Membagi Bilangan Cacah

Menggunakan Notasi Pembagian

Sejauh ini kita telah mempelajari penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Sekarang mari kita membahas pembagian. Misalkan Anda memiliki $12$ kue pada dan ingin mengemasnya ke dalam kantong yang masing-masing berisi $4$ kue. Berapa kantong yang kita perlukan?

Gambar tiga baris kue, masing-masing berisi empat kue, sehingga seluruhnya ada dua belas kue.

Anda dapat memasukkan $4$ kue ke kantong pertama, $4$ kue ke kantong kedua, dan seterusnya sampai kuenya habis. Dengan cara ini, Anda akan mengisi $3$ kantong.

Gambar tiga kantong kue, masing-masing berisi empat kue.

Dengan kata lain, dimulai dengan $12$ kue, Anda mengambil atau mengurangkan $4$ kue setiap kali. Pembagian merupakan cara untuk menyatakan pengurangan berulang, sebagaimana perkalian menyatakan penjumlahan berulang.

Alih-alih mengurangkan $4$ berulang kali, kita dapat menulis

12 \div 4

Kita membacanya sebagai dua belas dibagi empat, dan hasilnya adalah hasil bagi dari $12$ dan $4 .$ Hasil baginya adalah $3$ karena kita dapat mengurangkan $4$ dari $12$ tepat $3$ kali. Bilangan yang dibagi disebut bilangan yang dibagi, sedangkan bilangan yang membaginya disebut pembagi. Dalam hal ini, bilangan yang dibagi adalah $12$ dan pembaginya adalah $4 .$

Anda mungkin pernah menggunakan notasi $412$ , tetapi pembagian ini juga dapat ditulis sebagai $12 \div 4, 12 / 4, \frac{12}{4} .$ Dalam setiap bentuk, $12$ adalah bilangan yang dibagi dan $4$ adalah pembagi.

Simbol Operasi Pembagian

Untuk menyatakan dan menjelaskan pembagian, kita dapat menggunakan simbol dan kata-kata.

Operasi	Notasi	Ekspresi	Dibaca sebagai	Hasil
$Pembagian$	$\div$ $\frac{a}{b}$ $b a$ $a / b$	$12 \div 4$ $\frac{12}{4}$ $412$ $12 / 4$	$Dua belas dibagi empat$	$hasil bagi 12 dan 4$

Pembagian dilakukan pada dua bilangan sekaligus. Ketika menerjemahkan dari notasi matematika ke kata-kata atau sebaliknya, gunakan pola hasil bagi … dan …: bilangan pertama adalah bilangan yang dibagi dan bilangan kedua adalah pembagi.

Terjemahkan dari notasi matematika ke kata-kata.

ⓐ $64 \div 8$ ⓑ $\frac{42}{7}$ ⓒ $428$

Solusi

Penyelesaian

ⓐ Kita membacanya sebagai enam puluh empat dibagi delapan, dan hasilnya adalah hasil bagi enam puluh empat dan delapan.
ⓑ Kita membacanya sebagai empat puluh dua dibagi tujuh, dan hasilnya adalah hasil bagi empat puluh dua dan tujuh.
ⓒ Kita membacanya sebagai dua puluh delapan dibagi empat, dan hasilnya adalah hasil bagi dua puluh delapan dan empat.

Memodelkan Pembagian Bilangan Cacah

Seperti pada perkalian, kita akan memodelkan pembagian menggunakan keping hitung. Operasi pembagian membantu kita mengelompokkan benda menjadi kelompok-kelompok yang sama besar: kita mulai dengan banyaknya benda pada bilangan yang dibagi, lalu berulang kali mengurangkan banyaknya benda yang dinyatakan oleh pembagi.

Modelkan pembagian berikut: $24 \div 8 .$

Solusi

Penyelesaian

Untuk menentukan hasil bagi $24 \div 8,$ kita perlu mengetahui berapa banyak kelompok berisi $8$ keping yang dapat dibentuk dari $24 .$

Modelkan bilangan yang dibagi. Mulailah dengan $24$ keping hitung.
Gambar 24 keping hitung yang diletakkan secara acak.

Pembagi menunjukkan banyaknya keping hitung yang kita inginkan dalam setiap kelompok. Bentuklah kelompok-kelompok yang masing-masing berisi $8$ keping hitung.
Gambar 24 keping hitung yang terbagi ke dalam tiga lingkaran, masing-masing berisi delapan keping.

Hitung banyaknya kelompok. Terdapat $3$ kelompok.

$24 \div 8 = 3$

Membagi Bilangan Cacah

Kita telah menyebutkan bahwa penjumlahan dan pengurangan merupakan operasi kebalikan karena yang satu membatalkan yang lain. Demikian pula, pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian. Kita mengetahui $12 \div 4 = 3$ karena $3 \cdot 4 = 12 .$ Menguasai semua fakta perkalian sangat penting ketika melakukan pembagian.

Kita memeriksa jawaban pembagian dengan mengalikan hasil bagi dengan pembagi untuk menentukan apakah hasilnya sama dengan bilangan yang dibagi. Pada , kita mengetahui bahwa $24 \div 8 = 3$ benar karena $3 \cdot 8 = 24 .$

Bagilah. Kemudian periksa dengan mengalikan. ⓐ $42 \div 6$ ⓑ $\frac{72}{9}$ ⓒ $763$

Solusi

Penyelesaian

Menunjukkan pembagian 42 dengan 6 beserta langkah perhitungan dan pemeriksaannya.

ⓐ

$42 \div 6$

Bagi 42 dengan 6. $7$

Periksa dengan mengalikan.
$7 \cdot 6$

$42 ✓$
Menunjukkan pembagian 72 dengan 9 beserta langkah perhitungan dan pemeriksaannya.

ⓑ

$\frac{72}{9}$

Bagi 72 dengan 9. $8$

Periksa dengan mengalikan.
$8 \cdot 9$

$72 ✓$
Langkah-langkah pembagian 63 dengan 7 menggunakan pembagian bersusun, termasuk pemeriksaan dengan perkalian.

ⓒ

$763$

Bagi 63 dengan 7. $9$

Periksa dengan mengalikan.
$9 \cdot 7$

$63 ✓$

Menunjukkan pembagian 72 dengan 9 beserta langkah perhitungan dan pemeriksaannya.
ⓑ
	$\frac{72}{9}$
Bagi 72 dengan 9.	$8$
Periksa dengan mengalikan. $8 \cdot 9$
$72 ✓$

Langkah-langkah pembagian 63 dengan 7 menggunakan pembagian bersusun, termasuk pemeriksaan dengan perkalian.
ⓒ
	$763$
Bagi 63 dengan 7.	$9$
Periksa dengan mengalikan. $9 \cdot 7$
$63 ✓$

Berapakah hasil bagi ketika suatu bilangan dibagi dengan dirinya sendiri?

\frac{15}{15} = 1 karena 1 \cdot 15 = 15

Membagi bilangan apa pun $(kecuali 0)$ dengan dirinya sendiri menghasilkan hasil bagi $1 .$ Selain itu, bilangan apa pun yang dibagi $1$ menghasilkan bilangan itu sendiri. Kedua gagasan ini dinyatakan dalam Sifat Pembagian dengan Satu.

Sifat Pembagian dengan Satu

Tabel sifat-sifat dasar pembagian beserta aturan verbal dan ekspresi matematikanya.
Bilangan apa pun (kecuali 0) yang dibagi dirinya sendiri sama dengan satu.	$a \div a = 1$
Bilangan apa pun yang dibagi satu sama dengan bilangan itu sendiri.	$a \div 1 = a$

Bagilah. Kemudian periksa dengan mengalikan:

ⓐ $11 \div 11$
ⓑ $\frac{19}{1}$
ⓒ $17$

Solusi

Penyelesaian

ⓐ

$11 \div 11$

Bilangan yang dibagi dirinya sendiri sama dengan 1. $1$

Periksa dengan mengalikan.
$1 \cdot 11$

$11 ✓$
ⓑ

$\frac{19}{1}$

Bilangan yang dibagi 1 sama dengan bilangan itu sendiri. $19$

Periksa dengan mengalikan.
$19 \cdot 1$

$19 ✓$
ⓒ

$17$

Bilangan yang dibagi 1 sama dengan bilangan itu sendiri. $7$

Periksa dengan mengalikan.
$7 \cdot 1$

$7 ✓$

Misalkan kita mempunyai $$0,$ dan ingin membaginya kepada $3$ orang. Berapa yang diterima setiap orang? Setiap orang akan menerima $$0 .$ Nol dibagi bilangan bukan nol apa pun sama dengan $0 .$

Sekarang misalkan kita ingin membagi $$ 10$ dengan $0 .$ Artinya, kita perlu mencari suatu bilangan yang jika dikalikan dengan $0$ menghasilkan $10 .$ Hal ini mustahil karena $0$ dikali bilangan apa pun sama dengan $0 .$ Pembagian dengan nol disebut tidak terdefinisi.

Kedua gagasan ini membentuk Sifat Pembagian dengan Nol.

Sifat Pembagian dengan Nol

Aturan pembagian yang melibatkan nol, dengan uraian verbal dan ekspresi matematika yang bersesuaian.
Nol dibagi bilangan bukan nol apa pun sama dengan 0.	$0 \div a = 0$
Membagi suatu bilangan dengan nol tidak terdefinisi.	$a \div 0$ tidak terdefinisi

Cara lain untuk menjelaskan mengapa pembagian dengan nol tidak terdefinisi adalah dengan mengingat bahwa pembagian sebenarnya merupakan pengurangan berulang. Berapa kali kita dapat mengurangkan $0$ dari $10 ?$ Karena mengurangkan $0$ tidak pernah mengubah jumlahnya, kita tidak akan pernah memperoleh jawaban. Jadi, kita tidak dapat membagi suatu bilangan dengan $0 .$

Bagilah. Periksa dengan mengalikan: ⓐ $0 \div 3$ ⓑ $10 / 0 .$

Solusi

Penyelesaian

Menunjukkan dan memeriksa sifat bahwa nol dibagi bilangan bukan nol sama dengan nol.
ⓐ
	$0 \div 3$
Nol dibagi bilangan bukan nol apa pun sama dengan nol.	$0$
Periksa dengan mengalikan. $0 \cdot 3$
$0 ✓$

Menunjukkan bahwa pembagian dengan nol tidak terdefinisi, beserta ekspresi matematika dan hasilnya.

ⓑ

$10 / 0$

Pembagian dengan nol tidak terdefinisi. tidak terdefinisi

Menunjukkan bahwa pembagian dengan nol tidak terdefinisi, beserta ekspresi matematika dan hasilnya.
ⓑ
	$10 / 0$
Pembagian dengan nol tidak terdefinisi.	tidak terdefinisi

Apabila pembagi atau bilangan yang dibagi memiliki lebih dari satu digit, biasanya lebih mudah menggunakan notasi $412$ . Proses ini disebut pembagian bersusun. Mari kita ikuti prosesnya dengan membagi $78$ dengan $3 .$

Bagi digit pertama bilangan yang dibagi, 7, dengan pembagi, 3.
Pembagi 3 dapat masuk ke dalam 7 sebanyak dua kali karena $2 \times 3 = 6$ . Tulis 2 di atas 7 pada hasil bagi.
Kalikan 2 pada hasil bagi dengan 3, lalu tulis hasil kalinya, 6, di bawah 7.
Kurangkan hasil kali itu dari digit pertama bilangan yang dibagi. Hitung $7 - 6$ . Tulis selisihnya, 1, di bawah digit pertama bilangan yang dibagi.
Turunkan digit berikutnya dari bilangan yang dibagi. Turunkan 8.
Bagi 18 dengan pembagi, 3. Pembagi 3 masuk ke dalam 18 sebanyak enam kali.
Tulis 6 pada hasil bagi di atas 8.
Kalikan 6 pada hasil bagi dengan pembagi, lalu tulis hasil kalinya, 18, di bawah bilangan yang dibagi. Kurangkan 18 dari 18.

Kita mengulangi proses ini sampai tidak ada lagi digit bilangan yang dibagi untuk diturunkan. Dalam soal ini, tidak ada lagi digit yang perlu diturunkan, jadi pembagian telah selesai.

Jadi 78 \div 3 = 26 .

Periksa dengan mengalikan hasil bagi dengan pembagi untuk memperoleh bilangan yang dibagi. Hitung $26 \times 3$ untuk memastikan hasil kalinya sama dengan bilangan yang dibagi, yaitu $78 .$

\begin{matrix} \overset{1}{2} 6 \\ \underset{___}{\times 3} \\ 78 ✓ \end{matrix}

Hasilnya memang sama, jadi jawaban kita benar.

Bagilah $2,596 \div 4 .$ Periksa dengan mengalikan:

Solusi

Penyelesaian

Mari kita tulis ulang soal tersebut dalam bentuk pembagian bersusun.
Bagi digit pertama bilangan yang dibagi, 2, dengan pembagi, 4.
Karena 4 tidak dapat masuk ke dalam 2, kita menggunakan dua digit pertama bilangan yang dibagi dan membagi 25 dengan 4. Pembagi 4 masuk ke dalam 25 sebanyak enam kali.
Kita menulis angka hasil bagi 6 di atas 5.
Kalikan angka hasil bagi 6 dengan pembagi 4, lalu tulis hasil kalinya, 24, di bawah dua digit pertama bilangan yang dibagi.
Kurangkan hasil kali itu dari dua digit pertama bilangan yang dibagi. Hitung $25 - 24$ . Tulis selisihnya, 1, di bawah digit kedua bilangan yang dibagi.
Sekarang turunkan digit 9 dan ulangi langkah-langkah tersebut. Ada empat buah 4 dalam 19. Tulis 4 di atas 9. Kalikan 4 dengan 4 dan kurangkan hasil kali ini dari 19.
Turunkan 6 dan ulangi langkah-langkah tersebut. Ada sembilan buah 4 dalam 36. Tulis 9 di atas 6. Kalikan 9 dengan 4 dan kurangkan hasil kali ini dari 36.
Jadi, $2,596 \div 4 = 649$ .
Periksa dengan mengalikan.

Hasilnya sama dengan bilangan yang dibagi, jadi jawaban kita benar.

Bagilah $4,506 \div 6 .$ Periksa dengan mengalikan:

Solusi

Penyelesaian

Mari kita tulis ulang soal tersebut dalam bentuk pembagian bersusun.
Pertama-tama kita mencoba membagi 4 dengan 6.
Karena hal itu tidak dapat dilakukan, kita mencoba membagi 45 dengan 6. Ada tujuh buah 6 dalam 45. Kita menulis 7 di atas 5.
Kalikan 7 dengan 6 dan kurangkan hasil kali ini dari 45.
Sekarang turunkan 0 dan ulangi langkah-langkah tersebut. Ada lima buah 6 dalam 30. Tulis 5 di atas 0. Kalikan 5 dengan 6 dan kurangkan hasil kali ini dari 30.
Sekarang turunkan 6 dan ulangi langkah-langkah tersebut. Ada satu buah 6 dalam 6. Tulis 1 di atas 6. Kalikan 1 dengan 6 dan kurangkan hasil kali ini dari 6.
Periksa dengan mengalikan.

Hasilnya sama dengan bilangan yang dibagi, jadi jawaban kita benar.

Bagilah $7,263 \div 9 .$ Periksa dengan mengalikan.

Solusi

Penyelesaian

Mari kita tulis ulang soal tersebut dalam bentuk pembagian bersusun.
Pertama-tama kita mencoba membagi 7 dengan 9.
Karena hal itu tidak dapat dilakukan, kita mencoba membagi 72 dengan 9. Ada delapan buah 9 dalam 72. Kita menulis 8 di atas 2.
Kalikan 8 dengan 9 dan kurangkan hasil kali ini dari 72.
Sekarang turunkan 6 dan ulangi langkah-langkah tersebut. Tidak ada satu pun 9 dalam 6. Tulis 0 di atas 6. Kalikan 0 dengan 9 dan kurangkan hasil kali ini dari 6.
Sekarang turunkan 3 dan ulangi langkah-langkah tersebut. Ada tujuh buah 9 dalam 63. Tulis 7 di atas 3. Kalikan 7 dengan 9 dan kurangkan hasil kali ini dari 63.
Periksa dengan mengalikan.

Hasilnya sama dengan bilangan yang dibagi, jadi jawaban kita benar.

Sejauh ini semua soal pembagian menghasilkan pembagian habis. Misalnya, jika kita memiliki $24$ kue dan ingin membuat kantong yang masing-masing berisi $8$ kue, kita akan memperoleh $3$ kantong. Namun, bagaimana jika ada $28$ kue dan kita ingin membuat kantong yang masing-masing berisi $8 ?$ Mulailah dengan $28$ kue seperti pada .

Gambar 28 kue yang diletakkan secara acak.

Cobalah mengelompokkan kue-kue tersebut menjadi kelompok berisi delapan seperti pada .

Gambar 28 kue. Tiga lingkaran masing-masing berisi delapan kue, dan empat kue tersisa di luar lingkaran.

Terdapat $3$ kelompok yang masing-masing berisi delapan kue, dan $4$ kue tersisa. $4$ kue yang tersisa itu disebut sisa, dan dinyatakan dengan menulis R4 di samping $3 .$ (Huruf R berasal dari istilah Inggris remainder, yang berarti sisa.)

Untuk memeriksa pembagian ini, kita mengalikan $3$ dengan $8$ untuk memperoleh $24,$ lalu menambahkan sisa $4 .$

\begin{matrix} 3 \\ \underset{___}{\times 8} \\ 24 \\ \underset{___}{+ 4} \\ 28 \end{matrix}

Bagilah $1,439 \div 4 .$ Periksa dengan mengalikan.

Solusi

Penyelesaian

Mari kita tulis ulang soal tersebut dalam bentuk pembagian bersusun.
Pertama-tama kita mencoba membagi 1 dengan 4. Karena hal itu tidak dapat dilakukan, kita mencoba membagi 14 dengan 4. Ada tiga buah 4 dalam 14. Kita menulis 3 di atas digit 4.
Kalikan 3 dengan 4 dan kurangkan hasil kali ini dari 14.
Sekarang turunkan 3 dan ulangi langkah-langkah tersebut. Ada lima buah 4 dalam 23. Tulis 5 di atas 3. Kalikan 5 dengan 4 dan kurangkan hasil kali ini dari 23.
Sekarang turunkan 9 dan ulangi langkah-langkah tersebut. Ada sembilan buah 4 dalam 39. Tulis 9 di atas 9. Kalikan 9 dengan 4 dan kurangkan hasil kali ini dari 39. Tidak ada lagi digit yang perlu diturunkan, jadi kita selesai. Sisanya adalah 3.
Periksa dengan mengalikan.

Jadi, hasil $1,439 \div 4$ adalah $359$ dengan sisa $3 .$ Jawaban kita benar.

Bagilah, lalu periksa dengan mengalikan: $1,461 \div 13 .$

Solusi

Penyelesaian

Mari kita tulis ulang soal tersebut dalam bentuk pembagian bersusun.	$13 1,461$
Pertama-tama kita mencoba membagi 1 dengan 13. Karena hal itu tidak dapat dilakukan, kita mencoba membagi 14 dengan 13. Ada satu buah 13 dalam 14. Kita menulis 1 di atas 4.
Kalikan 1 dengan 13 dan kurangkan hasil kali ini dari 14.
Sekarang turunkan 6 dan ulangi langkah-langkah tersebut. Ada satu buah 13 dalam 16. Tulis 1 di atas 6. Kalikan 1 dengan 13 dan kurangkan hasil kali ini dari 16.
Sekarang turunkan 1 dan ulangi langkah-langkah tersebut. Ada dua buah 13 dalam 31. Tulis 2 di atas 1. Kalikan 2 dengan 13 dan kurangkan hasil kali ini dari 31. Tidak ada lagi digit yang perlu diturunkan, jadi kita selesai. Sisanya adalah 5. Hasil $1,461 \div 13$ adalah 112 dengan sisa 5.
Periksa dengan mengalikan.

Jawaban kita benar.

Bagilah dan periksa dengan mengalikan: $74,521 \div 241 .$

Solusi

Penyelesaian

Mari kita tulis ulang soal tersebut dalam bentuk pembagian bersusun.	$241 74,521$
Pertama-tama kita mencoba membagi 7 dengan 241. Karena hal itu tidak dapat dilakukan, kita mencoba 74, lalu 745. Karena 2 masuk ke dalam 7 sebanyak tiga kali, kita mencoba 3. Karena $3 \times 241 = 723$ , kita menulis 3 di atas digit 5 pada 745. Perhatikan bahwa 4 terlalu besar karena $4 \times 241 = 964$ , yang lebih besar daripada 745.
Kalikan 3 dengan 241 dan kurangkan hasil kali ini dari 745.
Sekarang turunkan 2 dan ulangi langkah-langkah tersebut. Dua ratus empat puluh satu tidak dapat masuk ke dalam 222. Kita menulis 0 di atas 2 sebagai penanda tempat, lalu melanjutkan.
Sekarang turunkan 1 dan ulangi langkah-langkah tersebut. Cobalah 9. Karena $9 \times 241 = 2,169$ , kita menulis 9 di atas 1. Kalikan 9 dengan 241 dan kurangkan hasil kali ini dari 2.221.
Tidak ada lagi digit yang perlu diturunkan, jadi kita selesai. Sisanya adalah 52. Jadi, hasil $74,521 \div 241$ adalah 309 dengan sisa 52.
Periksa dengan mengalikan.

Kadang-kadang tidak langsung jelas berapa kali pembagi dapat masuk ke dalam digit-digit bilangan yang dibagi. Kita perlu mencoba dan memeriksa beberapa bilangan untuk menemukan bilangan terbesar yang dapat masuk tanpa melebihi digit-digit tersebut.

Menerjemahkan Frasa Verbal ke Notasi Matematika

Sebelumnya dalam bagian ini, kita menerjemahkan notasi matematika untuk pembagian ke dalam kata-kata. Sekarang kita akan menerjemahkan frasa verbal ke notasi matematika. Beberapa frasa yang menunjukkan pembagian disajikan pada .

Operasi	Frasa Verbal	Contoh	Ekspresi
Pembagian	dibagi hasil bagi membagi	$12$ dibagi $4$ hasil bagi $12$ dan $4$ $4$ membagi $12$	$12 \div 4$ $\frac{12}{4}$ $12 / 4$ $412$

Terjemahkan dan sederhanakan: hasil bagi $51$ dan $17 .$

Solusi

Penyelesaian

Frasa hasil bagi menunjukkan bahwa kita harus membagi.

$\begin{matrix} hasil bagi 51 dan 17 \\ Terjemahkan. & 51 \div 17 \\ Bagi. & 3 \end{matrix}$

Kita juga dapat menyatakan hasil bagi $51$ dan $17$ secara setara menggunakan notasi

$1751 atau \frac{51}{17} .$

Membagi Bilangan Cacah dalam Penerapan

Kita akan menggunakan strategi yang sama seperti pada bagian-bagian sebelumnya untuk menyelesaikan soal penerapan. Pertama, kita tentukan apa yang dicari. Kemudian kita tulis frasa yang memuat informasi untuk menemukannya. Setelah itu, kita terjemahkan frasa tersebut ke notasi matematika dan menyederhanakannya untuk memperoleh jawaban. Terakhir, kita tulis sebuah kalimat untuk menjawab pertanyaan.

Cecelia membeli sekotak besar havermut seberat $160 ons avoirdupois (oz; 1 oz ≈ 28,35 gram)$ di toko grosir. Ia ingin membagi $160$ oz havermut itu menjadi porsi-porsi seberat $8 oz$ . Setiap porsi akan dimasukkannya ke dalam kantong plastik agar ia dapat membawa satu kantong ke tempat kerja setiap hari. Berapa porsi yang diperolehnya dari kotak besar itu?

Solusi

Penyelesaian

Kita diminta menentukan banyaknya porsi yang akan diperolehnya dari kotak besar tersebut.

Menunjukkan proses menyelesaikan soal cerita pembagian: menulis frasa, menerjemahkannya ke notasi matematika, menyederhanakan, dan menyatakan jawaban akhir.
Tulis sebuah frasa.	160 oz dibagi 8 oz
Terjemahkan ke notasi matematika.	$160 \div 8$
Sederhanakan dengan membagi.	$20$
Tulis sebuah kalimat untuk menjawab pertanyaan.	Cecelia akan memperoleh 20 porsi dari kotak besar itu.

Konsep Utama

Operasi	Notasi	Ekspresi	Dibaca sebagai	Hasil
$Pembagian$	$\div$ $\frac{a}{b}$ $b a$ $a / b$	$12 \div 4$ $\frac{12}{4}$ $412$ $12 / 4$	$Dua belas dibagi empat$	$hasil bagi 12 dan 4$

Sifat Pembagian dengan Satu
- Bilangan apa pun (kecuali 0) yang dibagi dirinya sendiri sama dengan satu. $a \div a = 1$
- Bilangan apa pun yang dibagi satu sama dengan bilangan itu sendiri. $a \div 1 = a$
Sifat Pembagian dengan Nol
- Nol dibagi bilangan bukan nol apa pun sama dengan 0. $0 \div a = 0$
- Membagi suatu bilangan dengan nol tidak terdefinisi. $a \div 0$ tidak terdefinisi
Membagi bilangan cacah.
1. Bagi digit pertama bilangan yang dibagi dengan pembagi.
  Jika pembagi lebih besar daripada digit pertama bilangan yang dibagi, bagi dua digit pertama bilangan yang dibagi dengan pembagi, dan seterusnya.
2. Tulis angka hasil bagi di atas digit terkait pada bilangan yang dibagi.
3. Kalikan angka hasil bagi tersebut dengan pembagi dan tulis hasil kalinya di bawah bilangan yang dibagi.
4. Kurangkan hasil kali itu dari bilangan yang dibagi.
5. Turunkan digit berikutnya dari bilangan yang dibagi.
6. Ulangi mulai dari Langkah 1 sampai tidak ada lagi digit bilangan yang dibagi untuk diturunkan.
7. Periksa dengan mengalikan hasil bagi dengan pembagi.

Latihan Bagian

Latihan Membentuk Kemahiran

Menggunakan Notasi Pembagian

Dalam latihan berikut, ubahlah notasi matematika menjadi kata-kata.

$54 \div 9$

Solusi

lima puluh empat dibagi sembilan; hasil bagi lima puluh empat dan sembilan

$\frac{56}{7}$

$\frac{32}{8}$

Solusi

tiga puluh dua dibagi delapan; hasil bagi tiga puluh dua dan delapan

$642$

$48 \div 6$

Solusi

empat puluh delapan dibagi enam; hasil bagi empat puluh delapan dan enam

$\frac{63}{9}$

$763$

Solusi

enam puluh tiga dibagi tujuh; hasil bagi enam puluh tiga dan tujuh

$72 \div 8$

Memodelkan Pembagian Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, buatlah model pembagiannya.

$15 \div 5$

Solusi

Lima belas lingkaran abu-abu dibagi menjadi tiga kelompok yang masing-masing berisi lima lingkaran.

$10 \div 5$

$\frac{14}{7}$

Solusi

Empat belas lingkaran abu-abu dibagi menjadi dua kelompok yang masing-masing berisi tujuh lingkaran.

$\frac{18}{6}$

$420$

Solusi

Dua puluh lingkaran abu-abu dibagi menjadi lima kelompok yang masing-masing berisi empat lingkaran.

$315$

$24 \div 6$

Solusi

Dua puluh empat lingkaran abu-abu dibagi menjadi empat kelompok yang masing-masing berisi enam lingkaran.

$16 \div 4$

Membagi Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, lakukan pembagian. Kemudian periksa hasilnya dengan perkalian. Untuk jawaban dengan sisa, notasi S menyatakan sisa.

$18 \div 2$

Solusi

$14 \div 2$

$\frac{27}{3}$

Solusi

$\frac{30}{3}$

$428$

Solusi

$436$

$\frac{45}{5}$

Solusi

$\frac{35}{5}$

$72 / 8$

Solusi

$864$

$\frac{35}{7}$

Solusi

$42 \div 7$

$1515$

Solusi

$1212$

$43 \div 43$

Solusi

$37 \div 37$

$\frac{23}{1}$

Solusi

$\frac{29}{1}$

$19 \div 1$

Solusi

$17 \div 1$

$0 \div 4$

Solusi

$0 \div 8$

$\frac{5}{0}$

Solusi

tidak terdefinisi

$\frac{9}{0}$

$\frac{26}{0}$

Solusi

tidak terdefinisi

$\frac{32}{0}$

$120$

Solusi

$160$

$72 \div 3$

Solusi

$57 \div 3$

$\frac{96}{8}$

Solusi

$\frac{78}{6}$

$5465$

Solusi

$4528$

$924 \div 7$

Solusi

132

$861 \div 7$

$\frac{5,226}{6}$

Solusi

871

$\frac{3,776}{8}$

$4 31,324$

Solusi

7,831

$5 46,855$

$7,209 \div 3$

Solusi

2,403

$4,806 \div 3$

$5,406 \div 6$

Solusi

901

$3,208 \div 4$

$4 2,816$

Solusi

704

$6 3,624$

$\frac{91,881}{9}$

Solusi

10,209

$\frac{83,256}{8}$

$2,470 \div 7$

Solusi

352 S6

$3,741 \div 7$

$8 55,305$

Solusi

6,913 S1

$9 51,492$

$\frac{431,174}{5}$

Solusi

86,234 S4

$\frac{297,277}{4}$

$130,016 \div 3$

Solusi

43,338 S2

$105,609 \div 2$

$15 5,735$

Solusi

382 S5

$\frac{4,933}{21}$

$56,883 \div 67$

Solusi

849

$43,725 / 75$

$\frac{30,144}{314}$

Solusi

$26,145 \div 415$

$273 542,195$

Solusi

1,986 S17

$816,243 \div 462$

Latihan Campuran

Dalam latihan berikut, sederhanakan.

$15 (204)$

Solusi

3,060

$74 \cdot 391$

$256 - 184$

Solusi

$305 - 262$

$719 + 341$

Solusi

1,060

$647 + 528$

$25875$

Solusi

$1104 \div 23$

Mengubah Frasa Kata Menjadi Bentuk Aljabar

Dalam latihan berikut, ubahlah menjadi bentuk aljabar, lalu sederhanakan.

hasil bagi $45$ dan $15$

Solusi

45 ÷ 15; 3

hasil bagi $64$ dan $16$

hasil bagi $288$ dan $24$

Solusi

288 ÷ 24; 12

hasil bagi $256$ dan $32$

Membagi Bilangan Cacah dalam Penerapan

Dalam latihan berikut, selesaikan soal.

Campuran makanan ringan Ric membeli $64$ oz campuran makanan ringan. Ia ingin membaginya ke dalam kantong-kantong kecil, masing-masing berisi $2$ oz. Berapa kantong yang dapat diisi Ric?

Solusi

Ric dapat mengisi 32 kantong.

Biskuit Evie membeli sekotak biskuit seberat $42$ oz. Ia ingin membaginya ke dalam kantong-kantong yang masing-masing berisi $3$ oz biskuit. Berapa kantong yang dapat diisi Evie?

Kelas astronomi Ada $125$ mahasiswa dalam suatu kelas astronomi. Dosen membagi mereka ke dalam kelompok-kelompok beranggotakan $5$ . Ada berapa kelompok mahasiswa?

Solusi

Ada 25 kelompok.

Toko bunga Toko bunga Melissa menerima kiriman $152$ mawar. Ia ingin membuat buket yang masing-masing terdiri atas $8$ mawar. Berapa buket yang dapat dibuat Melissa?

Membuat kue Satu gulung plastik pembungkus panjangnya $48$ kaki. Marta menggunakan $3$ kaki plastik untuk membungkus setiap kue yang dibuatnya. Berapa kue yang dapat dibungkusnya dengan satu gulung plastik?

Solusi

Marta dapat membungkus 16 kue dengan 1 gulung plastik.

Benang gigi Satu kemasan benang gigi panjangnya $54$ kaki. Brian menggunakan $2$ kaki benang gigi setiap hari. Satu kemasan benang gigi akan cukup untuk berapa hari bagi Brian?

Latihan Campuran

Dalam latihan berikut, selesaikan soal.

Mil per galon Mobil hibrida Susana menempuh $45$ mil per galon. Truk anaknya menempuh $17$ mil per galon. Berapa selisih jarak tempuh per galon antara mobil Susana dan truk anaknya?

Solusi

Selisihnya adalah 28 mil per galon.

Jarak Mayra tinggal $53$ mil dari rumah ibunya dan $71$ mil dari rumah ibu mertuanya. Berapa mil lebih jauh jarak rumah Mayra dari rumah ibu mertuanya dibandingkan dari rumah ibunya?

Karyawisata Sebanyak $45$ mahasiswa dalam kelas Geologi akan mengikuti karyawisata dengan menggunakan mobil van kampus. Setiap van dapat mengangkut $9$ mahasiswa. Berapa van yang mereka perlukan untuk karyawisata tersebut?

Solusi

Mereka memerlukan 5 van untuk karyawisata tersebut.

Tanah pot Aki membeli sekantong tanah pot seberat $128$ oz. Berapa pot yang masing-masing memuat $4$ oz tanah dapat ia isi dari kantong tersebut?

Mendaki Bill mendaki sejauh $8$ mil pada hari pertama perjalanannya, $14$ mil pada hari kedua, $11$ mil pada hari ketiga, dan $17$ mil pada hari keempat. Berapa mil seluruhnya yang didaki Bill?

Solusi

Bill mendaki sejauh 50 mil.

Membaca Tadi malam Emily membaca $6$ halaman buku Bisnisnya, $26$ halaman buku Sejarahnya, $15$ halaman buku Psikologinya, dan $9$ halaman buku Matematikanya. Berapa jumlah seluruh halaman yang dibaca Emily?

Pasien LaVonne merawat $12$ pasien setiap hari di klinik giginya. Minggu lalu ia bekerja selama $4$ hari. Berapa pasien yang ia rawat minggu lalu?

Solusi

LaVonne merawat 48 pasien minggu lalu.

Pramuka Ada $14$ anak laki-laki dalam regu pramuka Dave. Di perkemahan musim panas, setiap anak memperoleh $5$ lencana kecakapan. Berapa jumlah seluruh lencana kecakapan yang diperoleh regu pramuka Dave di perkemahan itu?

Latihan Menulis

Lensa kontak Jenna mulai memakai sepasang lensa kontak baru setiap $14$ hari. Berapa pasang lensa kontak yang ia perlukan untuk $365$ hari?

Solusi

Jenna menggunakan 26 pasang lensa kontak, tetapi masih tersisa 1 hari, sehingga ia memerlukan 27 pasang untuk 365 hari.

Makanan kucing Satu kantong makanan kucing cukup untuk memberi makan kucing Lara selama $25$ hari. Berapa kantong makanan kucing yang Lara perlukan untuk $365$ hari?

Matematika Sehari-hari

Jelaskan bagaimana fakta perkalian dapat digunakan untuk membantu melakukan pembagian.

Solusi

Jawaban dapat bervariasi. Fakta perkalian dapat membantu Anda memeriksa jawaban setelah menyelesaikan pembagian.

Oswaldo membagi $300$ dengan $8$ dan mengatakan bahwa jawabannya adalah $37$ dengan sisa $4$ . Bagaimana Anda dapat memeriksa bahwa jawabannya benar?

Pemeriksaan Mandiri

ⓐ Setelah menyelesaikan latihan, gunakan daftar periksa ini untuk menilai penguasaan Anda atas tujuan bagian ini.

Daftar periksa penilaian mandiri dengan tiga kolom tanggapan—‘Ya—dengan yakin’, ‘Ya—dengan sedikit bantuan’, dan ‘Tidak—saya tidak mengerti’—serta lima baris tujuan: menggunakan notasi pembagian; memodelkan pembagian bilangan cacah; membagi bilangan cacah; menerjemahkan frasa verbal ke notasi matematika; dan membagi bilangan cacah dalam penerapan.

ⓑ Secara keseluruhan, setelah melihat daftar periksa tersebut, apakah Anda merasa telah siap untuk bab berikutnya? Mengapa atau mengapa tidak?

Latihan Ulasan Bab

Pengantar Bilangan Cacah

Mengidentifikasi Bilangan Asli dan Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, tentukan bilangan mana yang merupakan (a) bilangan asli dan (b) bilangan cacah.

$0, 2, 99$

Solusi

ⓐ 2, 99
ⓑ 0, 2, 99

$0, 3, 25$

$0, 4, 90$

Solusi

ⓐ 4, 90
ⓑ 0, 4, 90

$0, 1, 75$

Memodelkan Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, modelkan setiap bilangan menggunakan blok $basis 10$ , lalu tunjukkan nilainya menggunakan notasi nilai tempat.

258

Solusi

Diagram blok nilai tempat menunjukkan dua blok ratusan, lima batang puluhan, dan delapan blok satuan; 200 + 50 + 8 = 258.

104

Mengidentifikasi Nilai Tempat Suatu Angka

Dalam latihan berikut, tentukan nilai tempat angka yang diberikan.

$472,981$

ⓐ $8$
ⓑ $4$
ⓒ $1$
ⓓ $7$
ⓔ $2$

Solusi

ⓐ puluhan
ⓑ ratus ribuan
ⓒ satuan
ⓓ puluh ribuan
ⓔ ribuan

$12,403,295$

ⓐ $4$
ⓑ $0$
ⓒ $1$
ⓓ $9$
ⓔ $3$

Menggunakan Nilai Tempat untuk Menyebutkan Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, tuliskan nama setiap bilangan dengan kata-kata.

$5,280$

Solusi

Lima ribu dua ratus delapan puluh

$204,614$

$5,012,582$

Solusi

Lima juta dua belas ribu lima ratus delapan puluh dua

$31,640,976$

Menggunakan Nilai Tempat untuk Menuliskan Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, tuliskan sebagai bilangan cacah menggunakan angka.

enam ratus dua

lima belas ribu dua ratus lima puluh tiga

Solusi

15,253

tiga ratus empat puluh juta sembilan ratus dua belas ribu enam puluh satu

Solusi

340,912,061

dua miliar empat ratus sembilan puluh dua juta tujuh ratus sebelas ribu dua

Membulatkan Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, bulatkan ke puluhan terdekat.

$412$

Solusi

410

$648$

$3,556$

Solusi

3,560

$2,734$

Dalam latihan berikut, bulatkan ke ratusan terdekat.

$38,975$

Solusi

39,000

$26,849$

$81,486$

Solusi

81,500

$75,992$

Menjumlahkan Bilangan Cacah

Menggunakan Notasi Penjumlahan

Dalam latihan berikut, ubahlah notasi matematika berikut menjadi kata-kata.

$4 + 3$

Solusi

empat ditambah tiga; jumlah empat dan tiga

$25 + 18$

$571 + 629$

Solusi

lima ratus tujuh puluh satu ditambah enam ratus dua puluh sembilan; jumlah lima ratus tujuh puluh satu dan enam ratus dua puluh sembilan

$10,085 + 3,492$

Memodelkan Penjumlahan Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, modelkan penjumlahannya.

$6 + 7$

Solusi

Diagram blok basis 10 untuk 6 + 7 menunjukkan satu puluhan dan tiga satuan, sehingga 6 + 7 = 13.

$38 + 14$

Menjumlahkan Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, isilah nilai yang hilang pada setiap tabel.

Tabel penjumlahan dengan kepala baris dan kolom 0 sampai 9. Kotak kosong, dituliskan menurut baris lalu nomor kolomnya: baris 0: kolom 2, 5, 8; baris 1: kolom 4, 5, 9; baris 2: kolom 0, 7; baris 3: kolom 1, 3, 6, 8; baris 4: kolom 2, 3, 6, 7, 9; baris 5: kolom 1, 4, 5, 7, 9; baris 6: kolom 3, 5, 6, 8; baris 7: kolom 0, 1, 3, 4, 7; baris 8: kolom 2, 4, 5, 7, 9; baris 9: kolom 3, 6, 7, 9. Isi setiap kotak dengan jumlah nomor baris dan nomor kolom.

Solusi

Tabel penjumlahan lengkap dengan kepala baris dan kolom 0 sampai 9. Setiap sel pada baris a dan kolom b berisi a + b; hasil lengkap berkisar dari 0 + 0 = 0 sampai 9 + 9 = 18.

Tabel penjumlahan berukuran 5 baris dan 8 kolom. Baris kepala memuat 3 sampai 9, kolom kepala memuat 6 sampai 9, dan semua kotak jawaban masih kosong.

Dalam latihan berikut, jumlahkan.

ⓐ $0 + 19$ ⓑ $19 + 0$

Solusi

ⓐ 19
ⓑ 19

ⓐ $0 + 480$ ⓑ $480 + 0$

ⓐ $7 + 6$ ⓑ $6 + 7$

Solusi

ⓐ 13
ⓑ 13

ⓐ $23 + 18$ ⓑ $18 + 23$

$44 + 35$

Solusi

$63 + 29$

$96 + 58$

Solusi

154

$375 + 591$

$7,281 + 12,546$

Solusi

19,827

$5,280 + 16,324 + 9,731$

Mengubah Frasa Kata Menjadi Notasi Matematika

Dalam latihan berikut, ubahlah setiap frasa menjadi notasi matematika, lalu sederhanakan.

jumlah $30$ dan $12$

Solusi

30 + 12; 42

$11$ ditambah $8$

$25$ lebih dari $39$

Solusi

39 + 25; 64

total $15$ dan $50$

Menjumlahkan Bilangan Cacah dalam Penerapan

Dalam latihan berikut, selesaikan.

Berbelanja untuk wawancara Nathan membeli kemeja, dasi, dan celana panjang baru untuk dikenakan saat wawancara kerja. Harga kemeja $$24,$ harga dasi $$14,$ dan harga celana panjang $$38.$ Berapa total biaya yang dikeluarkan Nathan?

Solusi

$76

Berlari Jackson berlari sejauh $4$ mil pada hari Senin, $12$ mil pada hari Selasa, $1$ mil pada hari Rabu, $8$ mil pada hari Kamis, dan $5$ mil pada hari Jumat. Berapa jumlah keseluruhan mil yang ditempuh Jackson?

Dalam latihan berikut, tentukan keliling setiap bangun.

Persegi panjang dengan tinggi 8 kaki dan lebar 15 kaki.

Solusi

46 kaki

Segitiga siku-siku dengan alas 12 sentimeter, tinggi 5 sentimeter, dan sisi miring 13 sentimeter.

Mengurangkan Bilangan Cacah

Menggunakan Notasi Pengurangan

Dalam latihan berikut, ubahlah notasi matematika berikut menjadi kata-kata.

$14 - 5$

Solusi

empat belas dikurangi lima; selisih empat belas dan lima

$40 - 15$

$351 - 249$

Solusi

tiga ratus lima puluh satu dikurangi dua ratus empat puluh sembilan; selisih antara tiga ratus lima puluh satu dan dua ratus empat puluh sembilan

$5,724 - 2,918$

Memodelkan Pengurangan Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, modelkan pengurangannya.

$18 - 4$

Solusi

Diagram blok basis 10 untuk 18 − 4 menunjukkan empat satuan diambil dari satu puluhan dan delapan satuan; tersisa satu puluhan dan empat satuan, sehingga 18 − 4 = 14.

$41 - 29$

Mengurangkan Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, kurangkan, lalu periksa dengan penjumlahan.

$8 - 5$

Solusi

$12 - 7$

$23 - 9$

Solusi

$46 - 21$

$82 - 59$

Solusi

$110 - 87$

$539 - 217$

Solusi

322

$415 - 296$

$1,020 - 640$

Solusi

380

$8,355 - 3,947$

$10,000 - 15$

Solusi

9,985

$54,925 - 35,647$

Mengubah Frasa Kata Menjadi Notasi Matematika

Dalam latihan berikut, ubahlah menjadi notasi matematika dan sederhanakan.

selisih sembilan belas dan tiga belas

Solusi

19 − 13; 6

kurangkan enam puluh lima dari seratus

tujuh puluh empat dikurangi delapan

Solusi

74 − 8; 66

dua puluh tiga kurang dari empat puluh satu

Mengurangkan Bilangan Cacah dalam Penerapan

Dalam latihan berikut, selesaikan.

Suhu Suhu tertinggi di Peoria pada suatu hari adalah $86$ derajat Fahrenheit dan suhu terendahnya $28$ derajat Fahrenheit. Berapa selisih antara suhu tertinggi dan suhu terendah?

Solusi

58 derajat Fahrenheit

Tabungan Lynn ingin mengikuti pelayaran wisata seharga $$2,485.$ Ia memiliki $$948$ dalam rekening tabungan liburannya. Berapa lagi yang harus ia tabung agar dapat membayar pelayaran tersebut?

Mengalikan Bilangan Cacah

Menggunakan Notasi Perkalian

Dalam latihan berikut, ubahlah notasi matematika menjadi kata-kata.

$8 \times 5$

Solusi

delapan kali lima; hasil kali delapan dan lima

$6 \cdot 14$

$(10) (95)$

Solusi

sepuluh kali sembilan puluh lima; hasil kali sepuluh dan sembilan puluh lima

$54 (72)$

Memodelkan Perkalian Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, modelkan perkaliannya.

$2 \times 4$

Solusi

Diagram menunjukkan dua kelompok yang masing-masing berisi empat lingkaran; 2 × 4 = 8.

$3 \times 8$

Mengalikan Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, isilah nilai yang hilang pada setiap tabel.

Tabel perkalian dengan kepala baris dan kolom 0 sampai 9. Kotak kosong, dituliskan menurut baris lalu nomor kolomnya: baris 0: kolom 5, 7; baris 1: kolom 3, 8; baris 2: kolom 1, 3, 6, 9; baris 3: kolom 0, 2, 4, 5, 7, 9; baris 4: kolom 2, 4, 5, 7, 8; baris 5: kolom 3, 5; baris 6: kolom 0, 1, 4, 5, 8; baris 7: kolom 2, 4, 6, 7; baris 8: kolom 3, 5, 7, 9; baris 9: kolom 0, 1, 5, 6, 9. Isi setiap kotak dengan hasil kali nomor baris dan nomor kolom.

Solusi

Tabel perkalian lengkap dengan kepala baris dan kolom 0 sampai 9. Setiap sel pada baris a dan kolom b berisi a × b; hasil lengkap berkisar dari 0 × 0 = 0 sampai 9 × 9 = 81.

Tabel perkalian berukuran 5 baris dan 8 kolom. Baris kepala memuat 3 sampai 9, kolom kepala memuat 6 sampai 9, dan semua kotak jawaban masih kosong.

Dalam latihan berikut, kalikan.

$0 \cdot 14$

Solusi

$(256) 0$

$1 \cdot 99$

Solusi

$(4,789) 1$

ⓐ $7 \cdot 4$ ⓑ $4 \cdot 7$

Solusi

ⓐ 28
ⓑ 28

$(25) (6)$

$9,261 \times 3$

Solusi

27,783

$48 \cdot 76$

$64 \cdot 10$

Solusi

640

$1,000 (22)$

$162 \times 493$

Solusi

79,866

$(601) (943)$

$3,624 \times 517$

Solusi

1,873,608

$10,538 \cdot 22$

Mengubah Frasa Kata Menjadi Notasi Matematika

Dalam latihan berikut, ubahlah menjadi notasi matematika dan sederhanakan.

hasil kali $15$ dan $28$

Solusi

15(28); 420

sembilan puluh empat kali tiga puluh tiga

dua kali $575$

Solusi

2(575); 1,150

sepuluh kali dua ratus enam puluh empat

Mengalikan Bilangan Cacah dalam Penerapan

Dalam latihan berikut, selesaikan.

Berkebun Geniece membeli $8$ bungkus bunga marigold untuk ditanam di halamannya. Setiap bungkus berisi $6$ bunga. Berapa banyak bunga marigold yang dibeli Geniece?

Solusi

48 bunga marigold

Memasak Ratika sedang menanak nasi untuk acara makan malam. Banyak cangkir air adalah dua kali banyak cangkir beras. Jika Ratika berencana menggunakan $4$ cangkir beras, berapa cangkir air yang ia perlukan?

Kompleks bioskop Ada dua belas ruang bioskop di kompleks tersebut dan setiap ruang memiliki $150$ kursi. Berapa jumlah seluruh kursi di kompleks bioskop itu?

Solusi

1,800 kursi

Atap Lewis perlu memasang genting baru pada atapnya. Atap tersebut berbentuk persegi panjang berukuran $30$ kaki kali $24$ kaki. Berapa luas atap tersebut?

Membagi Bilangan Cacah

Menggunakan Notasi Pembagian

Ubahlah notasi matematika menjadi kata-kata.

$54 \div 9$

Solusi

lima puluh empat dibagi sembilan; hasil bagi lima puluh empat dan sembilan

$42 / 7$

$\frac{72}{8}$

Solusi

tujuh puluh dua dibagi delapan; hasil bagi tujuh puluh dua dan delapan

$648$

Memodelkan Pembagian Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, buatlah modelnya.

$8 \div 2$

Solusi

Diagram menunjukkan empat kelompok yang masing-masing berisi dua lingkaran; 8 ÷ 2 = 4.

$312$

Membagi Bilangan Cacah

Dalam latihan berikut, bagilah. Kemudian periksa dengan perkalian.

$14 \div 2$

Solusi

$\frac{32}{8}$

$52 \div 4$

Solusi

$2626$

$\frac{97}{1}$

Solusi

$0 \div 52$

$100 \div 0$

Solusi

tidak terdefinisi

$\frac{355}{5}$

$3828 \div 6$

Solusi

638

$31 1,519$

$\frac{7505}{25}$

Solusi

300 sisa 5

$5,166 \div 42$

Mengubah Frasa Kata Menjadi Notasi Matematika

Dalam latihan berikut, ubahlah menjadi notasi matematika dan sederhanakan.

hasil bagi $64$ dan $16$

Solusi

64 ÷ 16; 4

hasil bagi $572$ dan $52$

Membagi Bilangan Cacah dalam Penerapan

Dalam latihan berikut, selesaikan.

Pita Satu gulung pita panjangnya $27$ kaki. Lizbeth menggunakan $3$ kaki pita untuk setiap keranjang hadiah yang dibungkusnya. Berapa keranjang hadiah yang dapat dibungkus Lizbeth dengan satu gulung pita?

Solusi

9 keranjang

Jus Satu karton jus buah berisi $128$ ons cairan. Berapa gelas berukuran $4$ ons cairan yang dapat diisi Shayla dari satu karton jus?

Tes Latihan Bab

Tentukan bilangan berikut yang merupakan

ⓐ bilangan asli
ⓑ bilangan cacah.

$0, 4, 87$

Solusi

ⓐ 4, 87
ⓑ 0, 4, 87

Tentukan nilai tempat angka yang diberikan dalam bilangan $549,362 .$

ⓐ $9$
ⓑ $6$
ⓒ $2$
ⓓ $5$

Tuliskan setiap bilangan sebagai bilangan cacah menggunakan angka.

ⓐ enam ratus tiga belas
ⓑ lima puluh lima ribu dua ratus delapan

Solusi

ⓐ 613
ⓑ 55,208

Bulatkan $25,849$ ke ratusan terdekat.

Sederhanakan.

$45 + 23$

Solusi

$65 - 42$

$85 \div 5$

Solusi

$1,000 \times 8$

$90 - 58$

Solusi

$73 + 89$

$(0) (12,675)$

Solusi

$634 + 255$

$\frac{0}{9}$

Solusi

$8128$

$145 - 79$

Solusi

$299 + 836$

$7 \cdot 475$

Solusi

3,325

$8,528 + 704$

$35 (14)$

Solusi

490

$\frac{26}{0}$

$733 - 291$

Solusi

442

$4,916 - 1,538$

$495 \div 45$

Solusi

$52 \times 983$

Ubahlah setiap frasa menjadi notasi matematika, lalu sederhanakan.

Jumlah $16$ dan $58$

Solusi

16 + 58; 74

Hasil kali $9$ dan $15$

Selisih $32$ dan $18$

Solusi

32 − 18; 14

Hasil bagi $63$ dan $21$

Dua kali $524$

Solusi

2(524); 1,048

$29$ lebih dari $32$

$50$ kurang dari $300$

Solusi

300 − 50; 250

Dalam latihan berikut, selesaikan.

LaVelle membeli sekantong besar berisi $84$ permen untuk membuat kantong bingkisan pesta putranya. Jika ia ingin membuat $12$ kantong, berapa permen yang harus dimasukkan ke setiap kantong?

Bulan lalu, pendapatan bersih Stan adalah $$3,816$ dan pengeluarannya $$3,472.$ Berapa sisa pendapatan bersih Stan setelah ia membayar semua pengeluarannya?

Solusi

Stan memiliki sisa $344.

Setiap kelas di Sekolah Greenville memiliki $22$ murid. Sekolah tersebut memiliki $24$ kelas. Berapa banyak murid yang terdaftar di Sekolah Greenville?

Clayton berjalan $12$ blok ke rumah ibunya, $6$ blok ke pusat kebugaran, dan $9$ blok ke toko kelontong sebelum berjalan $3$ blok terakhir untuk pulang. Berapa jumlah seluruh blok yang ditempuh Clayton?

Solusi

Clayton berjalan sejauh 30 blok.

bilangan yang dibagi

Ketika membagi dua bilangan, bilangan yang dibagi adalah bilangan yang dikenai pembagian.

pembagi

Ketika membagi dua bilangan, pembagi adalah bilangan yang membagi bilangan yang dibagi.

hasil bagi

Hasil bagi adalah hasil dari pembagian dua bilangan.

ⓐ
	$42 \div 6$
Bagi 42 dengan 6.	$7$
Periksa dengan mengalikan. $7 \cdot 6$
$42 ✓$

ⓐ
	$11 \div 11$
Bilangan yang dibagi dirinya sendiri sama dengan 1.	$1$
Periksa dengan mengalikan. $1 \cdot 11$
$11 ✓$

ⓑ
	$\frac{19}{1}$
Bilangan yang dibagi 1 sama dengan bilangan itu sendiri.	$19$
Periksa dengan mengalikan. $19 \cdot 1$
$19 ✓$

ⓒ
	$17$
Bilangan yang dibagi 1 sama dengan bilangan itu sendiri.	$7$
Periksa dengan mengalikan. $7 \cdot 1$
$7 ✓$