Penjumlahan Bilangan Bulat

Memodelkan Penjumlahan Bilangan Bulat

Setelah menempatkan bilangan positif dan negatif pada garis bilangan, kini kita akan membahas operasi aritmetika dengan bilangan bulat.

Kebanyakan siswa sudah terbiasa dengan fakta penjumlahan dan pengurangan bilangan positif. Namun, penjumlahan atau pengurangan yang melibatkan bilangan positif sekaligus negatif mungkin terasa lebih sulit. Kesulitan ini berkaitan dengan cara otak belajar.

Otak belajar paling baik dengan mengolah benda-benda di dunia nyata, kemudian menggeneralisasikannya menjadi konsep abstrak. Anak kecil segera memahami bahwa jika mereka mempunyai dua kue lalu kakaknya mengambil satu, hanya tersisa satu kue. Ini merupakan contoh konkret dari $2 - 1 .$ Anak-anak mempelajari fakta dasar penjumlahan dan pengurangan dari pengalaman sehari-hari. Pada akhirnya, mereka mengetahui fakta bilangan tersebut tanpa bergantung pada kue.

Contoh nyata yang bermakna bagi kita untuk penjumlahan dan pengurangan bilangan negatif lebih sedikit. Guru matematika memakai berbagai pendekatan—seperti garis bilangan, perbankan, dan suhu—untuk membuat konsep-konsep ini terasa nyata.

Kita akan memodelkan penjumlahan dan pengurangan bilangan negatif dengan keping hitung dua warna. Keping biru mewakili bilangan positif, sedangkan keping merah mewakili bilangan negatif.

Gambar ini menampilkan sebuah lingkaran biru berlabel positif dan sebuah lingkaran merah berlabel negatif.

Jika kita mempunyai satu keping positif dan satu keping negatif, nilai pasangan tersebut adalah nol. Keduanya membentuk pasangan netral. Nilai pasangan netral ini adalah nol, seperti dirangkum dalam .

Gambar ini menampilkan sebuah lingkaran biru di atas sebuah lingkaran merah. Di sampingnya tertulis satu ditambah negatif satu sama dengan nol. — Keping biru mewakili $+ 1 .$ Keping merah mewakili $−1 .$ Jika dijumlahkan, nilainya nol.

Kita akan memodelkan empat fakta penjumlahan menggunakan bilangan $5, −5 dan 3, −3 .$

5 + 3 −5 + (−3) −5 + 3 5 + (−3)

Modelkan: $5 + 3 .$

Solusi

Penyelesaian

Tafsirkan ekspresi.	$5 + 3$ berarti jumlah dari $5$ dan $3$ .
Modelkan bilangan pertama. Mulailah dengan 5 keping positif.
Modelkan bilangan kedua. Tambahkan 3 keping positif.
Hitung jumlah seluruh keping.
Jumlah dari 5 dan 3 adalah 8.	$5 + 3 = 8$

Modelkan: $−5 + (−3) .$

Solusi

Penyelesaian

Tafsirkan ekspresi.	$−5 + (−3)$ berarti jumlah dari $−5$ dan $−3$ .
Modelkan bilangan pertama. Mulailah dengan 5 keping negatif.
Modelkan bilangan kedua. Tambahkan 3 keping negatif.
Hitung jumlah seluruh keping.
Jumlah dari −5 dan −3 adalah −8.	$−5 + −3 = −8$

dan sangat serupa. Contoh pertama menjumlahkan $5$ keping positif dan $3$ keping positif—keduanya positif. Contoh kedua menjumlahkan $5$ keping negatif dan $3$ keping negatif—keduanya negatif. Dalam setiap kasus, kita memperoleh hasil: $8$ keping positif atau $8$ keping negatif. Jika tandanya sama, semua keping berwarna sama.

Sekarang, mari kita lihat apa yang terjadi jika tandanya berbeda.

Modelkan: $−5 + 3 .$

Solusi

Penyelesaian

Tafsirkan ekspresi.	$−5 + 3$ berarti jumlah dari $−5$ dan $3$ .
Modelkan bilangan pertama. Mulailah dengan 5 keping negatif.
Modelkan bilangan kedua. Tambahkan 3 keping positif.
Singkirkan semua pasangan netral.
Hitung hasilnya.
Jumlah dari −5 dan 3 adalah −2.	$−5 + 3 = −2$

Perhatikan bahwa jumlah keping negatif lebih banyak daripada keping positif, sehingga hasilnya negatif.

Modelkan: $5 + (−3) .$

Solusi

Penyelesaian

Tafsirkan ekspresi.	$5 + (−3)$ berarti jumlah dari $5$ dan $−3$ .
Modelkan bilangan pertama. Mulailah dengan 5 keping positif.
Modelkan bilangan kedua. Tambahkan 3 keping negatif.
Singkirkan semua pasangan netral.
Hitung hasilnya.
Jumlah dari 5 dan −3 adalah 2.	$5 + (−3) = 2$

Tabel ini memperagakan penjumlahan 4 + 2 melalui langkah-langkah beserta representasi matematis atau visualnya.
ⓐ
	$4 + 2$
Mulailah dengan 4 keping positif.
Tambahkan 2 keping positif.
Berapa banyak keping yang ada?	$4 + 2 = 6$

Peragaan visual langkah demi langkah untuk penjumlahan bilangan bulat −3 + 6 beserta hasilnya.
ⓑ
	$- 3 + 6$
Mulailah dengan 3 keping negatif.
Tambahkan 6 keping positif.
Singkirkan pasangan netral.
Berapa banyak keping yang tersisa?
	$3$ . $−3 + 6 = 3$

Peragaan visual langkah demi langkah untuk penjumlahan 4 dan −5 yang menghasilkan −1.
ⓒ
	$4 + (−5)$
Mulailah dengan 4 keping positif.
Tambahkan 5 keping negatif.
Singkirkan pasangan netral.
Berapa banyak keping yang tersisa?
	$−1$ . $4 + (−5) = −1$

Peragaan langkah demi langkah untuk menjumlahkan bilangan bulat negatif, −2 + (−3) = −5, melalui uraian, matematika, dan visual.
ⓓ
	$−2 + (−3)$
Mulailah dengan 2 keping negatif.
Tambahkan 3 keping negatif.
Berapa banyak keping yang ada?	$−5$ . $−2 + (−3) = −5$

Menyederhanakan Ekspresi yang Memuat Bilangan Bulat

Setelah memodelkan penjumlahan bilangan bulat positif dan negatif yang kecil, Anda dapat membayangkan model tersebut untuk menyederhanakan ekspresi yang memuat bilangan bulat berapa pun.

Sebagai contoh, jika ingin menjumlahkan $37 + (−53),$ Anda tidak perlu menghitung satu per satu $37$ keping biru dan $53$ keping merah.

Bayangkan $37$ keping biru dengan $53$ keping merah yang berjajar di bawahnya. Karena keping negatif lebih banyak daripada keping positif, jumlahnya negatif. Karena $53 - 37 = 16,$ terdapat kelebihan $16$ keping negatif.

37 + (−53) = −16

Mari kita coba contoh lain. Kita akan menjumlahkan $−74 + (−27) .$ Bayangkan $74$ keping merah dan tambahan $27$ keping merah, sehingga seluruhnya terdapat $101$ keping merah. Artinya, jumlahnya adalah $−101 .$

−74 + (−27) = −101

Perhatikan kembali hasil pada hingga .

Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif
$5 + 3$	$−5 + (−3)$
keduanya positif, jumlah positif	keduanya negatif, jumlah negatif
Jika tandanya sama, semua keping berwarna sama; jumlahkan keping-keping tersebut.
$−5 + 3$	$5 + (−3)$
tanda berbeda, keping negatif lebih banyak	tanda berbeda, keping positif lebih banyak
jumlah negatif	jumlah positif
Jika tandanya berbeda, sebagian keping membentuk pasangan netral; kurangkan untuk mengetahui banyak keping yang tersisa.

Sederhanakan:

ⓐ $19 + (−47)$
ⓑ $−32 + 40$

Solusi

Penyelesaian

ⓐ Karena tandanya berbeda, kita mengurangkan $19$ dari $47 .$ Hasilnya negatif karena keping negatif lebih banyak daripada keping positif.

\begin{matrix} 19 + (−47) \\ −28 \end{matrix}

ⓑ Karena tandanya berbeda, kita mengurangkan $32$ dari $40 .$ Hasilnya positif karena keping positif lebih banyak daripada keping negatif.

\begin{matrix} −32 + 40 \\ 8 \end{matrix}

Sederhanakan: $−14 + (−36) .$

Solusi

Penyelesaian

Karena tandanya sama, kita menjumlahkannya. Hasilnya negatif karena semua bilangannya negatif.

\begin{matrix} −14 + (−36) \\ −50 \end{matrix}

Teknik yang telah kita gunakan juga berlaku untuk ekspresi yang lebih rumit. Ingatlah untuk mengikuti urutan operasi.

Sederhanakan: $−5 + 3 (−2 + 7) .$

Solusi

Penyelesaian

Tabel ini menunjukkan penyederhanaan bertahap ekspresi −5 + 3(−2 + 7) menurut urutan operasi.
	$−5 + 3 (−2 + 7)$
Sederhanakan bagian di dalam tanda kurung.	$−5 + 3 (5)$
Kalikan.	$−5 + 15$
Jumlahkan dari kiri ke kanan.	$10$

Menghitung Nilai Ekspresi Variabel yang Memuat Bilangan Bulat

Ingatlah bahwa menghitung nilai suatu ekspresi berarti mengganti variabel dalam ekspresi tersebut dengan suatu bilangan. Kini kita dapat menggunakan bilangan negatif maupun bilangan positif ketika menghitung nilai ekspresi.

Hitung nilai

x + 7 ketika

ⓐ $x = −2$
ⓑ $x = −11 .$

Solusi

Penyelesaian

ⓐ Hitung nilai $x + 7$ ketika $x = −2$


Sederhanakan.

ⓑ Hitung nilai $x + 7$ ketika $x = −11$


Sederhanakan.

Ketika

n = −5,

hitung nilai

ⓐ $n + 1$
ⓑ $- n + 1 .$

Solusi

Penyelesaian

ⓐ Hitung nilai $n + 1$ ketika $n = −5$


Sederhanakan.

ⓑ Hitung nilai $- n + 1$ ketika $n = −5$


Sederhanakan.
Jumlahkan.

Selanjutnya, kita akan menghitung nilai ekspresi yang memuat dua variabel.

Hitung nilai $3 a + b$ ketika $a = 12$ dan $b = −30 .$

Solusi

Penyelesaian



Kalikan.
Jumlahkan.

Hitung nilai ${(x + y)}^{2}$ ketika $x = −18$ dan $y = 24 .$

Solusi

Penyelesaian

Ekspresi ini memuat dua variabel. Substitusikan

−18

untuk

x

dan

24

untuk

y .

	${(x + y)}^{2}$
	${(−18 + 24)}^{2}$
Jumlahkan bagian di dalam tanda kurung.	${(6)}^{2}$
Sederhanakan.	$36$

Mengubah Frasa Verbal Menjadi Ekspresi Aljabar

Semua cara yang sebelumnya kita gunakan untuk mengubah frasa verbal menjadi aljabar juga berlaku pada ekspresi yang memuat bilangan positif dan negatif. Ingatlah bahwa frasa jumlah menunjukkan penjumlahan.

Ubah menjadi ekspresi aljabar dan sederhanakan: jumlah dari $−9$ dan $5 .$

Solusi

Penyelesaian

Langkah-langkah mengubah frasa matematika verbal menjadi ekspresi, kemudian menyederhanakannya.
Jumlah dari −9 dan 5 menunjukkan penjumlahan.	jumlah dari $−9$ dan $5$
Ubah menjadi ekspresi aljabar.	$−9 + 5$
Sederhanakan.	$−4$

Ubah menjadi ekspresi aljabar dan sederhanakan: jumlah dari $8$ dan $−12,$ ditambah $3 .$

Solusi

Penyelesaian

Frasa ditambah menunjukkan penjumlahan.

Langkah-langkah mengubah dan menyederhanakan frasa matematika hingga memperoleh hasil numeriknya.
	Jumlah dari $8$ dan $−12$ , ditambah $3$
Ubah menjadi ekspresi aljabar.	$[8 + (−12)] + 3$
Sederhanakan.	$−4 + 3$
Jumlahkan.	$−1$

Menjumlahkan Bilangan Bulat dalam Penerapan

Ingatlah beberapa situasi sehari-hari yang menggunakan bilangan positif dan negatif, seperti suhu, perbankan, dan olahraga. Sebagai contoh, utang sebesar $$5$ dapat dinyatakan sebagai $−$5.$ Mari berlatih mengubah dan menyelesaikan beberapa soal penerapan.

Soal penerapan mudah diselesaikan jika kita memiliki rencana. Pertama, tentukan apa yang dicari. Kemudian, tuliskan frasa yang memuat informasi untuk menemukannya. Ubah frasa itu menjadi notasi matematika, lalu sederhanakan untuk memperoleh jawaban. Terakhir, tuliskan kalimat yang menjawab pertanyaan.

Pada suatu pagi, suhu awal di Buffalo, New York, adalah $7 derajat$ di bawah nol Fahrenheit. Menjelang tengah hari, suhu telah naik $12 derajat .$ Berapakah suhu pada tengah hari?

Solusi

Penyelesaian

Kita diminta mencari suhu pada tengah hari.

Tabel ini menunjukkan langkah-langkah menyelesaikan soal verbal tentang suhu: menulis frasa, mengubahnya menjadi notasi matematika, menyederhanakan, dan menulis kalimat jawaban.
Tuliskan frasa untuk suhu.	Suhu naik 12 derajat dari 7 derajat di bawah nol.
Ubah menjadi notasi matematika.	−7 + 12
Sederhanakan.	5
Tuliskan kalimat yang menjawab pertanyaan.	Suhu pada tengah hari adalah 5 derajat Fahrenheit.

Sebuah tim sepak bola Amerika menguasai bola di $garis 42 yard.$ Dalam tiga permainan berikutnya, mereka kehilangan $6 yard,$ memperoleh $4 yard,$ lalu kehilangan $8 yard.$ Di garis yard berapakah bola berada setelah ketiga permainan tersebut?

Solusi

Penyelesaian

Kita diminta menentukan garis yard tempat bola berada setelah tiga permainan.

Tabel ini menunjukkan langkah-langkah menyelesaikan soal: mengubah frasa verbal menjadi notasi matematika, menyederhanakan, dan menyatakan jawaban akhir tentang posisi bola.
Tuliskan frasa verbal untuk posisi bola.	Mulai dari 42, lalu kehilangan 6, memperoleh 4, dan kehilangan 8.
Ubah menjadi notasi matematika.	42 − 6 + 4 − 8
Sederhanakan.	32
Tuliskan kalimat yang menjawab pertanyaan.	Setelah ketiga permainan, bola berada di garis 32 yard.

Konsep Utama

Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Tabel ini memperagakan aturan penjumlahan bilangan bulat melalui contoh dan hasil penjumlahan bilangan yang bertanda sama maupun berbeda.
$5 + 3$	$−5 + (−3)$
keduanya positif, jumlahnya positif	keduanya negatif, jumlahnya negatif
Jika tandanya sama, semua keping hitung berwarna sama; jadi, jumlahkan keping-keping tersebut.
$−5 + 3$	$5 + (−3)$
tanda berbeda, keping negatif lebih banyak	tanda berbeda, keping positif lebih banyak
jumlah negatif	jumlah positif
Jika tandanya berbeda, sebagian keping membentuk pasangan netral; kurangkan untuk mengetahui berapa keping yang tersisa.

Latihan Membentuk Kemahiran

Memodelkan Penjumlahan Bilangan Bulat

Dalam latihan berikut, modelkan setiap ekspresi, lalu sederhanakan.

$7 + 4$

Solusi

Sebelas lingkaran biru muda berjajar sebagai keping positif; tujuh lingkaran membentuk kelompok pertama dan empat lingkaran membentuk kelompok kedua.
11

$8 + 5$

$−6 + (−3)$

Solusi

Sembilan lingkaran biru tua berjajar sebagai keping negatif; enam lingkaran membentuk kelompok pertama dan tiga lingkaran membentuk kelompok kedua.
−9

$−5 + (−5)$

$−7 + 5$

Solusi

Dua baris lingkaran: baris atas berisi tujuh lingkaran biru tua sebagai keping negatif, dan baris bawah berisi lima lingkaran biru muda sebagai keping positif.
−2

$−9 + 6$

$8 + (−7)$

Solusi

Dua baris lingkaran: baris atas berisi delapan lingkaran biru muda sebagai keping positif, dan baris bawah berisi tujuh lingkaran biru tua sebagai keping negatif.
1

$9 + (−4)$

Menyederhanakan Ekspresi yang Memuat Bilangan Bulat

Dalam latihan berikut, sederhanakan setiap ekspresi.

$−21 + (−59)$

Solusi

−80

$−35 + (−47)$

$48 + (−16)$

Solusi

32

$34 + (−19)$

$−200 + 65$

Solusi

−135

$−150 + 45$

$2 + (−8) + 6$

Solusi

0

$4 + (−9) + 7$

$−14 + (−12) + 4$

Solusi

−22

$−17 + (−18) + 6$

$135 + (−110) + 83$

Solusi

108

$140 + (−75) + 67$

$−32 + 24 + (−6) + 10$

Solusi

−4

$−38 + 27 + (−8) + 12$

$19 + 2 (−3 + 8)$

Solusi

29

$24 + 3 (−5 + 9)$

Menghitung Nilai Ekspresi Variabel yang Memuat Bilangan Bulat

Dalam latihan berikut, hitung nilai setiap ekspresi.

x + 8

ketika

ⓐ $x = −26$
ⓑ $x = −95$

Solusi

ⓐ −18
ⓑ −87

y + 9

ketika

ⓐ $y = −29$
ⓑ $y = −84$

y + (−14)

ketika

ⓐ $y = −33$
ⓑ $y = 30$

Solusi

ⓐ −47
ⓑ 16

x + (−21)

ketika

ⓐ $x = −27$
ⓑ $x = 44$

Jika

a = −7,

hitung nilai:

ⓐ $a + 3$
ⓑ $- a + 3$

Solusi

ⓐ −4
ⓑ 10

Jika

b = −11,

hitung nilai:

ⓐ $b + 6$
ⓑ $- b + 6$

Jika

c = −9,

hitung nilai:

ⓐ $c + (−4)$
ⓑ $- c + (−4)$

Solusi

ⓐ −13
ⓑ 5

Jika

d = −8,

hitung nilai:

ⓐ $d + (−9)$
ⓑ $- d + (−9)$

$m + n$ ketika $m = −15$ , $n = 7$

Solusi

−8

$p + q$ ketika $p = −9$ , $q = 17$

$r - 3 s$ ketika $r = 16$ , $s = 2$

Solusi

10

$2 t + u$ ketika $t = −6$ , $u = −5$

${(a + b)}^{2}$ ketika $a = −7$ , $b = 15$

Solusi

64

${(c + d)}^{2}$ ketika $c = −5$ , $d = 14$

${(x + y)}^{2}$ ketika $x = −3$ , $y = 14$

Solusi

121

${(y + z)}^{2}$ ketika $y = −3$ , $z = 15$

Mengubah Frasa Verbal Menjadi Ekspresi Aljabar

Dalam latihan berikut, ubahlah setiap frasa menjadi ekspresi aljabar, lalu sederhanakan.

Jumlah $−14$ dan $5$

Solusi

−14 + 5 = −9

Jumlah $−22$ dan $9$

$8$ lebih banyak daripada $−2$

Solusi

−2 + 8 = 6

$5$ lebih banyak daripada $−1$

$−10$ ditambahkan pada $−15$

Solusi

−15 + (−10) = −25

$−6$ ditambahkan pada $−20$

$6$ lebih banyak daripada jumlah $−1$ dan $−12$

Solusi

[−1 + (−12)] + 6 = −7

$3$ lebih banyak daripada jumlah $−2$ dan $−8$

Jumlah $10$ dan $−19,$ ditambah $4$

Solusi

[10 + (−19)] + 4 = −5

Jumlah $12$ dan $−15,$ ditambah $1$

Menjumlahkan Bilangan Bulat dalam Penerapan

Dalam latihan berikut, selesaikan setiap soal.

Suhu Suhu di St. Paul, Minnesota, adalah $−19 °F$ saat matahari terbit. Menjelang tengah hari, suhu naik $26°F.$ Berapakah suhu pada tengah hari?

Solusi

7°F

Suhu Suhu di Chicago adalah $−15 °F$ pada pukul 06.00. Menjelang sore, suhu naik $28°F.$ Berapakah suhu pada sore hari?

Kartu Kredit Lupe memiliki utang sebesar $$73$ pada kartu kreditnya. Kemudian, ia membebankan lagi $$45$ . Berapakah saldo barunya?

Solusi

−$118

Kartu Kredit Frank memiliki utang sebesar $$212$ pada kartu kreditnya. Kemudian, ia membebankan lagi $$105$ . Berapakah saldo barunya?

Sepak Bola Amerika Pada aksi pertama, sebuah tim kehilangan $3 yard$ . Kemudian, tim itu kehilangan $2 yard,$ memperoleh $1 yard,$ lalu kehilangan $4 yard.$ Berapakah perubahan total jaraknya selama empat aksi tersebut?

Solusi

−8 yard

Permainan Kartu Pada giliran pertama, April kehilangan $5 kartu$ . Selama tiga giliran berikutnya, ia kehilangan $3 kartu,$ memperoleh $2 kartu,$ lalu kehilangan $1 kartu.$ Berapakah perubahan jumlah kartunya selama empat giliran tersebut?

Sepak Bola Amerika Rams menguasai bola di $garis 35 yard$ wilayah mereka sendiri. Dalam tiga aksi berikutnya, mereka kehilangan $12 yard,$ memperoleh $8 yard,$ lalu kehilangan $6 yard.$ Di garis yard berapakah bola berada setelah ketiga aksi tersebut?

Solusi

garis 25 yard

Sepak Bola Amerika Cowboys memulai dengan bola di $garis 20 yard$ wilayah mereka sendiri. Dalam tiga aksi berikutnya, mereka memperoleh $15 yard,$ kehilangan $3 yard$ , lalu memperoleh $6 yard$ . Di manakah posisi bola setelah aksi-aksi tersebut?

Menyelam Seorang penyelam skuba yang berenang $8 kaki$ di bawah permukaan menyelam $17 kaki$ lebih dalam; tekanan membuatnya tidak nyaman sehingga ia naik 5 kaki. Berapakah kedalaman barunya?

Solusi

20 kaki di bawah permukaan

Konsumsi Bensin: Ozzie mengendarai sepeda motornya selama $30 menit$ dan menggunakan $168 fl oz bensin.$ Kemudian, ia berhenti dan mengisi $140 fl oz bensin.$ Nyatakan perubahan jumlah bensin sebagai bilangan bulat.

Matematika Sehari-hari

Pasar Saham Minggu yang dimulai pada 15 September 2008 merupakan salah satu minggu paling bergejolak dalam sejarah pasar saham Amerika Serikat. Perubahan Dow Jones Industrial Average setiap hari adalah sebagai berikut:

$\begin{matrix} Senin & −504 & Selasa & + 142 & Rabu & −449 \\ Kamis & + 410 & Jumat & + 369 \end{matrix}$

Berapakah perubahan keseluruhan selama minggu tersebut?

Solusi

−32

Pasar Saham Selama minggu yang dimulai pada 22 Juni 2009, perubahan Dow Jones Industrial Average setiap hari adalah sebagai berikut:

$\begin{matrix} Senin & −201 & Selasa & −16 & Rabu & −23 \\ Kamis & + 172 & Jumat & −34 \end{matrix}$

Berapakah perubahan keseluruhan selama minggu tersebut?

Latihan Menulis

Jelaskan mengapa jumlah $−8$ dan $2$ bernilai negatif, sedangkan jumlah $8$ dan $−2$ bernilai positif.

Solusi

Contoh jawaban: Dalam kasus pertama, keping negatif lebih banyak sehingga jumlahnya negatif. Dalam kasus kedua, keping positif lebih banyak sehingga jumlahnya positif.

Berikan contoh dari pengalaman hidup Anda tentang penjumlahan dua bilangan negatif.

Pemeriksaan Diri

ⓐ Setelah menyelesaikan latihan, gunakan daftar periksa ini untuk menilai penguasaan Anda terhadap tujuan bagian ini.

Tabel penilaian diri untuk menilai penguasaan pemodelan penjumlahan bilangan bulat, penyederhanaan ekspresi, penghitungan nilai variabel, pengubahan frasa verbal, dan penerapan penjumlahan bilangan bulat, dengan pilihan yakin, dengan sedikit bantuan, atau belum paham.

ⓑ Setelah meninjau daftar periksa ini, apa yang akan Anda lakukan agar yakin menguasai semua tujuan?

Penjumlahan Bilangan Bulat

Memodelkan Penjumlahan Bilangan Bulat

Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

Memodelkan Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Menyederhanakan Ekspresi yang Memuat Bilangan Bulat

Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

Menghitung Nilai Ekspresi Variabel yang Memuat Bilangan Bulat

Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

Mengubah Frasa Verbal Menjadi Ekspresi Aljabar

Penyelesaian

Penyelesaian

Menjumlahkan Bilangan Bulat dalam Penerapan

Penyelesaian

Penyelesaian

Konsep Utama

Latihan Membentuk Kemahiran

Matematika Sehari-hari

Latihan Menulis

Pemeriksaan Diri