Menyelesaikan Persamaan dengan Sifat Pengurangan dan Penjumlahan pada Kesamaan

Menentukan Apakah Suatu Bilangan Merupakan Solusi Persamaan

Menyelesaikan persamaan mirip dengan menemukan jawaban sebuah teka-teki. Persamaan aljabar menyatakan bahwa dua ekspresi aljabar bernilai sama. Menyelesaikan persamaan berarti menentukan nilai variabel yang membuat persamaan tersebut menjadi pernyataan benar. Setiap bilangan yang membuat persamaan itu benar disebut solusi persamaan. Itulah jawaban teka-tekinya!

Menemukan solusi suatu persamaan berarti menemukan nilai variabel yang membuat persamaan tersebut benar. Dapatkah Anda mengenali solusi dari $x + 2 = 7 ?$ Jika Anda menjawab $5,$ jawaban Anda benar! Kita mengatakan bahwa $5$ merupakan solusi persamaan $x + 2 = 7$ karena ketika kita menggunakan $5$ sebagai nilai $x$ , pernyataan yang dihasilkan benar.

\begin{matrix} x + 2 = 7 \\ 5 + 2 \overset{?}{=} 7 \\ 7 = 7 ✓ \end{matrix}

Karena $5 + 2 = 7$ merupakan pernyataan benar, kita tahu bahwa $5$ memang merupakan solusi persamaan tersebut.

Simbol $\overset{?}{=}$ menanyakan apakah ruas kiri persamaan sama dengan ruas kanannya. Setelah mengetahuinya, kita dapat mengganti simbol itu dengan tanda sama dengan $(=)$ atau tanda tidak sama dengan $(≠).$

$Tentukan apakah x = 5 merupakan solusi dari 6 x - 17 = 16 .$

Solusi

Penyelesaian



Kalikan.
Kurangkan.

Jadi, $x = 5$ bukan solusi persamaan $6 x - 17 = 16 .$

$Tentukan apakah y = 2 merupakan solusi dari 6 y - 4 = 5 y - 2 .$

Solusi

Penyelesaian

Di sini, variabel muncul pada kedua ruas persamaan. Kita harus menggunakan

2

sebagai nilai setiap

y .



Kalikan.
Kurangkan.

Karena $y = 2$ menghasilkan persamaan yang benar, kita tahu bahwa $2$ merupakan solusi persamaan $6 y - 4 = 5 y - 2 .$

Memodelkan Sifat Pengurangan pada Kesamaan

Kita akan menggunakan suatu model untuk membantu Anda memahami kemiripan antara proses menyelesaikan persamaan dan memecahkan teka-teki. Sebuah amplop mewakili variabel—karena isinya tidak diketahui—dan setiap keping hitung mewakili satu.

Bayangkan sebuah meja dibagi dua oleh garis khayal. Kita menaruh tiga keping hitung dan sebuah amplop di sisi kiri meja, serta delapan keping hitung di sisi kanannya, seperti pada . Kedua sisi meja memiliki jumlah keping hitung yang sama, tetapi beberapa keping tersembunyi di dalam amplop. Dapatkah Anda menentukan banyak keping hitung di dalam amplop tersebut?

Gambar dibagi dua secara vertikal. Di sisi kiri terdapat sebuah amplop dengan tiga keping hitung di bawahnya. Di sisi kanan terdapat delapan keping hitung.

Langkah-langkah apa yang Anda bayangkan untuk menentukan banyak keping hitung di dalam amplop? Mungkin Anda berpikir, “Saya perlu menyingkirkan $3$ keping dari sisi kiri agar amplop berdiri sendiri. $3$ keping di sisi kiri itu berpasangan dengan $3$ keping di sisi kanan, jadi saya dapat menyingkirkan ketiganya dari kedua sisi. Tersisa lima keping di sisi kanan, sehingga pasti ada $5$ keping di dalam amplop.” menunjukkan proses ini.

Gambar terdiri atas dua bagian. Bagian kiri menunjukkan persegi panjang yang dibagi dua secara vertikal. Sisi kirinya memuat sebuah amplop dan tiga keping hitung yang dilingkari merah serta diberi panah ke luar. Sisi kanannya memuat delapan keping, dengan tiga keping bawah dilingkari dan diberi panah ke luar. Setelah tiga keping disingkirkan dari kedua sisi, gambar di sebelah kanan menunjukkan amplop saja pada sisi kiri dan lima keping pada sisi kanan.

Persamaan aljabar apa yang dimodelkan oleh situasi ini? Setiap sisi meja mewakili sebuah ekspresi, dan garis tengah menggantikan tanda sama dengan. Kita menyebut isi amplop sebagai $x,$ sehingga banyak keping hitung di sisi kiri meja adalah $x + 3 .$ Di sisi kanan meja terdapat $8$ keping. Kita diberi tahu bahwa $x + 3$ sama dengan $8$ , sehingga persamaan kita adalah $x + 3 = 8 .$

x + 3 = 8

Mari kita tuliskan secara aljabar langkah-langkah yang kita lakukan untuk menentukan banyak keping hitung di dalam amplop.


Pertama, kita mengurangkan tiga dari setiap ruas.
Kemudian tersisa lima.

Sekarang mari kita periksa solusi kita. Kita menggunakan $5$ sebagai nilai $x$ dalam persamaan semula, lalu melihat apakah kita memperoleh pernyataan benar.

Persamaan semula adalah x ditambah 3 sama dengan 8. Untuk memeriksa, gunakan 5 sebagai nilai x sehingga persamaan menjadi 5 ditambah 3 sama dengan 8. Ruas kiri menyederhana menjadi 8, sama dengan ruas kanan.

Solusi kita benar. Lima keping di dalam amplop ditambah tiga keping lagi sama dengan delapan.

Tuliskan persamaan yang dimodelkan oleh amplop dan keping hitung berikut, lalu selesaikan persamaan tersebut:

Gambar dibagi dua secara vertikal. Di sisi kiri terdapat sebuah amplop dengan empat keping hitung di bawahnya. Di sisi kanan terdapat lima keping hitung.

Solusi

Penyelesaian

Menunjukkan langkah-langkah menyusun dan menyelesaikan persamaan linear x ditambah 4 sama dengan 5 beserta bentuk matematisnya.
Di sebelah kiri, tuliskan $x$ untuk isi amplop, lalu tambahkan $4$ keping hitung sehingga diperoleh $x + 4$ .	$x + 4$
Di sebelah kanan terdapat $5$ keping hitung.	$5$
Kedua ruas sama.	$x + 4 = 5$
Selesaikan persamaan dengan mengurangkan $4$ keping hitung dari setiap ruas.

Kita dapat melihat bahwa ada satu keping hitung di dalam amplop. Secara aljabar, hal ini dapat ditunjukkan sebagai berikut:
Persamaan yang diberikan adalah x ditambah 4 sama dengan 5. Kurangkan 4 dari kedua ruas sehingga diperoleh x ditambah 4 dikurangi 4 sama dengan 5 dikurangi 4. Pada ruas kiri, penjumlahan 4 dan pengurangan 4 saling meniadakan sehingga hanya tersisa x. Ruas kanan bernilai 1. Persamaannya menjadi x sama dengan 1.

Untuk memeriksa, gunakan $1$ sebagai nilai $x$ dalam persamaan.
Persamaan semula adalah x ditambah 4 sama dengan 5. Untuk memeriksa, gunakan 1 sebagai nilai x sehingga persamaan menjadi 1 ditambah 4 sama dengan 5. Ruas kiri menyederhana menjadi 5, sama dengan ruas kanan.

Karena $x = 1$ membuat pernyataan tersebut benar, kita tahu bahwa $1$ memang merupakan solusi.

Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Sifat Pengurangan pada Kesamaan

Teka-teki tadi memberi kita gambaran tentang hal yang perlu dilakukan untuk menyelesaikan persamaan. Tujuannya adalah mengisolasi variabel agar berdiri sendiri pada salah satu ruas persamaan. Dalam contoh-contoh sebelumnya, kita menggunakan Sifat Pengurangan pada Kesamaan, yang menyatakan bahwa jika kita mengurangkan besaran yang sama dari kedua ruas suatu persamaan, kesamaan tetap berlaku.

Bayangkan saudara kembar Andy dan Bobby. Mereka berusia $17$ tahun. Berapa usia Andy $3$ tahun yang lalu? Usianya $3$ tahun kurang dari $17,$ sehingga saat itu usianya $17 - 3,$ atau $14 .$ Berapa usia Bobby $3$ tahun yang lalu? Tentu saja, usianya juga $14$ tahun. Usia mereka sekarang sama, dan mengurangkan besaran yang sama dari usia keduanya menghasilkan usia yang sama pula $3$ tahun yang lalu.

\begin{matrix} a = b \\ a - 3 = b - 3 \end{matrix}

Selesaikan: $x + 8 = 17 .$

Solusi

Penyelesaian

Kita akan menggunakan Sifat Pengurangan pada Kesamaan untuk mengisolasi

x .


Kurangkan 8 dari kedua ruas.
Sederhanakan.

Karena $x = 9$ membuat $x + 8 = 17$ menjadi pernyataan benar, kita tahu bahwa $9$ merupakan solusi persamaan tersebut.

Selesaikan: $100 = y + 74 .$

Solusi

Penyelesaian

Untuk menyelesaikan persamaan, kita harus selalu mengisolasi variabel—tidak menjadi masalah pada ruas mana variabel itu berada. Untuk mengisolasi

y,

kita akan mengurangkan

74

dari kedua ruas.


Kurangkan 74 dari kedua ruas.
Sederhanakan.
Untuk memeriksa, gunakan $26$ sebagai nilai $y$ .

Karena $y = 26$ membuat $100 = y + 74$ menjadi pernyataan benar, kita telah menemukan solusi persamaan ini.

Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan

Dalam semua persamaan yang telah kita selesaikan sejauh ini, suatu bilangan ditambahkan pada variabel di salah satu ruas persamaan. Kita menggunakan pengurangan untuk “membatalkan” penjumlahan agar variabel dapat diisolasi.

Namun, misalkan kita mempunyai persamaan dengan suatu bilangan yang dikurangkan dari variabel, seperti $x - 5 = 8 .$ Kita ingin mengisolasi variabel, sehingga untuk “membatalkan” pengurangan tersebut kita akan menambahkan bilangan itu pada kedua ruas.

Kita menggunakan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan, yang menyatakan bahwa kita dapat menambahkan bilangan yang sama pada kedua ruas persamaan tanpa mengubah kesamaan. Perhatikan kemiripannya dengan Sifat Pengurangan pada Kesamaan.

Ingat saudara kembar Andy dan Bobby yang berusia $17 tahun$ ? Sepuluh tahun lagi, usia Andy tetap sama dengan usia Bobby. Keduanya akan berusia $27 .$

\begin{matrix} a = b \\ a + 10 = b + 10 \end{matrix}

Kita dapat menambahkan bilangan yang sama pada kedua ruas dan kesamaan tetap berlaku.

Selesaikan: $x - 5 = 8 .$

Solusi

Penyelesaian

Kita akan menggunakan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan untuk mengisolasi variabel.


Tambahkan 5 pada kedua ruas.
Sederhanakan.

Selesaikan: $27 = a - 16 .$

Solusi

Penyelesaian

Kita akan menambahkan

16

pada setiap ruas untuk mengisolasi variabel.


Tambahkan 16 pada setiap ruas.
Sederhanakan.

Solusi dari $27 = a - 16$ adalah $a = 43 .$

Menerjemahkan Frasa Verbal menjadi Persamaan Aljabar

Ingatlah bahwa persamaan memiliki tanda sama dengan di antara dua ekspresi aljabar. Jadi, jika kita mempunyai kalimat yang menyatakan bahwa dua frasa bernilai sama, kita dapat menerjemahkannya menjadi persamaan. Kita mencari kata-kata petunjuk yang bermakna sama dengan. Beberapa ungkapan yang diterjemahkan menjadi tanda sama dengan adalah:

sama dengan
senilai dengan
adalah
menghasilkan
bernilai
akan menjadi

Anda mungkin terbantu dengan memberi kotak pada kata atau ungkapan yang bermakna sama dengan dalam kalimat agar dapat berfokus pada setiap frasa secara terpisah. Kemudian terjemahkan setiap frasa menjadi ekspresi dan tuliskan keduanya pada masing-masing ruas tanda sama dengan.

Kita akan berlatih menerjemahkan kalimat verbal menjadi persamaan aljabar. Sebagian kalimat merupakan fakta bilangan dasar tanpa variabel yang perlu dicari. Sebagian lainnya akan diterjemahkan menjadi persamaan yang memuat variabel. Untuk saat ini, fokus kita hanya menerjemahkan kata-kata menjadi bentuk aljabar.

Terjemahkan kalimat berikut menjadi persamaan aljabar: Jumlah $6$ dan $9$ adalah $15 .$

Solusi

Penyelesaian

Kata adalah menunjukkan bahwa tanda sama dengan berada di antara 9 dan 15.

Temukan kata atau ungkapan yang bermakna “sama dengan”.
Tuliskan tanda =.
Terjemahkan kata-kata di sebelah kiri kata yang bermakna sama dengan menjadi ekspresi aljabar.
Terjemahkan kata-kata di sebelah kanan kata yang bermakna sama dengan menjadi ekspresi aljabar.

Terjemahkan kalimat berikut menjadi persamaan aljabar: Hasil kali $8$ dan $7$ adalah $56 .$

Solusi

Penyelesaian

Letak kata adalah menunjukkan bahwa tanda sama dengan berada di antara 7 dan 56.

Temukan kata atau ungkapan yang bermakna “sama dengan”.
Tuliskan tanda =.
Terjemahkan kata-kata di sebelah kiri kata yang bermakna sama dengan menjadi ekspresi aljabar.
Terjemahkan kata-kata di sebelah kanan kata yang bermakna sama dengan menjadi ekspresi aljabar.

Terjemahkan kalimat berikut menjadi persamaan aljabar: Dua kali selisih $x$ dan $3$ menghasilkan $18 .$

Solusi

Penyelesaian

Temukan kata atau ungkapan yang bermakna “sama dengan”.
Kenali kata-kata kunci: dua kali; selisih … dan ….	Dua kali berarti dikalikan dua.
Terjemahkan.

Menerjemahkan menjadi Persamaan dan Menyelesaikannya

Sekarang mari kita berlatih menerjemahkan kalimat menjadi persamaan aljabar, lalu menyelesaikannya. Kita akan menyelesaikan persamaan dengan menggunakan Sifat Pengurangan dan Penjumlahan pada Kesamaan.

Terjemahkan dan selesaikan: Nilai yang tiga lebih besar daripada $x$ sama dengan $47 .$

Solusi

Penyelesaian

		Nilai yang tiga lebih besar daripada x sama dengan 47.
Terjemahkan.
Kurangkan 3 dari kedua ruas persamaan.
Sederhanakan.
Kita dapat memeriksanya. Gunakan $x = 44$ .

Jadi, $x = 44$ merupakan solusinya.

Terjemahkan dan selesaikan: Selisih $y$ dan $14$ adalah $18 .$

Solusi

Penyelesaian

		Selisih y dan 14 adalah 18.
Terjemahkan.
Tambahkan 14 pada kedua ruas.
Sederhanakan.
Kita dapat memeriksanya. Gunakan $y = 32$ .

Jadi, $y = 32$ merupakan solusinya.

Konsep Utama

Menentukan apakah suatu bilangan merupakan solusi persamaan.
1. Gunakan bilangan tersebut sebagai nilai variabel dalam persamaan.
2. Sederhanakan ekspresi pada kedua ruas persamaan.
3. Tentukan apakah persamaan yang dihasilkan benar. Jika benar, bilangan tersebut merupakan solusi.
Jika tidak benar, bilangan tersebut bukan solusi.
Sifat Pengurangan pada Kesamaan
- Untuk sebarang bilangan $a$ , $b$ , dan $c$ ,
  
  jika $a = b$
  
  maka $a - c = b - c$
Menyelesaikan persamaan menggunakan Sifat Pengurangan pada Kesamaan.
1. Gunakan Sifat Pengurangan pada Kesamaan untuk mengisolasi variabel.
2. Sederhanakan ekspresi pada kedua ruas persamaan.
3. Periksa solusinya.
Sifat Penjumlahan pada Kesamaan
- Untuk sebarang bilangan $a$ , $b$ , dan $c$ ,
  
  jika $a = b$
  
  maka $a + c = b + c$
Menyelesaikan persamaan menggunakan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan.
1. Gunakan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan untuk mengisolasi variabel.
2. Sederhanakan ekspresi pada kedua ruas persamaan.
3. Periksa solusinya.

Latihan Membentuk Kemahiran

Menentukan Apakah Suatu Bilangan Merupakan Solusi Persamaan

Dalam latihan berikut, tentukan apakah setiap nilai yang diberikan merupakan solusi persamaan tersebut.

x + 13 = 21

ⓐ $x = 8$
ⓑ $x = 34$

Solusi

ⓐ ya
ⓑ tidak

y + 18 = 25

ⓐ $y = 7$
ⓑ $y = 43$

m - 4 = 13

ⓐ $m = 9$
ⓑ $m = 17$

Solusi

ⓐ tidak
ⓑ ya

n - 9 = 6

ⓐ $n = 3$
ⓑ $n = 15$

3 p + 6 = 15

ⓐ $p = 3$
ⓑ $p = 7$

Solusi

ⓐ ya
ⓑ tidak

8 q + 4 = 20

ⓐ $q = 2$
ⓑ $q = 3$

18 d - 9 = 27

ⓐ $d = 1$
ⓑ $d = 2$

Solusi

ⓐ tidak
ⓑ ya

24 f - 12 = 60

ⓐ $f = 2$
ⓑ $f = 3$

8 u - 4 = 4 u + 40

ⓐ $u = 3$
ⓑ $u = 11$

Solusi

ⓐ tidak
ⓑ ya

7 v - 3 = 4 v + 36

ⓐ $v = 3$
ⓑ $v = 11$

20 h - 5 = 15 h + 35

ⓐ $h = 6$
ⓑ $h = 8$

Solusi

ⓐ tidak
ⓑ ya

18 k - 3 = 12 k + 33

ⓐ $k = 1$
ⓑ $k = 6$

Memodelkan Sifat Pengurangan pada Kesamaan

Dalam latihan berikut, tuliskan persamaan yang dimodelkan oleh amplop dan keping hitung, lalu selesaikan menggunakan Sifat Pengurangan pada Kesamaan.

Gambar dibagi dua secara vertikal. Di sisi kiri terdapat sebuah amplop dengan dua keping hitung di bawahnya. Di sisi kanan terdapat lima keping hitung.

Solusi

x + 2 = 5; x = 3

Gambar dibagi dua secara vertikal. Di sisi kiri terdapat sebuah amplop dengan empat keping hitung di bawahnya. Di sisi kanan terdapat tujuh keping hitung.

Gambar dibagi dua secara vertikal. Di sisi kiri terdapat sebuah amplop dengan tiga keping hitung di bawahnya. Di sisi kanan terdapat enam keping hitung.

Solusi

x + 3 = 6; x = 3

Gambar dibagi dua secara vertikal. Di sisi kiri terdapat sebuah amplop dengan lima keping hitung di bawahnya. Di sisi kanan terdapat sembilan keping hitung.

Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Sifat Pengurangan pada Kesamaan

Dalam latihan berikut, selesaikan setiap persamaan menggunakan Sifat Pengurangan pada Kesamaan.

$a + 2 = 18$

Solusi

a = 16

$b + 5 = 13$

$p + 18 = 23$

Solusi

p = 5

$q + 14 = 31$

$r + 76 = 100$

Solusi

r = 24

$s + 62 = 95$

$16 = x + 9$

Solusi

x = 7

$17 = y + 6$

$93 = p + 24$

Solusi

p = 69

$116 = q + 79$

$465 = d + 398$

Solusi

d = 67

$932 = c + 641$

Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan

Dalam latihan berikut, selesaikan setiap persamaan menggunakan Sifat Penjumlahan pada Kesamaan.

$y - 3 = 19$

Solusi

y = 22

$x - 4 = 12$

$u - 6 = 24$

Solusi

u = 30

$v - 7 = 35$

$f - 55 = 123$

Solusi

f = 178

$g - 39 = 117$

$19 = n - 13$

Solusi

n = 32

$18 = m - 15$

$10 = p - 38$

Solusi

p = 48

$18 = q - 72$

$268 = y - 199$

Solusi

y = 467

$204 = z - 149$

Menerjemahkan Frasa Verbal menjadi Persamaan Aljabar

Dalam latihan berikut, terjemahkan kalimat yang diberikan menjadi persamaan aljabar.

Jumlah $8$ dan $9$ sama dengan $17 .$

Solusi

8 + 9 = 17

Jumlah $7$ dan $9$ sama dengan $16 .$

Selisih $23$ dan $19$ sama dengan $4 .$

Solusi

23 − 19 = 4

Selisih $29$ dan $12$ sama dengan $17 .$

Hasil kali $3$ dan $9$ sama dengan $27 .$

Solusi

3 ⋅ 9 = 27

Hasil kali $6$ dan $8$ sama dengan $48 .$

Hasil bagi $54$ dan $6$ sama dengan $9 .$

Solusi

54 ÷ 6 = 9

Hasil bagi $42$ dan $7$ sama dengan $6 .$

Dua kali selisih $n$ dan $10$ menghasilkan $52 .$

Solusi

2(n − 10) = 52

Dua kali selisih $m$ dan $14$ menghasilkan $64 .$

Jumlah tiga kali $y$ dan $10$ adalah $100 .$

Solusi

3y + 10 = 100

Jumlah delapan kali $x$ dan $4$ adalah $68 .$

Menerjemahkan menjadi Persamaan dan Menyelesaikannya

Dalam latihan berikut, terjemahkan kalimat yang diberikan menjadi persamaan aljabar, lalu selesaikan persamaan tersebut.

Nilai yang lima lebih besar daripada $p$ sama dengan $21 .$

Solusi

p + 5 = 21; p = 16

Nilai yang sembilan lebih besar daripada $q$ sama dengan $40 .$

Jumlah $r$ dan $18$ adalah $73 .$

Solusi

r + 18 = 73; r = 55

Jumlah $s$ dan $13$ adalah $68 .$

Selisih $d$ dan $30$ sama dengan $52 .$

Solusi

d − 30 = 52; d = 82

Selisih $c$ dan $25$ sama dengan $75 .$

Nilai yang $12$ lebih kecil daripada $u$ adalah $89 .$

Solusi

u − 12 = 89; u = 101

Nilai yang $19$ lebih kecil daripada $w$ adalah $56 .$

Nilai yang $325$ lebih kecil daripada $c$ menghasilkan $799 .$

Solusi

c − 325 = 799; c = 1124

Nilai yang $299$ lebih kecil daripada $d$ menghasilkan $850 .$

Matematika Sehari-hari

Asuransi Asuransi mobil Vince memiliki risiko sendiri sebesar $$500$ . Tentukan jumlah yang akan dibayar perusahaan asuransi, $p,$ untuk klaim sebesar $$1800$ dengan menyelesaikan persamaan $500 + p = 1800 .$

Solusi

$1300

Asuransi Polis asuransi rumah Marta memiliki risiko sendiri sebesar $$750$ . Perusahaan asuransi membayar $$5800$ untuk memperbaiki kerusakan akibat badai. Tentukan biaya total kerusakan akibat badai tersebut, $d,$ dengan menyelesaikan persamaan $d - 750 = 5800 .$

Pembelian saat obral Arthur membeli setelan jas yang didiskon sebesar $$120$ . Ia membayar $$340$ untuk setelan tersebut. Tentukan harga semula setelan itu, $p,$ dengan menyelesaikan persamaan $p - 120 = 340 .$

Solusi

$460

Pembelian saat obral Rita membeli sofa yang sedang diobral seharga $$1299 .$ Ia membayar total $$1409,$ termasuk pajak penjualan. Tentukan besarnya pajak penjualan, $t,$ dengan menyelesaikan persamaan $1299 + t = 1409 .$

Latihan Menulis

Apakah $x = 1$ merupakan solusi persamaan $8 x - 2 = 16 - 6 x ?$ Bagaimana Anda mengetahuinya?

Tuliskan persamaan $y - 5 = 21$ dengan kata-kata. Kemudian buatlah soal cerita untuk persamaan tersebut.

Pemeriksaan Diri

ⓐ Setelah menyelesaikan latihan, gunakan daftar periksa ini untuk menilai penguasaan Anda terhadap tujuan bagian ini.

Tabel penilaian diri untuk keterampilan menentukan solusi, memodelkan dan menyelesaikan persamaan dengan sifat penjumlahan dan pengurangan pada kesamaan, serta menerjemahkan frasa verbal menjadi persamaan aljabar.

ⓑ Apa yang ditunjukkan daftar periksa ini tentang penguasaan Anda terhadap bagian ini? Langkah apa yang akan Anda ambil untuk meningkatkannya?

jika	$a = b$
maka	$a - c = b - c$

jika	$a = b$
maka	$a + c = b + c$