Menyelesaikan Soal Penerapan Bunga Tunggal

Menggunakan Rumus Bunga Tunggal

Tahukah Anda bahwa bank memberi imbalan karena Anda menyimpan uang di sana? Uang yang Anda simpan di bank disebut pokok, $P,$ dan imbalan yang dibayarkan bank kepada Anda disebut bunga, $I .$ Bunga dihitung sebagai persentase tertentu dari pokok. Persentase tersebut disebut suku bunga, $r .$ Suku bunga biasanya dinyatakan sebagai persentase per tahun dan dihitung menggunakan bentuk desimal dari persentase tersebut. Variabel jangka waktu, $t,$ menyatakan banyaknya tahun uang itu disimpan dalam rekening.

Rumus yang kita gunakan untuk menghitung bunga tunggal adalah $I = P r t .$ Untuk menggunakan rumus bunga tunggal, kita menyubstitusikan nilai-nilai variabel yang diketahui, lalu menyelesaikan persamaan untuk menentukan variabel yang belum diketahui. Informasi tersebut dapat disusun dengan mencantumkan keempat variabel dan mengisi nilai yang diketahui.

Tentukan bunga tunggal yang diperoleh setelah $3$ tahun dari pokok $$500$ dengan suku bunga $6%.$

Solusi

Penyelesaian

Susun informasi yang diketahui dalam daftar.

$\begin{matrix} I & = & ? \\ P & = & $500 \\ r & = & 6% \\ t & = & 3 tahun \end{matrix}$

Kita akan menggunakan rumus bunga tunggal untuk menentukan besar bunga.

Tabel menunjukkan langkah-langkah menghitung bunga tunggal dengan rumus I = Prt, mulai dari substitusi dan penyederhanaan hingga pemeriksaan kewajaran besar bunga yang diperoleh.
Tuliskan rumus.	$I = P r t$
Substitusikan informasi yang diketahui. Ingatlah untuk menuliskan persen dalam bentuk desimal.	$I = (500) (0.06) (3)$
Sederhanakan.	$I = 90$
Periksa jawaban Anda. Apakah bunga $90 yang diperoleh dari $500 dalam 3 tahun masuk akal?
Dalam 3 tahun, bunganya mencapai 18% dari pokok. Jika persentase tersebut dibulatkan menjadi 20%, bunganya akan sebesar 500(0.20), yaitu $100. Jadi, $90 masuk akal.
Tuliskan kalimat lengkap yang menjawab pertanyaan.	Bunga tunggalnya adalah $90.

Pada contoh berikutnya, kita akan menggunakan rumus bunga tunggal untuk menentukan pokok.

Tentukan pokok yang diinvestasikan jika bunga sebesar $$178$ diperoleh selama $2$ tahun dengan suku bunga $4%.$

Solusi

Penyelesaian

Susun informasi yang diketahui dalam daftar.

$\begin{matrix} I & = & $178 \\ P & = & ? \\ r & = & 4% \\ t & = & 2 tahun \end{matrix}$

Kita akan menggunakan rumus bunga tunggal untuk menentukan pokok.

Tabel menunjukkan langkah-langkah menentukan pokok P dengan rumus bunga tunggal I = Prt, termasuk substitusi, pembagian, penyederhanaan, dan pemeriksaan jawaban.
Tuliskan rumus.	$I = P r t$
Substitusikan informasi yang diketahui.	$178 = P (0.04) (2)$
Bagi.	$\frac{178}{0.08} = \frac{0.08 P}{0.08}$
Sederhanakan.	$2,225 = P$
Periksa jawaban Anda. Apakah masuk akal jika $2,225 menghasilkan bunga $178 dalam 2 tahun?
$I = P r t$
$178 \overset{?}{=} 2,225 (0.04) (2)$
$178 = 178 ✓$
Tuliskan kalimat lengkap yang menjawab pertanyaan.	Pokok yang diinvestasikan adalah $2,225.

Selanjutnya, kita akan menentukan suku bunga.

Tentukan suku bunga jika pokok sebesar $$8,200$ menghasilkan bunga $$3,772$ dalam $4$ tahun.

Solusi

Penyelesaian

Susun informasi yang diketahui.

$\begin{matrix} I & = & $3,772 \\ P & = & $8,200 \\ r & = & ? \\ t & = & 4 tahun \end{matrix}$

Kita akan menggunakan rumus bunga tunggal untuk menentukan suku bunga.

Tabel menunjukkan langkah-langkah menentukan suku bunga r dengan rumus bunga tunggal I = Prt, termasuk substitusi, perkalian, pembagian, penyederhanaan, penulisan dalam bentuk persen, dan pemeriksaan jawaban.
Tuliskan rumus.	$I = P r t$
Substitusikan informasi yang diketahui.	$3,772 = 8,200 r (4)$
Kalikan.	$3,772 = 32,800 r$
Bagi.	$\frac{3,772}{32,800} = \frac{32,800 r}{32,800}$
Sederhanakan.	$0.115 = r$
Tuliskan dalam bentuk persen.	$11.5% = r$
Periksa jawaban Anda. Apakah 11.5% merupakan suku bunga yang masuk akal jika bunga $3,772 diperoleh dalam 4 tahun?
$I = P r t$
$3,772 \overset{?}{=} 8,200 (0.115) (4)$
$3,772 = 3,772 ✓$
Tuliskan kalimat lengkap yang menjawab pertanyaan.	Suku bunganya adalah 11.5%.

Menyelesaikan Soal Penerapan Bunga Tunggal

Soal penerapan bunga tunggal biasanya berkaitan dengan menginvestasikan atau meminjam uang. Untuk menyelesaikan soal-soal ini, kita tetap menggunakan strategi penyelesaian soal penerapan yang telah digunakan sebelumnya dalam bab ini. Perbedaannya hanya bahwa alih-alih mengubah kalimat menjadi persamaan, kita dapat menggunakan rumus bunga tunggal.

Kita akan mulai dengan menyelesaikan soal penerapan bunga tunggal untuk menentukan besar bunga.

Nathaly menyetor $$12,500$ ke rekening tabungannya yang memberikan bunga $4%$ . Berapa besar bunga yang akan diperoleh Nathaly dalam $5$ tahun?

Solusi

Penyelesaian

Kita diminta menentukan bunga, $I .$

Susun informasi yang diketahui dalam daftar.

$\begin{matrix} I & = & ? \\ P & = & $12,500 \\ r & = & 4% \\ t & = & 5 tahun \end{matrix}$

Tabel menunjukkan langkah-langkah menghitung bunga tunggal dengan rumus I = Prt untuk pokok $12,500, suku bunga 4%, dan jangka waktu 5 tahun.
Tuliskan rumus.	$I = P r t$
Substitusikan informasi yang diketahui.	$I = (12,500) (0.04) (5)$
Sederhanakan.	$I = 2,500$
Periksa jawaban Anda. Apakah bunga $2,500 dari pokok $12,500 selama 5 tahun masuk akal?
Dengan suku bunga 4% per tahun, bunga selama 5 tahun adalah 20% dari pokok. Apakah 20% dari $12,500 sama dengan $2,500? Ya.
Tuliskan kalimat lengkap yang menjawab pertanyaan.	Besarnya bunga adalah $2,500.

Ada kalanya Anda mengetahui besar bunga yang diperoleh dari suatu pokok selama jangka waktu tertentu, tetapi tidak mengetahui suku bunganya. Hal ini dapat terjadi, misalnya, ketika anggota keluarga saling meminjamkan uang alih-alih berurusan dengan bank. Pada contoh berikutnya, kita akan menunjukkan cara menentukan suku bunga.

Loren meminjamkan $$3,000$ kepada saudaranya untuk membantu membeli mobil. Dalam $4 tahun$ , saudaranya mengembalikan $$3,000$ tersebut ditambah bunga sebesar $$660$ . Berapakah suku bunganya?

Solusi

Penyelesaian

Kita diminta menentukan suku bunga, $r .$

Susun informasi yang diketahui.

$\begin{matrix} I & = & 660 \\ P & = & $3,000 \\ r & = & ? \\ t & = & 4 tahun \end{matrix}$

Tabel menunjukkan langkah-langkah menentukan suku bunga dengan rumus bunga tunggal I = Prt, termasuk substitusi, perkalian, pembagian, penyederhanaan, pengubahan ke bentuk persen, dan pemeriksaan hasil.
Tuliskan rumus.	$I = P r t$
Substitusikan informasi yang diketahui.	$660 = (3,000) r (4)$
Kalikan.	$660 = (12,000) r$
Bagi.	$\frac{660}{12,000} = \frac{(12,000) r}{12,000}$
Sederhanakan.	$0.055 = r$
Ubah ke bentuk persen.	$5.5% = r$
Periksa jawaban Anda. Apakah 5.5% merupakan suku bunga yang masuk akal untuk dibayarkan kepada saudara Anda?
$I = P r t$
$660 \overset{?}{=} (3,000) (0.055) (4)$
$660 = 660 ✓$
Tuliskan kalimat lengkap yang menjawab pertanyaan.	Suku bunganya adalah 5.5%.

Ada kalanya Anda mengambil pinjaman untuk pembelian bernilai besar, tetapi nilai pokoknya tidak dinyatakan dengan jelas. Hal ini dapat terjadi, misalnya, ketika membeli mobil dan dealer menambahkan biaya garansi pada harga mobil. Pada contoh berikutnya, kita akan menyelesaikan soal penerapan bunga tunggal untuk menentukan pokok.

Eduardo memperhatikan bahwa dokumen pinjaman mobil barunya menyatakan bahwa dengan suku bunga $7.5%,$ ia akan membayar bunga sebesar $$6,596.25$ selama $5$ tahun. Berapa jumlah yang dipinjamnya untuk membayar mobil tersebut?

Solusi

Penyelesaian

Kita diminta menentukan pokok, $P .$

Susun informasi yang diketahui.

$\begin{matrix} I & = & 6,596.25 \\ P & = & ? \\ r & = & 7.5% \\ t & = & 5 tahun \end{matrix}$

Tabel menunjukkan langkah-langkah menentukan pokok P dengan rumus bunga tunggal I = Prt, termasuk substitusi, perkalian, pembagian, penyederhanaan, dan pemeriksaan hasil.
Tuliskan rumus.	$I = P r t$
Substitusikan informasi yang diketahui.	$6,596.25 = P (0.075) (5)$
Kalikan.	$6,596.25 = 0.375 P$
Bagi.	$\frac{6,596.25}{0.375} = \frac{0.375 P}{0.375}$
Sederhanakan.	$17,590 = P$
Periksa jawaban Anda. Apakah $17,590 merupakan jumlah pinjaman yang masuk akal untuk membeli mobil?
$I = P r t$
$6,596.25 \overset{?}{=} (17,590) (0.075) (5)$
$6,596.25 = 6,596.25 ✓$
Tuliskan kalimat lengkap yang menjawab pertanyaan.	Jumlah yang dipinjam adalah $17,590.

Dalam rumus bunga tunggal, suku bunga diberikan sebagai suku bunga tahunan, yaitu suku bunga untuk satu tahun. Karena itu, satuan jangka waktu harus berupa tahun. Jika jangka waktu diberikan dalam bulan, kita mengubahnya menjadi tahun.

Caroline menerima hadiah kelulusan sebesar $$900$ dan menginvestasikannya dalam sertifikat deposito berjangka $10 bulan$ yang memberikan bunga $2.1%$ . Berapa besar bunga yang diperoleh investasi tersebut?

Solusi

Penyelesaian

Kita diminta menentukan bunga, $I .$

Susun informasi yang diketahui.

$\begin{matrix} I & = & ? \\ P & = & $900 \\ r & = & 2.1% \\ t & = & 10 bulan \end{matrix}$

Tabel menunjukkan langkah-langkah menghitung bunga tunggal, termasuk penerapan rumus, perhitungan, dan pemeriksaan hasil.
Tuliskan rumus.	$I = P r t$
Substitusikan informasi yang diketahui dengan mengubah 10 bulan menjadi $\frac{10}{12}$ tahun.	$I = $900 (0.021) (\frac{10}{12})$
Kalikan.	$I = 15.75$
Periksa jawaban Anda. Apakah bunga sebesar $15.75 merupakan jumlah yang masuk akal?
Jika Caroline menginvestasikan $900 selama satu tahun penuh dengan suku bunga 2%, bunganya akan sebesar $18. Jadi, $15.75 masuk akal.
Tuliskan kalimat lengkap yang menjawab pertanyaan.	Bunga yang diperoleh adalah $15.75.

Konsep Utama

Bunga tunggal
- Jika sejumlah uang, $P$ , yaitu pokok, diinvestasikan selama $t$ tahun dengan suku bunga tahunan $r$ , maka besar bunga, $I$ , yang diperoleh adalah $I = P r t$ .
- Bunga yang diperoleh berdasarkan rumus ini disebut bunga tunggal.

Latihan Membentuk Kemahiran

Menggunakan Rumus Bunga Tunggal

Dalam latihan berikut, gunakan rumus bunga tunggal untuk melengkapi informasi yang belum diketahui.

Bunga	Pokok	Suku bunga	Waktu (tahun)
	$$1200$	$3%$	$5$

Solusi

$180

Bunga	Pokok	Suku bunga	Waktu (tahun)
	$$1500$	$2%$	$4$

Bunga	Pokok	Suku bunga	Waktu (tahun)
$$4410$		$4.5%$	$7$

Solusi

$14,000

Bunga	Pokok	Suku bunga	Waktu (tahun)
$$2112$		$3.2%$	$6$

Bunga	Pokok	Suku bunga	Waktu (tahun)
$$577.08$	$$4580$		$2$

Solusi

6.3%

Bunga	Pokok	Suku bunga	Waktu (tahun)
$$528.12$	$$3260$		$3$

Dalam latihan berikut, selesaikan soal menggunakan rumus bunga tunggal.

Carilah bunga tunggal yang diperoleh setelah $5$ tahun dari pokok sebesar $$600$ dengan suku bunga $3%.$

Solusi

$90

Carilah bunga tunggal yang diperoleh setelah $4$ tahun dari pokok sebesar $$900$ dengan suku bunga $6%.$

Carilah bunga tunggal yang diperoleh setelah $2$ tahun dari pokok sebesar $$8,950$ dengan suku bunga $3.24% .$

Solusi

$579.96

Carilah bunga tunggal yang diperoleh setelah $3$ tahun dari pokok sebesar $$6,510$ dengan suku bunga $2.85% .$

Carilah bunga tunggal yang diperoleh setelah $8$ tahun dari pokok sebesar $$15,500$ dengan suku bunga $11.425% .$

Solusi

$14,167

Carilah bunga tunggal yang diperoleh setelah $6$ tahun dari pokok sebesar $$23,900$ dengan suku bunga $12.175% .$

Carilah pokok yang diinvestasikan jika bunga sebesar $$656$ diperoleh dalam $5$ tahun dengan suku bunga $4% .$

Solusi

$3,280

Carilah pokok yang diinvestasikan jika bunga sebesar $$177$ diperoleh dalam $2$ tahun dengan suku bunga $3% .$

Carilah pokok yang diinvestasikan jika bunga sebesar $$70.95$ diperoleh dalam $3$ tahun dengan suku bunga $2.75%.$

Solusi

$860

Carilah pokok yang diinvestasikan jika bunga sebesar $$636.84$ diperoleh dalam $6$ tahun dengan suku bunga $4.35%.$

Carilah pokok yang diinvestasikan jika bunga sebesar $$15,222.57$ diperoleh dalam $6$ tahun dengan suku bunga $10.28% .$

Solusi

Sekitar $24,679.91, dibulatkan ke sen terdekat.

Carilah pokok yang diinvestasikan jika bunga sebesar $$10,953.70$ diperoleh dalam $5$ tahun dengan suku bunga $11.04%.$

Carilah suku bunga jika pokok sebesar $$5,400$ menghasilkan bunga $$432$ dalam $2$ tahun.

Solusi

Carilah suku bunga jika pokok sebesar $$2,600$ menghasilkan bunga $$468$ dalam $6$ tahun.

Carilah suku bunga jika pokok sebesar $$11,000$ menghasilkan bunga $$1,815$ dalam $3$ tahun.

Solusi

5.5%

Carilah suku bunga jika pokok sebesar $$8,500$ menghasilkan bunga $$3,230$ dalam $4$ tahun.

Menyelesaikan Soal Penerapan Bunga Tunggal

Dalam latihan berikut, selesaikan soal menggunakan rumus bunga tunggal.

Casey menyetorkan $$1,450$ ke rekening bank dengan suku bunga $4%.$ Berapa besar bunga yang diperoleh dalam $2$ tahun?

Solusi

$116

Terrence menyetorkan $$5,720$ ke rekening bank dengan suku bunga $6%.$ Berapa besar bunga yang diperoleh dalam $4$ tahun?

Robin menyetorkan $$31,000$ ke rekening bank dengan suku bunga $5.2% .$ Berapa besar bunga yang diperoleh dalam $3$ tahun?

Solusi

$4,836

Carleen menyetorkan $$16,400$ ke rekening bank dengan suku bunga $3.9% .$ Berapa besar bunga yang diperoleh dalam $8$ tahun?

Hilaria meminjam $$8,000$ dari kakeknya untuk membayar biaya kuliah. Lima tahun kemudian, ia mengembalikan pokok sebesar $$8,000,$ ditambah bunga sebesar $$1,200$ kepada kakeknya. Berapakah suku bunganya?

Solusi

Kenneth meminjamkan $$1,200$ kepada keponakannya untuk membeli komputer. Dua tahun kemudian, keponakannya mengembalikan pokok sebesar $$1,200,$ ditambah bunga sebesar $$96$ kepada Kenneth. Berapakah suku bunganya?

Lebron meminjamkan $$20,000$ kepada putrinya untuk membantu membeli kondominium. Ketika putrinya menjual kondominium itu empat tahun kemudian, ia mengembalikan pokok sebesar $$20,000,$ ditambah bunga sebesar $$3,000$ kepada Lebron. Berapakah suku bunganya?

Solusi

3.75%

Pablo meminjam $$50,000$ untuk memulai usaha. Tiga tahun kemudian, ia mengembalikan pokok sebesar $$50,000,$ ditambah bunga sebesar $$9,375$ . Berapakah suku bunganya?

Dalam $10$ tahun, sebuah rekening bank dengan suku bunga $5.25%$ menghasilkan bunga sebesar $$18,375$ . Berapakah pokok rekening tersebut?

Solusi

$35,000

Dalam $25$ tahun, sebuah obligasi dengan suku bunga $4.75%$ menghasilkan bunga sebesar $$2,375$ . Berapakah pokok obligasi tersebut?

Laporan pinjaman komputer Joshua menyatakan bahwa ia akan membayar bunga sebesar $$1,244.34$ atas pinjaman berjangka $3$ tahun dengan suku bunga $12.4% .$ Berapa banyak yang dipinjam Joshua untuk membeli komputer tersebut?

Solusi

$3,345

Laporan pinjaman mobil Margaret menyatakan bahwa ia akan membayar bunga sebesar $$7,683.20$ atas pinjaman berjangka $5$ tahun dengan suku bunga $9.8%.$ Berapa banyak yang dipinjam Margaret untuk membeli mobil tersebut?

Caitlin menginvestasikan $$8,200$ dalam sertifikat deposito berjangka $18 bulan$ yang memberikan bunga $2.7%$ . Berapa besar bunga yang ia peroleh dari investasi ini?

Solusi

$332.10

Diego menginvestasikan $$6,100$ dalam sertifikat deposito berjangka $9 bulan$ yang memberikan bunga $1.8%$ . Berapa besar bunga yang ia peroleh dari investasi ini?

Airin meminjam $$3,900$ dari orang tuanya untuk uang muka mobil dan berjanji mengembalikannya dalam $15$ bulan dengan suku bunga $4%$ . Berapa besar bunga yang harus dibayar Airin kepada orang tuanya?

Solusi

$195.00

Yuta meminjam $$840$ dari saudaranya untuk membayar buku pelajaran dan berjanji mengembalikannya dalam $5$ bulan dengan suku bunga $6%$ . Berapa besar bunga yang harus dibayar Yuta kepada saudaranya?

Matematika Sehari-hari

Bunga tabungan Carilah suku bunga yang diberikan bank setempat Anda untuk rekening tabungan.

ⓐ Berapakah suku bunganya?
ⓑ Hitunglah besar bunga yang akan Anda peroleh dari pokok sebesar $$8,000$ selama $5$ tahun.

Solusi

Jawaban bervariasi.

Bunga pinjaman Carilah suku bunga yang dikenakan bank setempat Anda untuk pinjaman mobil.

ⓐ Berapakah suku bunganya?
ⓑ Hitunglah besar bunga yang akan Anda bayar atas pinjaman sebesar $$8,000$ selama $5$ tahun.

Latihan Menulis

Mengapa bank membayar bunga atas uang yang disetorkan ke rekening tabungan?

Solusi

Jawaban bervariasi.

Mengapa bank mengenakan bunga ketika meminjamkan uang?

Pemeriksaan Diri

ⓐ Setelah menyelesaikan latihan, gunakan daftar periksa ini untuk menilai penguasaan Anda terhadap tujuan-tujuan bagian ini.

ⓑ Pada skala 1–10, bagaimana Anda menilai penguasaan Anda terhadap bagian ini berdasarkan tanggapan Anda pada daftar periksa? Bagaimana Anda dapat meningkatkannya?

bunga tunggal

Jika sejumlah uang,

P

, yaitu pokok, diinvestasikan selama

t

tahun dengan suku bunga tahunan

r

, maka besar bunga,

I

, yang diperoleh adalah

I = P r t

. Bunga yang diperoleh berdasarkan rumus ini disebut bunga tunggal.