852771	[0,891835; 4,039188]	0,604200	0,001546	1
primer	M0	jumlah sel batas	7,000000	6,000000	[2,000000; 10,000000]	0,396670	0,001547	1
primer	M0	kontras desain maksimum yang ditetapkan sebelumnya	0,100000	0,100000	[0,047619; 0,201538]	0,541560	0,001576	1
primer	M1	jumlah Pearson	19,135342	10,956124	[4,515065; 25,941834]	0,138220	0,001091	2
primer	M1	sisaan terstandar absolut maksimum	2,087448	1,836571	[1,086048; 3,644826]	0,371280	0,001528	2
primer	M1	jumlah sel batas	7,000000	2,000000	[0,000000; 5,000000]	0,004250	0,000206	2
primer	M1	kontras desain maksimum yang ditetapkan sebelumnya	0,100000	0,258333	[0,125000; 0,500000]	0,996870	0,000177	2
sekunder liberal	M0	jumlah Pearson	22,361832	11,201112	[4,526812; 24,371209]	0,036490	0,000593	3
sekunder liberal	M0	sisaan terstandar absolut maksimum	2,400150	1,830288	[1,117070; 3,380206]	0,184480	0,001227	3
sekunder liberal	M0	jumlah sel batas	3,000000	1,000000	[0,000000; 3,000000]	0,054770	0,000720	3
sekunder liberal	M0	kontras desain maksimum yang ditetapkan sebelumnya	0,250000	0,183333	[0,096990; 0,312500]	0,149030	0,001126	3
sekunder liberal	M1	jumlah Pearson	14,797850	11,130987	[4,462954; 24,573349]	0,297970	0,001446	4
sekunder liberal	M1	sisaan terstandar absolut maksimum	2,004390	1,862406	[1,104691; 3,390622]	0,423070	0,001562	4
sekunder liberal	M1	jumlah sel batas	3,000000	1,000000	[0,000000; 3,000000]	0,089650	0,000903	4
sekunder liberal	M1	kontras desain maksimum yang ditetapkan sebelumnya	0,250000	0,363043	[0,196023; 0,616667]	0,898580	0,000955	4

Tabel 8B. Gerbang keteridentifikasian dispersi berlebih
Skenario	Model	Desain	q	Derajat bebas sisaan	Peringkat informasi	Nilai eigen min	Maksimum di batas	Sensitivitas hiperprior	Status
primer	model kandidat dispersi berlebih beta–binomial	intersep saja	1	10	2	0,875255	tidak	tidak	keteridentifikasian tidak didukung
primer	model binomial khusus per sel dengan dispersi tambahan	rataan jenuh per sel	12	-1	0	—	—	tidak	tidak teridentifikasi (rataan jenuh per sel)
sekunder liberal	model kandidat dispersi berlebih beta–binomial	intersep saja	1	10	2	0,792621	tidak	tidak	keteridentifikasian tidak didukung
sekunder liberal	model binomial khusus per sel dengan dispersi tambahan	rataan jenuh per sel	12	-1	0	—	—	tidak	tidak teridentifikasi (rataan jenuh per sel)

Seluruh luas ekor adalah diagnostik posterior, bukan nilai-p klasik. Taksiran dispersi tambahan tidak dilaporkan karena tidak semua syarat yang ditetapkan terpenuhi; klaim sekuensial juga tidak tersedia.

Data diagnostik lengkap

Sensitivitas prior, penyebut, dan pengaruh sel

Analisis utama memakai $\kappa=4$ , yaitu $\operatorname{Beta}(2,2)$ . Ulangi seluruh ringkasan posterior, interval, probabilitas dan tindakan, prediktif, serta bukti marginal untuk

p_g\sim\operatorname{Beta}(\kappa/2,\kappa/2), \qquad \kappa\in\{1,2,4,8,16\}.

Semua prior itu wajar dan tetap berpusat pada $$1/2$$ . Dengan parameter umum $a_j(\lambda)=\lambda a_j^{(0)}$ , $b_j(\lambda)=\lambda b_j^{(0)}$ , kurva log faktor Bayes adalah

\begin{aligned} \ell_{10}(\lambda) &=\log B\{a_0(\lambda),b_0(\lambda)\} -\log B\{a_0(\lambda)+Y_+,b_0(\lambda)+N_+-Y_+\}\\ &\quad+\sum_g\left[ \log B\{a_1(\lambda)+y_g,b_1(\lambda)+n_g-y_g\} -\log B\{a_1(\lambda),b_1(\lambda)\} \right]. \end{aligned}

Laporkan $B_{10}$ , odds posterior, dan interval kisi yang mengapit persilangan $\ell_{10}=0$ . Perubahan bukti marginal mencerminkan perubahan model prediktif, bukan galat. Prior tak wajar dan pemilihan skala setelah melihat hasil dilarang Audit faktor Bayes.

Analisis penyebut liberal mengulangi alur secara utuh dengan $n_g^{(2)}$ . Analisis ini tidak menjumlahkan, merata-ratakan, atau menukar penyebut; perbedaan diberi label sebagai perubahan estimand atau populasi percobaan.

Untuk penghapusan satu sel (LOO), definisikan

I_r^{BF}=\ell_{10}^{(-r)}-\ell_{10}.

Untuk target skalar $\psi_h$ yang tetap terdefinisi,

I_{r,h}^{\mu}=E(\psi_h\mid\boldsymbol y_{-r}) -E(\psi_h\mid\boldsymbol y),

I_{r,h}^{q}=P(\psi_h\in\mathcal A_h\mid\boldsymbol y_{-r}) -P(\psi_h\in\mathcal A_h\mid\boldsymbol y).

CP02_influence.csv menyimpan tiap besaran dengan tipe skalanya sendiri: log_evidence, probability, atau probability_endpoint. Perubahan absolut hanya dibandingkan di dalam metric_type dan metric_scale yang sama; tidak ada maksimum lintas skala. Kontras yang memakai sel yang dihapus berstatus not_defined_after_deletion. Besarnya pengaruh tidak membenarkan penghapusan sel dari analisis utama.

Jika hanya hitungan akhir tersedia, tetapkan sequential_claim=false. Jaminan penghentian opsional hanya berlaku bila dua hukum peluang yang wajar dan filtrasi dibekukan serta

B_{10,t}=\frac{dP_1|_{\mathcal F_t}}{dP_0|_{\mathcal F_t}}

merupakan martingale nonnegatif di bawah $$P_0$$ . Ketaksamaan Ville lalu memberi

P_0\left(\sup_tB_{10,t}\ge A\right)\le A^{-1}.

Data CP02 tidak memuat riwayat penghentian, jadi tidak ada klaim sah pada setiap saat Faktor Bayes sebagai martingal bagi rasio fungsi kemungkinan.

Urutan diagnostik dan sensitivitas

Bekukan ukuran ketidakcocokan, kisi, dan skenario; jalankan pemeriksaan prediktif pada spesifikasi utama; ulangi analisis dengan prior wajar alternatif; ulangi dengan penyebut liberal sebagai estimand lain; jalankan 12 penghapusan satu sel; lalu evaluasi gerbang dispersi berlebih dan penghentian opsional. Urutan keluaran mengikuti cell_id, bukan besarnya perubahan.

Tabel 9A. Sensitivitas skala prior wajar
κ	log B₁₀	B₁₀	Odds posterior	Δ log B₁₀	Tindakan berubah	Tindakan
1,0	-13,634860	1,197996 × 10^-6	1,197996 × 10^-6	18,470235	tidak	pilih M0
2,0	-20,842840	8,872984 × 10^-10	8,872984 × 10^-10	11,262256	tidak	pilih M0
4,0	-32,105096	1,140077 × 10^-14	1,140077 × 10^-14	0,000000	tidak	pilih M0
8,0	-46,561715	6,004875 × 10^-21	6,004875 × 10^-21	-14,456620	tidak	pilih M0
16,0	-61,215085	2,597923 × 10^-27	2,597923 × 10^-27	-29,109990	tidak	pilih M0

Peralihan ke penyebut liberal mengubah populasi percobaan yang memenuhi syarat. Perubahan proporsi teramati terbesar adalah 0,250000 pada VHF — 2022; perubahan rataan posterior terbesar adalah 0,175000 pada VHF — 2022; 0 dari 12 tindakan sel berubah. Angka ini bukan ukuran ketahanan bagi satu estimand yang sama.

Tabel 9B. Pengaruh penghapusan satu sel, dipisahkan menurut skala
Metrik	Skala	Sel dihapus	Nilai penuh	Nilai setelah satu sel dihapus	Perubahan	\|Perubahan\|
log faktor Bayes B₁₀	log bukti marginal	VHF — 2016	-32,105096	-28,042727	4,062369	4,062369
batas atas kredibel gabungan 95%	titik ujung peluang	PTT — 2021	0,983737	0,987942	0,004205	0,004205
batas bawah kredibel gabungan 95%	titik ujung peluang	VHF — 2016	0,939122	0,930539	-0,008582	0,008582
rataan posterior gabungan	peluang	PTT — 2021	0,964844	0,970339	0,005495	0,005495
peluang posterior gabungan di atas ambang	peluang	VHF — 2022	1,000000	1,000000	0,000000	0,000000

Tabel 9C. Rasio odds dengan rataan posterior tak hingga
Skenario	κ	Jumlah kontras	Ringkasan yang sah
prior κ=1	1,0	7	median dan kuantil tetap dilaporkan
prior κ=2	2,0	7	median dan kuantil tetap dilaporkan

Data sensitivitas · data pengaruh dengan tipe skala

Tiga panel memisahkan perubahan log faktor Bayes, perubahan akibat penyebut liberal, dan pengaruh LOO pada rataan posterior gabungan. — Gambar 3. Sensitivitas prior, penyebut, dan penghapusan satu sel.

Data kanonis CP02_sensitivity.csv · Data kanonis CP02_influence.csv Manifes dan aset pasangan

Pemutaran ulang luring, pemeriksaan, dan aksesibilitas

Semua hasil berasal dari satu generator yang membaca hanya inventaris lokal CP02. Versi Python, NumPy, dan dependensi yang benar-benar diperlukan dikunci. Perhitungan eksak, fungsi Beta, dan kuadratur deterministik diprioritaskan; Monte Carlo hanya pemeriksaan tambahan dengan benih acak PCG64 2026083002.

Kontrak pemutaran ulang

Muat dan verifikasi manifes, hak, skema, serta hash byte mentah.
Bentuk tabel primer dalam urutan kanonis dan hitung analisis Bayesian dan frekuentis, diagnostik, serta sensitivitas.
Mode --write menulis satu himpunan keluaran lengkap dan manifes terakhir.
Jalankan mode --check-only dua kali; setiap pelaksanaan membangun muatan di memori tanpa menulis, lalu membandingkan nama, byte, SHA-256, pemeriksaan, manifes, serta tanda terima.
Pembangunan gagal bila posterior, interval, atau probabilitas keluar dari domain, bukti marginal, odds, atau kerugian tidak konsisten, cakupan memakai hukum yang salah, penyebut bercampur, inventaris LOO tidak lengkap, atau keluaran berubah.

Keluaran minimum meliputi CP02_cells_clean.csv, CP02_posterior_summary.csv, CP02_model_comparison.csv, CP02_frequentist_comparison.csv, CP02_coverage.csv, CP02_posterior_predictive.csv, CP02_diagnostics.csv, CP02_sensitivity.csv, CP02_influence.csv, tiga SVG kanonis, CSV dan teks pasangan, MANIFEST.csv, dan tanda terima JSON. Tanda terima mencatat network_access=false dan browser_processes_used=false.

Setiap tabel HTML mempunyai keterangan; kepala kolomnya memakai atribut scope dan mencantumkan unit serta penyebut. Setiap SVG mempunyai elemen <title> dan <desc>; teks alternatif menyatakan variabel, sumbu, prosedur, pola, dan batas interpretasi. Informasi tidak dibedakan hanya lewat warna.

Tabel 10. Inventaris keluaran analisis yang ditutup manifes
Berkas	Peran	Byte	SHA-256
`CP02_cells_clean.csv`	tabel sel siap analisis	3.336	`13f271df4677a54b4eeed6307fc0165616ab89a123ee62666add42560be84ad8`
`CP02_contrasts.csv`	kontras peluang dan odds yang ditetapkan sebelumnya	78.922	`39f9e5d170f60b3572f46006aaf9d575e0bd1329589b44174de633d90660500b`
`CP02_coverage.csv`	buku besar cakupan parameter tetap	135.581.717	`86997c120a94e342d943ae72eb827871564e96545de911d1e3a3c677a5bc347e`
`CP02_coverage.svg`	gambar cakupan statis yang aksesibel	62.481	`f9ddd50d0d05b216b16d1b851abb3b3154bba492c0630e4bfe8bb7744c014137`
`CP02_coverage.txt`	padanan teks gambar cakupan	560	`0c38bdeb84a0cd93fd884658ce32d5b2a96e71ee3d688f9b88fc02eeecce08ec`
`CP02_diagnostics.csv`	diagnostik prediktif posterior dan keteridentifikasian	11.303	`b5d0d9a90ae3336dd3285380b66c4baadc7cd9c39e9bc14f00b7ca4045ea8113`
`CP02_diagnostics.txt`	padanan teks diagnostik	629	`df82834968a00e58b0c253754206c312b3ac61f92f62ba064abd9afe36d84e72`
`CP02_dispersion_profile.csv`	profil keteridentifikasian dispersi berlebih deterministik	24.717	`f895a81a408b0158cc01d667e3cd2d575882c01188eb2c731441997db786dc1e`
`CP02_frequentist_comparison.csv`	ringkasan interval, uji, daya, cakupan, dan homogenitas	3.716.597	`e8bc7769186560f1a568372a000c760380027ff5f9cabcad133e8f7423e986f7`
`CP02_influence.csv`	metrik penghapusan satu sel dengan tipe skala eksplisit	17.854	`fa8383dd7e8128e2a1f52e6c1ba3a59b705a99eecc963ffd7fa6d0c4f5fab2ba`
`CP02_intervals.svg`	gambar interval statis yang aksesibel	12.334	`2c23ff26fc81a5f173ce2eed8e32b8a3f4837526d4c0665b3f1b1c898b4e1799`
`CP02_intervals.txt`	padanan teks gambar interval	750	`471fd5b41937ec3fb664ee0f70a82a8a7aac9773fbd5bc3337c64951ea674e75`
`CP02_model_comparison.csv`	bukti, odds, dan kerugian model	1.415	`7b485760abefa32ed718a206dd7208bd5697353dfafa2a82b8c1dc5ecf433292`
`CP02_posterior_predictive.csv`	marginal prediktif beta–binomial eksak	301.075	`5a0d8e04e0fc3a75e9d4ce038dcf660ddbda545e61190cc71581fa5afa34a8f3`
`CP02_posterior_summary.csv`	ringkasan posterior dan kerugian sel primer	7.506	`30b1da31e41e32f252ad0cb3d31a9de5442c70aae1565ed24d9cff6a2179695b`
`CP02_sensitivity.csv`	sensitivitas prior, penyebut, dan penghapusan satu sel	41.114	`f8836f90a182fd345588cda8f0a34254fe7a5897df17e832496c40e55837d543`
`CP02_sensitivity.svg`	gambar sensitivitas statis yang aksesibel	9.207	`397cacddf7fd29737424222df1e0cb3605b1452ea31477f32ed52ddace9d11c6`
`CP02_sensitivity.txt`	padanan teks gambar sensitivitas	690	`d18e74a2f53fca95678140ed05c6174bafd870c180063073e9df4ab1829581d3`

Tabel 10 mempertahankan identitas byte CSV kanonis tak terkompresi. Pembaca publik mendistribusikan buku besar cakupan sebagai CP02_coverage.csv.gz deterministik; berkas turunan gzip itu tidak menggantikan ukuran atau SHA-256 CSV kanonis pada tabel.

Tanda terima analisis: build/CP02_ANALYSIS_RECEIPT.json, 9.272 byte, SHA-256 8905654384a792e718eb824313e7233f8576b6ae8b55132db42e2740c63beb73. Seluruh 14 pemeriksaan bernilai benar; jaringan dan proses peramban tidak digunakan. Penulisan kanonis dan pemutaran ulang --check-only pada byte beku menghasilkan inventaris identik.

Kesimpulan terkalibrasi

Pada penyebut primer, proporsi sel teramati berkisar 0,900000–1,000000. Dengan prior simetris utama $\kappa=4$ , probabilitas posterior bahwa $p_g>0{,}50$ berkisar 0,999512–1,000000. Pernyataan ini adalah peluang posterior pada data tetap, bukan cakupan prosedur pada pengambilan sampel berulang dengan parameter tetap.

Pada pembandingan model, $\log B_{10}=-32,105096$ dan $B_{10}=1,140077\times 10^{-14}$ . Dengan odds prior 1:1 dan kerugian simetris, keputusan ialah pilih M0. Faktor Bayes adalah rasio prediksi marginal; ia bukan nilai-p. Uji homogenitas kondisional primer memberi nilai-p 2,607693 × 10^-1, yang memakai ruang sampel kondisional berbeda dan tidak dikonversi menjadi faktor Bayes.

Cakupan interval kredibel, Wilson, dan Clopper–Pearson dihitung pada parameter tetap; ukuran dan daya uji berasal dari hukum binomial; tindakan Bayes berasal dari kerugian posterior. Perubahan penyebut adalah perubahan populasi percobaan yang memenuhi syarat, bukan pemeriksaan ketahanan bagi estimand identik. Pengaruh LOO dibandingkan hanya di dalam skala yang sama. Gerbang dispersi berlebih tidak mendukung taksiran tambahan, dan data tidak menyediakan riwayat penghentian sekuensial.

Seluruh inferensi tetap bersyarat pada model: data agregat tidak membuktikan unit Bernoulli yang tidak berulang atau independensi antarsel. Tidak ada pengacakan tipe pemancar, tahun, lokasi, maupun paparan; kumpulan data tidak menyediakan pengamatan tingkat individu dan tidak mengidentifikasi perancu, deteksi, kelangsungan hidup, atau mekanisme biologis. Karena itu hasil bersifat deskriptif dan asosiatif untuk protokol, tahun, sel, dan penyebut yang dibekukan, bukan efek kausal atau klaim populasi umum.

Atribusi, lisensi, dan penyangkalan dukungan

Sumber data adalah Stevens, Bryan; Conway, Courtney; Tisdale, Cody; Denny, Kylie; Meyers, Andrew; dan Makela, Paul (2023), Supporting data for assessing impacts of satellite GPS transmitters on survival, nesting propensity, and nest success of greater sage-grouse, Dryad, Dataset, https://doi.org/10.5061/dryad.573n5tbf3. Analisis mengikat versi 3 (ID versi 268230, 2023-12-08) dan hanya dua aset pada Tabel 1. Sitasi mempertahankan pengakuan atas kontribusi ilmiah dan rantai provenans walaupun CC0 tidak mensyaratkan atribusi lisensi.

Nama pencipta, afiliasi, pemberi dana, dan Dryad dicantumkan hanya untuk atribusi/provenans. Pencantuman tidak menyatakan bahwa pihak tersebut mendukung, memeriksa, menyetujui, atau mensponsori terjemahan, pemilihan penyebut, analisis, interpretasi, kesimpulan, atau materi CP02. Seluruh kekeliruan lapisan pendamping tetap menjadi tanggung jawab penyusun lapisan.

Rubrik penilaian — total 100 poin

Jumlah komponen adalah

\[15+10+10+20+15+15+10+5=100.\]

Jawaban numerik tanpa derivasi tidak menerima poin derivasi; derivasi yang tidak terikat pada byte dan manifes tidak menerima poin provenans atau pemutaran ulang.

Hak, provenans, dan identitas byte (15 poin)

6 poin: DOI dan URL, penerbit, versi, aset, lisensi, serta pemisahan hak benar.
5 poin: ukuran, SHA-256, skema, dan manifes cocok.
4 poin: lingkup agregat, privasi, dan redistribusi dinyatakan tepat.

Kumpulan data yang tidak terikat pada identitas yang terverifikasi memperoleh nol; hash yang salah secara substantif membatasi komponen pada 5/15.

Pertanyaan, populasi, estimand, dan kerugian (10 poin)

4 poin: populasi dan unit agregat, $$p_g$$ , serta kontras tepat.
3 poin: penyebut primer ditetapkan sebelumnya dan dibenarkan.
3 poin: kerugian, ambang, dan aturan untuk nilai yang tepat sama eksplisit serta batas nonkausal benar.

Pemasukan dan pembersihan (10 poin)

4 poin: hash sebelum penguraian, skema, tipe, nilai hilang, dan domain diperiksa.
3 poin: pemetaan, ID, dan urutan kanonis dapat diputar ulang.
3 poin: byte mentah tidak berubah, buku besar, dan manifes lengkap.

Imputasi atau penggantian penyebut diam-diam membatasi komponen pada 2/10.

Derivasi dan analisis utama (20 poin)

6 poin: posterior dan prediktif Beta–binomial diturunkan serta dibuktikan ternormalisasi.
5 poin: tindakan Bayes meminimumkan kerugian yang benar.
5 poin: bukti marginal dan faktor Bayes untuk model bersama serta model terpisah diturunkan.
4 poin: kontras, interval, dan semua angka terikat secara eksplisit pada keluaran deterministik.

Perangkat lunak tanpa derivasi memperoleh paling banyak 8/20; faktor Bayes dengan prior tak wajar memperoleh nol pada subkomponen bukti marginal.

Ketidakpastian dan pembanding (15 poin)

6 poin: interval kredibel dan interval kepercayaan memakai hukum peluang yang benar.
5 poin: cakupan, ukuran, dan daya parameter-tetap diturunkan.
4 poin: target dibandingkan tanpa klaim dominasi palsu.

Diagnostik dan sensitivitas (15 poin)

5 poin: pemeriksaan prediktif menyasar ukuran ketidakcocokan yang jelas.
4 poin: sensitivitas prior dan bukti marginal lengkap.
3 poin: penyebut liberal diberi label sebagai estimand dalam skenario terpisah.
3 poin: pengaruh, kelangkaan, dan keteridentifikasian dibahas.

Luas ekor posterior yang disebut nilai-p klasik tanpa dasar membatasi komponen pada 5/15.

Pemutaran ulang luring dan aksesibilitas (10 poin)

4 poin: lingkungan komputasi, benih acak, pemeriksaan, dan mode tulis/periksa deterministik.
3 poin: semua CSV, SVG, tanda terima, dan manifes cocok.
3 poin: keterangan, atribut scope, judul, deskripsi, teks alternatif, dan teks pasangan lengkap.

Penggunaan jaringan atau proses peramban menyebabkan komponen ini bernilai nol.

Kesimpulan terkalibrasi (5 poin)

3 poin: posterior, prediktif, cakupan, ukuran dan daya uji, bukti marginal, dan risiko dibedakan.
2 poin: batas agregasi, penyebut, generalisasi, privasi, dan nonkausalitas dinyatakan.

Artefak reproduksi. Berkas di bawah terikat manifest; lisensi efektif setiap berkas ditampilkan terpisah.

CP02_cells_clean.csv (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_contrasts.csv (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_coverage.csv.gz (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_coverage.svg (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_coverage.txt (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_diagnostics.csv (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_diagnostics.txt (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_dispersion_profile.csv (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_frequentist_comparison.csv (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_influence.csv (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_intervals.svg (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_intervals.txt (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_model_comparison.csv (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_posterior_predictive.csv (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_posterior_summary.csv (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_sensitivity.csv (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_sensitivity.svg (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_sensitivity.txt (analysis; CC-BY-SA-4.0)
MANIFEST.csv (analysis; CC-BY-SA-4.0)
CP02_cells_clean.csv (clean_data; CC0-1.0)
COLUMN_MANIFEST.csv (clean_metadata; CC-BY-SA-4.0)
MANIFEST.csv (clean_metadata; CC-BY-SA-4.0)
ROW_MANIFEST.csv (clean_metadata; CC-BY-SA-4.0)
TRANSFORM_LEDGER.json (clean_metadata; CC-BY-SA-4.0)
DATASET_PROVENANCE.json (provenance; CC-BY-SA-4.0)
INPUT_MANIFEST.csv (provenance; CC-BY-SA-4.0)
RIGHTS_EVIDENCE.md (provenance; CC-BY-SA-4.0)
SCHEMA.json (provenance; CC-BY-SA-4.0)
CP02_ANALYSIS_RECEIPT.json (receipt; CC-BY-SA-4.0)
CP02_TRANSFORM_RECEIPT.json (receipt; CC-BY-SA-4.0)
ASSET_RIGHTS.jsonl (metadata hak; CC-BY-SA-4.0)