Menyelesaikan Persamaan dengan Sifat Pengurangan dan Penjumlahan pada Kesamaan

Sekarang kita siap “memasuki bagian yang menarik.” Anda telah menguasai dasar-dasarnya dan siap memulai salah satu topik terpenting dalam aljabar: menyelesaikan persamaan. Penerapannya tidak terbatas dan mencakup semua profesi dan bidang. Selain itu, keterampilan dan teknik yang Anda pelajari di sini akan membantu meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan memecahkan masalah. Inilah manfaat besar mempelajari matematika dan akan berguna dalam kehidupan Anda dengan cara-cara yang mungkin belum Anda sadari saat ini.

Menyelesaikan Persamaan dengan Sifat Pengurangan dan Penjumlahan pada Kesamaan

Kita mulai menyelesaikan persamaan pada bab-bab sebelumnya. Sudah cukup lama sejak terakhir kali kita membahas sebuah persamaan, jadi kita akan meninjau beberapa konsep utama sebelum melangkah lebih jauh.

Menyelesaikan persamaan ibarat menemukan jawaban sebuah teka-teki. Tujuan menyelesaikan persamaan adalah menemukan nilai variabel yang membuat kedua ruas persamaan sama. Setiap nilai variabel yang membuat persamaan itu benar disebut penyelesaian persamaan. Itulah jawaban teka-tekinya.

Pada bagian-bagian sebelumnya, kita telah mencantumkan langkah-langkah untuk menentukan apakah suatu nilai merupakan penyelesaian persamaan. Langkah-langkah tersebut disajikan kembali di sini.

Tentukan apakah $y = \frac{3}{4}$ merupakan penyelesaian persamaan $4 y + 3 = 8 y .$

Solusi

Penyelesaian



Kalikan.
Jumlahkan.

Karena $y = \frac{3}{4}$ menghasilkan persamaan yang benar, $\frac{3}{4}$ merupakan penyelesaian persamaan $4 y + 3 = 8 y .$

Kita telah memperkenalkan Sifat Pengurangan dan Penjumlahan pada Kesamaan dalam Menyelesaikan Persamaan dengan Sifat Pengurangan dan Penjumlahan pada Kesamaan. Pada bagian itu, kita memodelkan cara kerja sifat-sifat tersebut, lalu menerapkannya untuk menyelesaikan persamaan dengan bilangan cacah. Kita kembali menggunakan sifat-sifat ini setiap kali memperkenalkan sistem bilangan baru. Mari kita tinjau kembali sifat-sifat tersebut di sini.

Ketika Anda menambahkan atau mengurangkan besaran yang sama pada kedua ruas suatu persamaan, kesamaannya tetap berlaku.

Kita sebelumnya memperkenalkan Sifat Pengurangan pada Kesamaan dengan memodelkan persamaan menggunakan amplop dan keping hitung. memodelkan persamaan $x + 3 = 8 .$

Gambar dibagi dua secara vertikal. Di sisi kiri terdapat sebuah amplop dengan tiga keping hitung di bawahnya. Di sisi kanan terdapat delapan keping hitung.

Tujuannya adalah mengisolasi variabel pada salah satu ruas persamaan. Jadi, kita ‘menyingkirkan’ $3$ dari kedua ruas persamaan dan memperoleh penyelesaian persamaan $x = 5 .$

Sebagian orang membayangkan timbangan, seperti pada , ketika menyelesaikan persamaan.

Tiga timbangan. Timbangan pertama memiliki satu beban hijau kebiruan di setiap sisi dan seimbang. Timbangan kedua memiliki dua beban di setiap sisi dan seimbang. Timbangan ketiga memiliki satu beban di sisi kiri dan dua beban di sisi kanan; sisi kanan lebih rendah sehingga tidak seimbang.

Besaran pada kedua ruas tanda sama dengan dalam suatu persamaan bernilai sama, atau seimbang. Seperti halnya timbangan, apa pun yang Anda lakukan pada satu ruas persamaan juga harus dilakukan pada ruas lainnya agar tetap seimbang.

Mari kita tinjau cara menggunakan Sifat Pengurangan dan Penjumlahan pada Kesamaan untuk menyelesaikan persamaan. Kita perlu mengisolasi variabel pada salah satu ruas persamaan. Kemudian, kita memeriksa penyelesaian persamaan dengan menggantikan nilai tersebut ke dalam persamaan untuk memastikan bahwa hasilnya merupakan pernyataan benar.

Selesaikan: $x - 11 = −3 .$

Solusi

Penyelesaian

Untuk mengisolasi $x,$ kita meniadakan pengurangan $11$ dengan menambahkan bilangan tersebut pada kedua ruas menggunakan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan.


Kita “meniadakan” pengurangan 11 dengan menambahkan 11 pada kedua ruas.
Sederhanakan.
Periksa:
Gunakan $x = 8$ .

Karena $x = 8$ membuat $x - 11 = −3$ menjadi pernyataan benar, kita tahu bahwa nilai tersebut merupakan penyelesaian persamaan.

Dalam persamaan semula pada contoh sebelumnya, $11$ dikurangkan dari $x$ , sehingga kita menambahkan $11$ untuk “membatalkan” pengurangan tersebut. Pada contoh berikutnya, kita perlu “membatalkan” penjumlahan dengan menggunakan Sifat Pengurangan pada Kesamaan.

Selesaikan: $m + 4 = −5 .$

Solusi

Penyelesaian


Kurangkan 4 dari kedua ruas untuk “membatalkan” penjumlahan.
Sederhanakan.
Periksa:
Substitusikan $m = −9$ .

		Penyelesaian persamaan $m + 4 = −5$ adalah $m = −9$ .

Sekarang mari kita tinjau kembali cara menyelesaikan persamaan dengan pecahan.

Selesaikan: $n - \frac{3}{8} = \frac{1}{2} .$

Solusi

Penyelesaian


Gunakan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan.
Tentukan KPK dari penyebut untuk menjumlahkan pecahan di ruas kanan.
Sederhanakan.
Periksa:

Kurangkan.
Sederhanakan.
Penyelesaian terverifikasi.

Dalam Menyelesaikan Persamaan dengan Bilangan Desimal, kita telah menyelesaikan persamaan yang memuat bilangan desimal. Berikutnya kita akan meninjaunya kembali.

Selesaikan $a - 3.7 = 4.3 .$

Solusi

Penyelesaian


Gunakan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan.
Jumlahkan.
Periksa:
Substitusikan $a = 8$ .
Sederhanakan.
Penyelesaian terverifikasi.

Menyelesaikan Persamaan yang Perlu Disederhanakan

Dalam contoh-contoh sebelumnya, kita dapat mengisolasi variabel hanya dengan satu operasi. Banyak persamaan yang kita jumpai dalam aljabar memerlukan lebih banyak langkah untuk diselesaikan. Biasanya, kita perlu menyederhanakan salah satu atau kedua ruas persamaan sebelum menggunakan Sifat Pengurangan pada Kesamaan atau Sifat Penjumlahan pada Kesamaan. Selalu sederhanakan persamaan sejauh mungkin sebelum mencoba mengisolasi variabel.

Selesaikan: $3 x - 7 - 2 x - 4 = 1 .$

Solusi

Penyelesaian

Ruas kiri persamaan memuat ekspresi yang perlu kita sederhanakan sebelum mencoba mengisolasi variabel.


Susun ulang suku-suku menggunakan Sifat Komutatif Penjumlahan.
Gabungkan suku-suku sejenis.
Tambahkan 11 pada kedua ruas untuk mengisolasi $x$ .
Sederhanakan.
Periksa. Substitusikan $x = 12$ ke persamaan semula.

Penyelesaian tersebut terverifikasi.

Selesaikan: $3 (n - 4) - 2 n = −3 .$

Solusi

Penyelesaian

Ruas kiri persamaan memuat ekspresi yang perlu kita sederhanakan.


Gunakan Sifat Distributif pada ruas kiri.
Gunakan Sifat Komutatif Penjumlahan untuk menyusun ulang suku-suku.
Gabungkan suku-suku sejenis.
Isolasi n menggunakan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan.
Sederhanakan.
Periksa. Substitusikan $n = 9$ ke persamaan semula. Penyelesaian tersebut terverifikasi.

Selesaikan: $2 (3 k - 1) - 5 k = −2 - 7 .$

Solusi

Penyelesaian

Kedua ruas persamaan memuat ekspresi yang perlu kita sederhanakan sebelum mengisolasi variabel.


Gunakan Sifat Distributif pada ruas kiri dan lakukan pengurangan pada ruas kanan.
Gunakan Sifat Komutatif Penjumlahan.
Gabungkan suku-suku sejenis.
Batalkan operasi pengurangan menggunakan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan.
Sederhanakan.
Periksa. Gunakan $k = −7 .$ Penyelesaian tersebut terverifikasi.

Menerjemahkan Persamaan dan Menyelesaikannya

Dalam bab-bab sebelumnya, kita menerjemahkan kalimat verbal menjadi persamaan. Langkah pertama adalah mencari satu atau beberapa kata yang dapat diterjemahkan menjadi tanda sama dengan. mengingatkan kita pada beberapa kata yang menyatakan tanda sama dengan.

Sama dengan (=)
adalah	sama dengan	sama nilainya dengan	hasilnya adalah	menghasilkan	sebelumnya adalah	akan menjadi

Mari kita tinjau kembali langkah-langkah yang digunakan untuk menerjemahkan kalimat menjadi persamaan.

Sekarang kita siap mencoba sebuah contoh.

Terjemahkan dan selesaikan: lima lebih dari $x$ sama dengan $26 .$

Solusi

Penyelesaian

Terjemahkan.
Kurangi kedua ruas dengan 5.
Sederhanakan.
Periksa: Apakah $26$ lima lebih dari $21$ ? Penyelesaian tersebut terverifikasi.

Terjemahkan dan selesaikan: selisih $5 p$ dan $4 p$ adalah $23 .$

Solusi

Penyelesaian

Terjemahkan.
Sederhanakan.
Periksa:
Penyelesaian tersebut terverifikasi.

Menerjemahkan dan Menyelesaikan Soal Penerapan

Dalam sebagian besar soal penerapan yang kita selesaikan sebelumnya, kita dapat menemukan besaran yang dicari dengan menyederhanakan ekspresi aljabar. Sekarang kita akan menggunakan persamaan untuk menyelesaikan soal penerapan. Kita akan mulai dengan menyatakan kembali soal dalam satu kalimat saja, menetapkan variabel, lalu menerjemahkan kalimat tersebut menjadi persamaan untuk diselesaikan. Ketika menetapkan variabel, pilih huruf yang mengingatkan Anda pada besaran yang dicari.

Keluarga Robles memiliki dua anjing, Buster dan Chandler. Berat keduanya bersama-sama $71$ pon.

Berat Chandler $28$ pon. Berapa berat Buster?

Solusi

Penyelesaian

Tabel menunjukkan langkah-langkah menentukan berat Buster. Yang dicari adalah berat Buster; misalkan b sama dengan berat Buster. Informasinya menyatakan bahwa berat Buster ditambah berat Chandler sama dengan 71 pon. Karena berat Chandler 28 pon, kalimatnya menjadi berat Buster ditambah 28 sama dengan 71 dan diterjemahkan menjadi persamaan b ditambah 28 sama dengan 71. Kurangkan 28 dari kedua ruas sehingga diperoleh b ditambah 28 dikurangi 28 sama dengan 71 dikurangi 28, lalu b sama dengan 43. Pemeriksaan menghasilkan 43 ditambah 28 sama dengan 71, yaitu 71 sama dengan 71. Jadi, berat Buster 43 pon.
Bacalah soal dengan saksama.
Tentukan apa yang diminta dan pilih variabel untuk mewakilinya.	Berapa berat Buster? Misalkan $b =$ berat Buster.
Tulislah kalimat yang memuat informasi yang diperlukan untuk menemukannya.	Berat Buster ditambah berat Chandler sama dengan 71 pon.
Kita akan menyatakan kembali soal, lalu memasukkan informasi yang diberikan.	Berat Buster ditambah 28 sama dengan 71.
Terjemahkan kalimat itu menjadi persamaan dengan menggunakan variabel $b$ .
Selesaikan persamaan dengan teknik aljabar yang tepat.
Periksa jawaban berdasarkan soal dan pastikan jawabannya masuk akal.
Apakah 43 pon merupakan berat yang wajar untuk seekor anjing? Ya. Apakah berat Buster ditambah berat Chandler sama dengan 71 pon?
$43 + 28 \overset{?}{=} 71$
$71 = 71 ✓$
Tulislah kalimat lengkap yang menjawab pertanyaan, “Berapa berat Buster?”	Berat Buster 43 pon.

Shayla membayar $$24,575$ untuk mobil barunya. Harga ini $$875$ lebih rendah daripada harga yang tertera. Berapa harga yang tertera pada mobil tersebut?

Solusi

Penyelesaian

Tabel menunjukkan langkah-langkah menentukan harga yang tertera pada mobil. Yang dicari adalah harga yang tertera; misalkan s sama dengan harga tersebut. Informasinya menyatakan bahwa $24,575 adalah $875 lebih rendah daripada harga yang tertera, sehingga diperoleh kalimat $24,575 adalah $875 lebih rendah daripada s. Kalimat itu diterjemahkan menjadi persamaan 24,575 sama dengan s dikurangi 875. Tambahkan 875 pada kedua ruas sehingga diperoleh 24,575 ditambah 875 sama dengan s dikurangi 875 ditambah 875, lalu 25,450 sama dengan s. Pemeriksaan menghasilkan 25,450 dikurangi 875 sama dengan 24,575, yaitu 24,575 sama dengan 24,575. Jadi, harga yang tertera adalah $25,450.
Apa yang diminta?	“Berapa harga yang tertera pada mobil tersebut?”
Tetapkan variabel.	Misalkan $s =$ harga yang tertera pada mobil.
Tulislah kalimat yang memuat informasi yang diperlukan untuk menemukannya.	$24,575 adalah $875 lebih rendah daripada harga yang tertera $24,575 adalah $875 lebih rendah daripada $s$
Terjemahkan menjadi persamaan.
Selesaikan.
Periksa:
Apakah nilai yang $875 lebih rendah daripada $25,450 sama dengan $24,575?
$25,450 - 875 \overset{?}{=} 24,575$
$24,575 = 24,575 ✓$
Tulislah kalimat yang menjawab pertanyaan.	Harga yang tertera adalah $25,450.

Konsep Utama

Menentukan apakah suatu bilangan merupakan penyelesaian persamaan.
1. Gantikan variabel dalam persamaan dengan bilangan tersebut.
2. Sederhanakan ekspresi pada kedua ruas persamaan.
3. Tentukan apakah persamaan yang dihasilkan benar.
Jika benar, bilangan tersebut merupakan penyelesaian persamaan.
Jika tidak benar, bilangan tersebut bukan penyelesaian persamaan.
Sifat Pengurangan dan Penjumlahan pada Kesamaan
- Sifat Pengurangan pada Kesamaan
  Untuk semua bilangan real a, b, dan c,
  jika a = b maka $a - c = b - c$ .
- Sifat Penjumlahan pada Kesamaan
  Untuk semua bilangan real a, b, dan c,
  jika a = b maka $a + c = b + c$ .
Menerjemahkan kalimat verbal menjadi persamaan aljabar.
1. Temukan kata yang bermakna “sama dengan”. Terjemahkan menjadi tanda sama dengan.
2. Terjemahkan kata-kata di sebelah kiri kata yang bermakna “sama dengan” menjadi ekspresi aljabar.
3. Terjemahkan kata-kata di sebelah kanan kata yang bermakna “sama dengan” menjadi ekspresi aljabar.
Strategi pemecahan masalah
1. Bacalah soal. Pastikan Anda memahami semua kata dan gagasannya.
2. Tentukan apa yang Anda cari.
3. Berilah nama pada besaran yang Anda cari. Pilih variabel untuk mewakili besaran tersebut.
4. Terjemahkan menjadi persamaan. Menyatakan kembali soal dalam satu kalimat yang memuat semua informasi penting mungkin akan membantu. Kemudian, terjemahkan kalimat verbal tersebut menjadi persamaan aljabar.
5. Selesaikan persamaan dengan teknik aljabar yang tepat.
6. Periksa jawaban berdasarkan soal dan pastikan jawabannya masuk akal.
7. Jawablah pertanyaan dengan kalimat lengkap.

Latihan Membentuk Kemahiran

Menyelesaikan Persamaan dengan Sifat Pengurangan dan Penjumlahan pada Kesamaan

Dalam latihan berikut, tentukan apakah nilai yang diberikan merupakan penyelesaian persamaan tersebut.

Apakah $y = \frac{1}{3}$ merupakan penyelesaian persamaan $4 y + 2 = 10 y ?$

Solusi

Apakah $x = \frac{3}{4}$ merupakan penyelesaian persamaan $5 x + 3 = 9 x ?$

Apakah $u = − \frac{1}{2}$ merupakan penyelesaian persamaan $8 u - 1 = 6 u ?$

Solusi

tidak

Apakah $v = − \frac{1}{3}$ merupakan penyelesaian persamaan $9 v - 2 = 3 v ?$

Dalam latihan berikut, selesaikan setiap persamaan.

$x + 7 = 12$

Solusi

x = 5

$y + 5 = −6$

$b + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

Solusi

$b = \frac{1}{2}$

$a + \frac{2}{5} = \frac{4}{5}$

$p + 2.4 = −9.3$

Solusi

p = −11.7

$m + 7.9 = 11.6$

$a - 3 = 7$

Solusi

a = 10

$m - 8 = −20$

$x - \frac{1}{3} = 2$

Solusi

$x = \frac{7}{3}$

$x - \frac{1}{5} = 4$

$y - 3.8 = 10$

Solusi

y = 13.8

$y - 7.2 = 5$

$x - 15 = −42$

Solusi

x = −27

$z + 5.2 = −8.5$

$q + \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$

Solusi

$q = - \frac{1}{4}$

$p - \frac{2}{5} = \frac{2}{3}$

$y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5}$

Solusi

$y = \frac{27}{20}$

Menyelesaikan Persamaan yang Perlu Disederhanakan

Dalam latihan berikut, selesaikan setiap persamaan.

$c + 3 - 10 = 18$

$m + 6 - 8 = 15$

Solusi

m = 17

$9 x + 5 - 8 x + 14 = 20$

$6 x + 8 - 5 x + 16 = 32$

Solusi

x = 8

$−6 x - 11 + 7 x - 5 = −16$

$−8 n - 17 + 9 n - 4 = −41$

Solusi

n = −20

$3 (y - 5) - 2 y = −7$

$4 (y - 2) - 3 y = −6$

Solusi

y = 2

$8 (u + 1.5) - 7 u = 4.9$

$5 (w + 2.2) - 4 w = 9.3$

Solusi

w = −1.7

$−5 (y - 2) + 6 y = −7 + 4$

$−8 (x - 1) + 9 x = −3 + 9$

Solusi

x = −2

$3 (5 n - 1) - 14 n + 9 = 1 - 2$

$2 (8 m + 3) - 15 m - 4 = 3 - 5$

Solusi

m = −4

$- (j + 2) + 2 j - 1 = 5$

$- (k + 7) + 2 k + 8 = 7$

Solusi

k = 6

$6 a - 5 (a - 2) + 9 = −11$

$8 c - 7 (c - 3) + 4 = −16$

Solusi

c = −41

$8 (4 x + 5) - 5 (6 x) - x = 53$

$6 (9 y - 1) - 10 (5 y) - 3 y = 22$

Solusi

y = 28

Menerjemahkan Menjadi Persamaan dan Menyelesaikannya

Dalam latihan-latihan berikut, terjemahkan menjadi persamaan, lalu selesaikan.

Lima lebih dari $x$ sama dengan $21 .$

Jumlah $x$ dan $−5$ adalah $33 .$

Solusi

x + (−5) = 33; x = 38

Sepuluh kurang dari $m$ adalah $−14 .$

Tiga kurang dari $y$ adalah $−19 .$

Solusi

y − 3 = −19; y = −16

Jumlah $y$ dan $−3$ adalah $40 .$

Delapan lebih dari $p$ sama dengan $52 .$

Solusi

p + 8 = 52; p = 44

Selisih $9 x$ dan $8 x$ adalah $17 .$

Selisih $5 c$ dan $4 c$ adalah $60 .$

Solusi

5c − 4c = 60; c = 60

Selisih $n$ dan $\frac{1}{6}$ adalah $\frac{1}{2} .$

Selisih $f$ dan $\frac{1}{3}$ adalah $\frac{1}{12} .$

Solusi

$f - \frac{1}{3} = \frac{1}{12}; f = \frac{5}{12}$

Jumlah $−4 n$ dan $5 n$ adalah $−32 .$

Jumlah $−9 m$ dan $10 m$ adalah $−25 .$

Solusi

−9m + 10m = −25; m = −25

Menerjemahkan dan Menyelesaikan Soal Penerapan

Dalam latihan-latihan berikut, terjemahkan menjadi persamaan, lalu selesaikan.

Pilar berkendara dari rumah ke sekolah, lalu ke rumah bibinya, dengan jarak total $18$ mil. Jarak dari rumah Pilar ke sekolah adalah $7$ mil. Berapa jarak dari sekolah ke rumah bibinya?

Jeff membaca total $54$ halaman dalam buku teks bahasa Inggris dan Psikologi. Ia membaca $41$ halaman dalam buku teks bahasa Inggris. Berapa halaman yang ia baca dalam buku teks Psikologi?

Solusi

Misalkan p menyatakan jumlah halaman yang dibaca dalam buku Psikologi. 41 + p = 54. Jeff membaca 13 halaman dalam buku Psikologi.

Ayah Pablo $3$ tahun lebih tua daripada ibunya. Ibu Pablo berusia $42$ tahun. Berapa usia ayahnya?

Anak perempuan Eva $5$ tahun lebih muda daripada anak laki-lakinya. Anak laki-laki Eva berusia $12$ tahun. Berapa usia anak perempuannya?

Solusi

Misalkan d menyatakan usia anak perempuannya. d = 12 − 5. Anak perempuan Eva berusia 7 tahun.

Berat badan Allie $8$ pon lebih ringan daripada saudara kembarnya, Lorrie. Berat badan Allie $124$ pon. Berapa berat badan Lorrie?

Untuk makan malam ulang tahun keluarga, Celeste membeli kalkun yang beratnya $5$ pon lebih ringan daripada kalkun yang dibelinya untuk Hari Pengucapan Syukur. Kalkun untuk makan malam ulang tahun itu beratnya $16$ pon. Berapa berat kalkun untuk Hari Pengucapan Syukur?

Solusi

21 pon

Perawat melaporkan bahwa berat badan anak perempuan Tricia bertambah $4.2$ pon sejak pemeriksaan terakhirnya dan sekarang beratnya $31.6$ pon. Berapa berat badan anak perempuan Tricia pada pemeriksaan terakhirnya?

Suhu tubuh Connor pagi ini $0.7$ derajat lebih tinggi daripada tadi malam. Suhu tubuhnya pagi ini adalah $101.2$ derajat. Berapa suhu tubuhnya tadi malam?

Solusi

100.5 derajat

Harga buku matematika Melissa $$22.85$ lebih murah daripada harga buku seninya. Harga buku matematikanya adalah $$93.75 .$ Berapa harga buku seninya?

Gaji Ron minggu ini $$17.43$ lebih sedikit daripada gajinya minggu lalu. Gajinya minggu ini adalah $$103.76 .$ Berapa gaji Ron minggu lalu?

Solusi

$121.19

Matematika Sehari-hari

Membuat Kue Kelsey membutuhkan $\frac{2}{3}$ cangkir gula untuk resep kue yang ingin dibuatnya. Ia hanya memiliki $\frac{1}{4}$ cangkir gula dan akan meminjam sisanya dari tetangganya. Misalkan $s$ menyatakan banyaknya gula yang akan dipinjam. Selesaikan persamaan $\frac{1}{4} + s = \frac{2}{3}$ untuk menentukan banyaknya gula yang perlu ia pinjam.

Konstruksi Miguel ingin mengebor lubang untuk sekrup berukuran $\frac{5}{8} inci$ . Ukuran sekrup harus $\frac{1}{12}$ inci lebih besar daripada lubang. Misalkan $d$ menyatakan ukuran lubang yang harus dibor. Selesaikan persamaan $d + \frac{1}{12} = \frac{5}{8}$ untuk menentukan ukuran lubang tersebut.

Solusi

$d = \frac{13}{24}$

Latihan Menulis

Apakah $−18$ merupakan penyelesaian persamaan $3 x = 16 - 5 x ?$ Bagaimana Anda mengetahuinya?

Tulislah kalimat verbal yang menerjemahkan persamaan $y - 18 = 41$ , lalu buatlah soal penerapan yang menggunakan persamaan ini dalam penyelesaiannya.

Solusi

Jawaban bervariasi.

Pemeriksaan Diri

ⓐ Setelah menyelesaikan latihan, gunakan daftar periksa ini untuk menilai penguasaan Anda atas tujuan bagian ini.

Daftar periksa berbahasa Indonesia dengan empat kemampuan: menyelesaikan persamaan menggunakan Sifat Pengurangan pada Kesamaan dan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan, menyederhanakan persamaan, menerjemahkan serta menyelesaikan persamaan, dan menyelesaikan soal penerapan. Pilihan penilaian adalah Dengan yakin, Dengan sedikit bantuan, dan Tidak—saya belum paham.

ⓑ Jika sebagian besar tanda centang Anda berada pada kategori:

…dengan yakin. Selamat! Anda telah mencapai tujuan bagian ini. Renungkan keterampilan belajar yang Anda gunakan agar dapat terus menggunakannya. Apa yang Anda lakukan hingga yakin akan kemampuan Anda untuk melakukan hal-hal ini? Jelaskan secara spesifik.

…dengan sedikit bantuan. Hal ini harus segera ditangani karena topik yang belum Anda kuasai akan menjadi lubang di jalan menuju keberhasilan. Dalam matematika, setiap topik dibangun di atas materi sebelumnya. Penting untuk memastikan bahwa fondasi Anda kuat sebelum melanjutkan. Kepada siapa Anda dapat meminta bantuan? Teman sekelas dan pengajar Anda merupakan sumber bantuan yang baik. Apakah ada tempat di kampus yang menyediakan tutor matematika? Dapatkah keterampilan belajar Anda ditingkatkan?

…tidak—saya belum paham! Ini merupakan tanda peringatan dan tidak boleh diabaikan. Anda harus segera mendapatkan bantuan agar tidak lekas kewalahan. Temui pengajar sesegera mungkin untuk membahas situasi Anda. Bersama-sama, Anda dapat menyusun rencana agar Anda memperoleh bantuan yang diperlukan.

penyelesaian suatu persamaan

Penyelesaian suatu persamaan adalah nilai variabel yang menghasilkan pernyataan benar ketika disubstitusikan ke dalam persamaan tersebut.