Unit 7 — Errata, Koreksi, dan Batas Kepastian

Membuktikan cacat, membatasi dampak, dan memperbaiki tanpa menghapus sejarah

Unit praktik untuk mengklasifikasikan cacat matematika dan komputasional, memisahkan keparahan dari keyakinan, menyusun reproducer minimal, serta menulis draf erratum yang dapat diaudit.

1 Hasil belajar

Unit ini mempunyai pengidentifikasi stabil O017-U07. Setelah menyelesaikannya, Anda mampu:

membedakan salah ketik, cacat eksposisi lokal, hipotesis yang hilang, teorema yang salah sebagaimana ditulis, penunjuk ambigu, dan cacat komputasional;
memisahkan keparahan dampak dari tingkat keyakinan terhadap diagnosis;
membekukan versi, salinan, penunjuk, dan redaksi yang benar-benar diperiksa;
membuat reproducer minimal yang memeriksa semua hipotesis sebelum menunjukkan kegagalan kesimpulan;
membedakan apa yang teramati, dibuktikan, disimpulkan sementara, dan belum diketahui;
merumuskan koreksi yang cukup sempit dan membuktikan bahwa perbaikannya memang memadai;
menyimpan rekaman koreksi sebagai riwayat tambahan tanpa menimpa klaim atau versi lama;
menulis satu draf isu atau erratum yang ringkas, spesifik, dan dapat ditindaklanjuti tanpa menghubungi pihak luar; serta
menghentikan atau mengeskalasi pemeriksaan ketika bukti, otoritas, atau cakupan dampaknya belum cukup.

Prasyarat, kesinambungan, dan batas fokus

Unit 2 menyediakan identitas karya dan versi; Unit 3 menyediakan cara memeriksa celah pembuktian; Unit 4 menyediakan rekaman klaim, penunjuk, dan provenance; Unit 5 menyediakan eksposisi yang dapat diaudit; dan Unit 6 menyediakan paket komputasi yang dapat dijalankan ulang. Unit 7 memakai semua keluaran itu untuk pekerjaan yang lebih sempit: menetapkan apa yang rusak, seberapa jauh dampaknya, seberapa yakin diagnosisnya, dan bentuk koreksi apa yang telah dibenarkan.

Unit ini tidak mengajarkan sintaks platform isu, perintah Git, debugging program, pemasangan lingkungan, atau cara menjalankan notebook. Ia juga tidak memberi izin untuk mengirim laporan. Semua formulasi isu di sini adalah draf lokal sampai ada kewenangan dan pemeriksaan yang terpisah.

2 Koreksi (erratum) adalah klaim terbatas, bukan ungkapan ketidaksukaan

Kalimat “bagian ini tampaknya salah” belum merupakan koreksi formal (erratum). Erratum yang dapat diaudit sekurang-kurangnya menyatakan lima hal:

objek tepat yang diperiksa: karya, versi, salinan, dan lokasi;
redaksi atau keluaran tepat yang dipersoalkan;
bukti kegagalan yang dapat diperiksa dengan beban minimum;
cakupan akibat: kalimat, lemma, teorema, latihan, hasil komputasi, atau turunan mana yang terkena; dan
koreksi yang dibenarkan, termasuk hal-hal yang masih belum diketahui.

Erratum tidak perlu panjang. Ia perlu mempunyai rantai inferensi yang utuh. Sebaliknya, laporan panjang dapat tetap lemah jika tidak menyebut versi, hanya memperlihatkan contoh numerik yang tidak memenuhi hipotesis, atau mengusulkan redaksi baru tanpa membuktikannya.

Jembatan asli O017

Taksonomi dua lapis antara status pernyataan dan jenis cacat, sumbu terpisah untuk keparahan dan keyakinan, protokol reproducer minimal, rekaman koreksi tambahan, kasus keterhubungan, buku besar ketidakpastian, serta gerbang berhenti/eskalasi pada unit ini merupakan materi asli O017. Unit ini tidak menyalin prosa, contoh, latihan, atau alur dari donor eksternal.

3 Enam jenis cacat yang tidak boleh dilebur

Klasifikasi membantu memilih tindakan. Ia bukan pengganti bukti. Satu temuan dapat mempunyai satu jenis utama dan beberapa akibat sekunder, tetapi masing-masing label harus mempunyai alasan.

Jenis	Uji diagnostik	Contoh ringkas	Tindakan awal yang wajar
Salah ketik	Apakah perubahan karakter yang hampir mekanis memulihkan redaksi yang konsisten tanpa mengubah gagasan?	indeks $a_{n-1}$ tercetak $a_{n+1}$ padahal semua baris sekitar memakai $a_{n-1}$	catat kedua bentuk, tunjukkan konteks, dan hindari menebak bila lebih dari satu perbaikan masuk akal
Cacat eksposisi lokal	Apakah argumen dapat benar, tetapi satu transisi, definisi, rujukan balik, atau perubahan notasi tidak cukup dijelaskan?	“maka jelas” melewati satu inklusi himpunan yang perlu dibuktikan	isi langkah lokal dan periksa bahwa tidak ada hipotesis baru yang diselundupkan
Hipotesis hilang	Apakah pernyataan menjadi benar setelah asumsi tertentu dinyatakan, sedangkan tanpa asumsi itu ada contoh tandingan?	kesimpulan tanda tetap kehilangan asumsi bahwa domain terhubung	berikan contoh tandingan, nyatakan asumsi calon, lalu buktikan versi yang diperbaiki
Teorema salah sebagaimana ditulis	Apakah ada objek yang memenuhi semua hipotesis tertulis tetapi melanggar kesimpulan?	fungsi pada domain tak terhubung mengambil nilai positif dan negatif tanpa nol	tandai status pernyataan terbit sebagai salah; diagnosis akar dapat dicatat terpisah
Penunjuk ambigu	Apakah pembaca yang memakai versi yang sama masih dapat memilih lebih dari satu lokasi yang masuk akal?	“lihat teorema sebelumnya” ketika dua teorema berada di antara paragraf dan klaim	buat penunjuk bagian/label/halaman yang membedakan lokasi dan sebut versi yang dipakai
Cacat komputasional	Apakah kode, masukan, lingkungan, prosedur, atau keluaran tidak cocok dengan klaim komputasi yang dibuat?	manifes menyebut revisi program `r2`, tetapi log menyatakan eksekusi `r1`	bekukan artefak dan rekaman eksekusi; jangan menaikkan keluaran menjadi bukti sebelum ketidakcocokan diselesaikan

3.1 Status salah dan penyebabnya merupakan dua bidang

“Hipotesis hilang” dan “teorema salah” tampak tumpang tindih karena keduanya dapat benar sekaligus, tetapi keduanya menjawab pertanyaan berbeda.

statement_status = false_as_written menyatakan bahwa redaksi yang diterbitkan mempunyai contoh tandingan.
defect_kind = missing_hypothesis menyatakan diagnosis mengenai bagaimana redaksi itu mungkin diperbaiki.

Gunakan nilai status secara eksplisit: supported_as_written bila bukti yang memadai mendukung klaim dalam cakupannya; false_as_written bila bukti eksak menolaknya; unsupported_as_written bila dasar yang diberikan tidak cukup meskipun kebenaran klaim belum diputuskan; unresolved bila audit klaim belum selesai; dan not_applicable bila rekaman cacat hanya mengenai objek nonklaim, misalnya penunjuk ambigu atau bentuk karakter. Jika salah ketik berada di dalam rumus, rekam temuan tipografinya dan status klaim matematikanya sebagai dua objek; jangan memaksa satu nilai menjawab dua pertanyaan.

Contoh tandingan cukup untuk menetapkan bidang pertama. Ia belum otomatis menetapkan bidang kedua. Mungkin kesimpulannya terlalu kuat, domainnya salah, kuantornya keliru, atau definisi sebelumnya tidak cocok. Karena itu, jangan mengganti “salah sebagaimana ditulis” dengan “jelas hanya salah ketik” sebelum perbaikan tunggal benar-benar didukung konteks.

3.2 Salah ketik dapat mempunyai akibat matematika

Jenis cacat tidak mengukur besarnya dampak. Tanda minus yang hilang mungkin merupakan salah ketik yang mudah didiagnosis, tetapi dapat membalik teorema utama. Sebaliknya, teorema salah dalam satu latihan opsional mungkin tidak memengaruhi bab lain. Itulah sebabnya klasifikasi dan keparahan harus disimpan di bidang terpisah.

3.3 Cacat eksposisi bukan izin untuk menulis ulang sumber

Jika satu langkah hilang tetapi dapat direkonstruksi dari hipotesis tertulis, catat rekonstruksi sebagai argumen baru dan tautkan ke lokasi lama. Jangan mengubah sumber sehingga seolah-olah langkah itu selalu ada. Jika rekonstruksi memerlukan asumsi baru, temuan telah melewati batas cacat eksposisi lokal dan harus ditinjau sebagai hipotesis yang hilang atau pernyataan yang salah.

4 Keparahan dan keyakinan berada pada dua sumbu

Keparahan menjawab “jika diagnosis ini benar, seberapa luas akibatnya?”. Keyakinan menjawab “seberapa kuat bukti bahwa diagnosis ini benar?”. Keduanya tidak boleh dirata-ratakan menjadi satu angka.

Kode	Nama	Kriteria dampak
`S0`	editorial	makna matematika, keterlacakan, dan hasil komputasi tidak berubah
`S1`	lokal	satu kalimat, langkah, contoh, atau penunjuk terganggu; hasil utama tetap dapat dipertahankan dengan bukti yang tersedia
`S2`	material	satu lemma, latihan, tabel, atau cabang argumen gagal; dampaknya telah dibatasi dan tidak mencapai keseluruhan karya
`S3`	mayor	teorema utama, banyak turunan, atau hasil publik utama mungkin tidak sah; jangkauan penuh belum tentu diketahui
`S4`	kritis	cacat memengaruhi landasan banyak hasil atau pemakaian berisiko tinggi dan memerlukan penghentian pemakaian sementara

Kode	Nama	Dasar yang tersedia
`C0`	belum dinilai	laporan ada, tetapi versi, lokasi, atau redaksi belum berhasil dibekukan
`C1`	dugaan beralasan	gejala nyata, tetapi reproducer, konteks, atau satu langkah audit masih hilang
`C2`	kuat	reproducer dan konteks mendukung diagnosis; satu verifikasi independen atau bukti formal masih layak dicari
`C3`	ditetapkan	contoh tandingan atau pembuktian lengkap telah diperiksa terhadap versi dan penunjuk tepat

Pasangan S3/C1 berarti “potensi dampak besar, diagnosis belum tuntas”; ia bukan alasan untuk menyatakan teorema pasti salah. Pasangan S0/C3 berarti “salah ketik telah dipastikan, tetapi tidak mengubah makna”. Pasangan S2/C3 dapat lebih siap dikoreksi daripada S4/C1, meskipun angka keparahannya lebih rendah.

Jangan kalikan dua sumbu

Skor seperti severity × confidence = priority menyembunyikan alasan. Temuan berdampak kritis dengan bukti awal dapat memperoleh angka sama dengan temuan lokal yang sudah pasti, padahal tindakan yang dibutuhkan berbeda. Simpan pasangan kode, dasar masing-masing, dan aturan tindakan secara eksplisit.

4.1 Matriks tindakan yang tidak mengubah bukti

Keadaan	Tindakan lokal	Kalimat yang dilarang
dampak rendah, keyakinan tinggi	siapkan koreksi ringkas dan cek konsistensi silang	“seluruh karya tidak dapat dipercaya”
dampak tinggi, keyakinan tinggi	hentikan ketergantungan pada klaim, audit turunan, dan siapkan eskalasi	“mungkin hanya gaya penulisan”
dampak tinggi, keyakinan rendah	bekukan bukti, tandai risiko, cari konteks atau penelaah yang tepat	“teorema terbukti salah”
dampak tidak diketahui	jangan isi keparahan dengan tebakan; petakan dependensi terlebih dahulu	“hanya memengaruhi satu baris”

Prioritas juga dapat dipengaruhi oleh pemakaian aktif, tenggat, dan kemampuan menahan rilis. Faktor itu dicatat tersendiri; ia tidak mengubah fakta matematika.

5 Bekukan objek sebelum mendiagnosis

Satu laporan harus dapat membedakan karya, versi, salinan, dan lokasi. Bidang minimum berikut mencegah koreksi terhadap objek yang salah.

Bidang	Isi	Uji kelengkapan
`work_id`	identitas karya intelektual	versi lain dapat ditautkan tanpa dianggap byte yang sama
`version_id`	edisi, rilis, tanggal, commit, atau label keadaan	nilai “terbaru” tidak diterima sebagai identitas
`copy_id`	salinan yang benar-benar diperiksa	format, kelengkapan, dan identitas byte dicatat bila tersedia
`locator`	bagian, teorema, persamaan, halaman, paragraf, baris, atau jangkar	pembaca dengan salinan sama sampai pada redaksi yang sama
`observed_text`	kutipan pendek terkendali atau transkripsi tepat	perbedaan antara teks sumber dan parafrasa laporan terlihat
`observed_at`	waktu pemeriksaan	bukan disamakan dengan tanggal terbit
`context_scope`	konvensi, definisi, atau asumsi yang berlaku di lokasi	pemeriksa tahu apakah potongan berdiri sendiri

Jika hanya PDF tersedia, halaman cetak dan halaman berkas mungkin berbeda; catat keduanya bila perlu. Jika HTML berubah, jangkar saja mungkin tidak cukup; pasangkan dengan versi atau identitas arsip. Jika redaksi berasal dari gambar, bedakan karakter yang terlihat dari karakter yang hanya diduga. Jangan mengubah “huruf tampaknya $O$ ” menjadi “angka pasti $0$ ” tanpa dasar.

6 Reproducer minimal untuk cacat matematika

Reproducer minimal, atau kasus reproduksi minimal, adalah objek kecil yang menunjukkan kegagalan klaim tanpa meminta pembaca mempercayai narasi pelapor. Ia mempunyai lima bagian.

Klaim beku. Tulis ulang kuantor, domain, hipotesis, dan kesimpulan tanpa memperkuat atau melemahkan teks sumber.
Objek calon. Pilih objek sesederhana mungkin yang masih berada dalam domain klaim.
Pemeriksaan hipotesis. Verifikasi satu per satu; jangan berhenti pada “jelas memenuhi”.
Kegagalan kesimpulan. Hitung atau buktikan negasi kesimpulan secara eksplisit.
Batas reproducer. Nyatakan klaim tepat yang ditolak dan klaim berdekatan yang tidak disentuh.

Kecil tidak berarti kabur. Contoh dengan dua titik dapat lebih kuat daripada simulasi besar bila semua hipotesisnya dapat diperiksa secara eksak.

Untuk cacat komputasional, bentuk paralelnya ialah versi kode, masukan, dependensi, perintah atau prosedur, keluaran aktual, keluaran yang diklaim, dan perbedaan yang teramati. Pembuatan lingkungan serta eksekusinya berada pada B80 dan Unit 6; Unit 7 menilai apakah bukti yang dihasilkan cukup untuk merumuskan koreksi.

6.1 Uji reproducer sebelum mengandalkannya

Apakah objek contoh benar-benar berada dalam domain dan memenuhi semua hipotesis eksplisit?
Apakah konvensi yang berlaku pada bagian sumber telah dimasukkan?
Apakah kegagalan bersifat eksak, atau hanya berasal dari pembulatan dan tampilan?
Apakah contoh menolak klaim sumber, bukan penguatan buatan pelapor?
Apakah bagian yang dapat dihapus tanpa menghilangkan kegagalan telah dihapus?
Apakah pembaca dapat memeriksa reproducer tanpa akses tersembunyi?

7 Kasus kerja: tanda tetap tanpa keterhubungan

Kasus berikut sepenuhnya sintetis. Paket lokalnya menyatakan bahwa proposisi berdiri sendiri; tidak ada asumsi bagian yang diwariskan. Karena itu, temuan dapat diaudit tanpa mencari sumber luar.

7.1 Versi dan penunjuk yang diperiksa

O017-U07-V01 — Proposisi 7.3, versi sintetis 1.0

Redaksi V01. Misalkan $X$ ruang topologis dan $f:X\to\mathbb R$ kontinu. Jika $f(x)\neq0$ untuk setiap $x\in X$ , maka $f$ bertanda tetap: salah satu dari $f(x)>0$ untuk setiap $x\in X$ atau $f(x)<0$ untuk setiap $x\in X$ berlaku.

Rekaman sumber lokal untuk kasus ini adalah:

Bidang	Nilai
`work_id`	`O017-U07-W01`, Paket Topologi Sintetis
`version_id`	`O017-U07-V01`, label keadaan `1.0-sintetis`
`copy_id`	`O017-U07-CP01`, cuplikan lengkap yang tertanam pada unit ini
`locator`	`#o017-u07-packet-v1`, Proposisi 7.3
`claim_id`	`O017-U07-C01`
`context_scope`	pernyataan berdiri sendiri; tidak ada konvensi keterhubungan yang diwariskan
`observed_text`	seluruh redaksi dalam kotak V01 di atas

Istilah “bertanda tetap” pada V01 berarti disjungsi dua klaim universal, bukan hanya bahwa setiap titik mempunyai salah satu tanda. Hipotesis tidak pernah nol sudah menjamin tanda pada setiap titik; kesimpulan tambahan menuntut tanda yang sama di seluruh domain.

7.2 Reproducer minimal dua titik

Ambil

$X=\{-1,1\}\subset\mathbb R$

dengan topologi subruang, dan definisikan $f:X\to\mathbb R$ oleh $f(x)=x$ . Kita periksa semua hipotesis.

$X$ merupakan ruang topologis dengan topologi subruang. Bahkan, kedua singleton terbuka di $X$ karena $\{-1\}=X\cap(-3/2,-1/2)$ dan $\{1\}=X\cap(1/2,3/2)$ .
$f$ adalah pembatasan fungsi identitas kontinu pada $\mathbb R$ , sehingga kontinu pada $X$ .
Untuk setiap $x\in X$ , berlaku $f(x)\neq0$ karena nilainya hanya $-1$ atau $1$ .
Kesimpulan pertama gagal sebab $f(-1)=-1<0$ . Kesimpulan kedua gagal sebab $f(1)=1>0$ .

Jadi kedua alternatif kesimpulan V01 gagal meskipun semua hipotesis tertulis terpenuhi. Ini menetapkan statement_status(O017-U07-C01) = false_as_written dengan keyakinan C3. Reproducer hanya membutuhkan dua titik; domain satu titik tidak mungkin memuat nilai positif dan negatif sekaligus, sehingga contoh ini juga minimal dalam jumlah titik.

Temuan tersebut menolak V01. Ia tidak menolak pernyataan tentang domain terhubung, tidak menyatakan bahwa setiap fungsi pada domain tak terhubung berganti tanda, dan tidak mengungkap maksud penulis sintetis.

7.3 Diagnosis: hipotesis keterhubungan hilang

Contoh tandingan memakai dua komponen domain. Kandidat perbaikan alami ialah menambahkan keterhubungan, bukan kekompakan, keterhubungan lintasan, atau asumsi bahwa $X$ merupakan interval.

O017-U07-V02 — Proposisi 7.3, redaksi koreksi calon 1.1

Redaksi V02. Misalkan $X$ ruang topologis terhubung dan $f:X\to\mathbb R$ kontinu. Jika $f(x)\neq0$ untuk setiap $x\in X$ , maka $f(x)>0$ untuk setiap $x\in X$ atau $f(x)<0$ untuk setiap $x\in X$ .

7.4 Pembuktian versi yang diperbaiki

Definisikan dua himpunan relatif terbuka

$U=f^{-1}((-\infty,0)) \qquad\text{dan}\qquad V=f^{-1}((0,\infty)).$

Keduanya terbuka di $X$ karena $f$ kontinu. Keduanya saling lepas. Hipotesis $f(x)\neq0$ untuk setiap $x$ memberi $X=U\cup V$ . Jika $U$ dan $V$ sama-sama tak kosong, keduanya membentuk pemisahan $X$ menjadi dua himpunan terbuka tak kosong yang saling lepas, bertentangan dengan keterhubungan $X$ . Maka salah satu dari $U$ atau $V$ kosong.

Jika $U$ kosong, setiap nilai $f$ tidak negatif; karena tidak ada nilai nol, setiap nilai positif. Jika $V$ kosong, argumen yang sama menunjukkan setiap nilai negatif. Jadi salah satu alternatif V02 berlaku. $\square$

Pembuktian memakai keterhubungan dan kekontinuan tepat satu kali melalui prahimpunan dua sinar terbuka. Ia tidak memakai metrik, kekompakan, keterhubungan lintasan, diferensiabilitas, atau Teorema Nilai Antara dalam bentuk khusus interval.

7.5 Mengapa perbaikannya minimal dalam arti yang relevan

“Minimal” harus menyebut kelas perbandingannya. Di sini kita mencari kondisi pada domain yang menjamin kesimpulan untuk setiap fungsi kontinu bernilai real yang tidak pernah bernilai nol. Dalam kelas itu, keterhubungan bukan hanya cukup, tetapi perlu.

Andaikan $X$ tidak terhubung. Maka terdapat himpunan terbuka tak kosong, saling lepas $A$ dan $B$ dengan $X=A\cup B$ . Karena masing-masing merupakan komplemen yang lain, keduanya juga tertutup. Definisikan

$g(x)= \begin{cases} -1,&x\in A,\\ 1,&x\in B. \end{cases}$

Fungsi $g$ kontinu: prahimpunan setiap himpunan terbuka di $\mathbb R$ adalah salah satu dari $\varnothing$ , $A$ , $B$ , atau $X$ , semuanya terbuka di $X$ . Fungsi itu tidak pernah nol tetapi mengambil kedua tanda. Dengan demikian,

$X$ terhubung jika dan hanya jika setiap fungsi kontinu $f:X\to\mathbb R$ yang tidak pernah nol bertanda tetap.

Jadi menambahkan “ $X$ terhubung” memulihkan teorema universal secara tepat. Menambahkan “ $X$ terhubung lintasan”, “ $X$ interval”, atau “ $X$ kompak dan terhubung” juga cukup, tetapi lebih kuat dari yang diperlukan. Untuk satu fungsi tertentu, syarat bahwa citra $f(X)$ terhubung juga cukup; itu bukan pengganti diagnosis mengenai kondisi domain yang menjamin hasil bagi semua fungsi kontinu.

7.6 Keparahan, keyakinan, dan jangkauan

Bidang	Nilai	Dasar
status pernyataan	`false_as_written`	reproducer dua titik memenuhi semua hipotesis dan melanggar kedua alternatif
jenis utama	`missing_hypothesis`	versi dengan keterhubungan terbukti benar dan kondisi itu perlu untuk jaminan universal pada domain
akibat sekunder	teorema salah sebagaimana ditulis	status teks V01, bukan dugaan tentang maksud penulis
keparahan	`S2 material` untuk paket ini	satu proposisi gagal; paket tidak menyediakan turunan lain
keyakinan	`C3 ditetapkan`	contoh tandingan dan pembuktian koreksi lengkap tersedia
jangkauan belum diketahui	pemakaian di luar paket	tidak ada daftar dependensi eksternal dalam paket sintetis

Keparahan tidak dinaikkan menjadi S3 hanya karena kata “teorema” muncul. Paket yang tersedia hanya membuktikan satu proposisi terkena. Sebaliknya, jika audit dependensi kelak menemukan banyak hasil utama memakai V01 pada domain tak terhubung, keparahan dapat diubah oleh peristiwa baru tanpa mengubah bukti awal.

8 Koreksi harus mempertahankan sejarah

Mengganti teks V01 dengan V02 di tempat yang sama lalu menghapus V01 menghilangkan jawaban atas pertanyaan penting: versi mana pernah memuat klaim salah, bukti apa yang menemukannya, dan keluaran mana mungkin bergantung padanya. Koreksi yang dapat diaudit memakai identitas baru dan hubungan berarah.

V01 --contains--> C01 --refutedBy--> CE01
 |                    |
 |                    +--diagnosedAs--> missing_hypothesis
 |
 +--succeededBy--> V02 --contains--> C02 --provedBy--> PR01

COR01 --corrects--> C01
COR01 --proposes--> C02

C01 tetap berstatus ditolak; ia tidak berubah menjadi C02. V01 tetap ada sebagai versi historis; ia tidak diberi label “tidak pernah berlaku”. V02 memperoleh bukti dan statusnya sendiri.

8.1 Buku besar peristiwa kasus kerja

Peristiwa	Tindakan tambahan	Objek	Alasan dan bukti
`O017-U07-EVT01`	`observed`	`C01 at V01/#o017-u07-packet-v1`	redaksi dan konteks paket dibekukan
`O017-U07-EVT02`	`refuted`	`C01`	`O017-U07-CE01`, reproducer dua titik di `#o017-u07-two-point-counterexample`
`O017-U07-EVT03`	`classified`	temuan `F01`	status salah; diagnosis utama hipotesis keterhubungan hilang; `S2/C3`
`O017-U07-EVT04`	`proposed`	`C02 in V02`	redaksi calon pada `#o017-u07-packet-v2`
`O017-U07-EVT05`	`proved`	`C02`	pembuktian pada `#o017-u07-connected-proof`
`O017-U07-EVT06`	`bounded`	dampak `F01`	paket tidak memuat audit hasil turunan; jangkauan luar tetap belum diketahui

Jika kelak V02 juga perlu koreksi, tambahkan V03 dan hubungan baru. Jangan menghapus EVT04 atau EVT05; pembaca perlu mengetahui apa yang pernah diusulkan dan dasar penerimaannya pada saat itu.

8.2 Isi minimum satu rekaman koreksi

Bidang	Pertanyaan
`correction_id`	koreksi mana yang sedang dibicarakan?
`target_version` dan `target_locator`	redaksi historis mana yang terkena?
`target_claim`	klaim ternormalisasi apa yang dinilai?
`observation`	apa yang benar-benar tampak pada salinan?
`reproducer`	bukti kecil apa menunjukkan kegagalan?
`statement_status` dan `defect_kind`	apa akibat formal dan diagnosis penyebabnya?
`severity` dan `confidence`	seberapa luas akibat jika benar, dan seberapa kuat buktinya?
`replacement_claim`	redaksi baru apa yang diusulkan?
`verification`	bukti apa mendukung redaksi baru?
`supersession_relation`	objek baru mengganti pemakaian aktif yang mana tanpa menghapus sejarah?
`uncertainties`	konteks, niat, atau dampak apa yang belum diketahui?
`event_log`	kapan dan atas dasar apa status berubah?

9 Menulis draf isu atau erratum yang ringkas

Draf yang baik mendahulukan fakta yang dapat diperiksa. Salam panjang, penilaian terhadap penulis, riwayat seluruh proses, dan dugaan tentang niat tidak diperlukan. Judul menyebut lokasi dan jenis masalah. Isi menyebut versi, redaksi, reproducer, koreksi calon, dan batas.

Draf lokal — tidak dikirim ke pihak mana pun

Judul: Proposisi 7.3 pada versi 1.0 kehilangan hipotesis keterhubungan

Versi dan lokasi: O017-U07-V01, Proposisi 7.3, #o017-u07-packet-v1.

Masalah: Pernyataan mengklaim bahwa setiap fungsi kontinu yang tidak pernah bernilai nol $f:X\to\mathbb R$ bertanda tetap untuk ruang topologis sebarang.

Reproducer minimal: Ambil $X=\{-1,1\}$ dengan topologi subruang dan $f(x)=x$ . Fungsi ini kontinu dan tidak pernah nol, tetapi $f(-1)<0<f(1)$ .

Koreksi calon: Tambahkan bahwa $X$ terhubung. Dengan $U=f^{-1}((-\infty,0))$ dan $V=f^{-1}((0,\infty))$ , kedua himpunan terbuka, saling lepas, dan menutupi $X$ ; keterhubungan memaksa salah satunya kosong.

Cakupan: Contoh tandingan menetapkan bahwa proposisi salah sebagaimana ditulis. Paket yang diperiksa tidak cukup untuk menentukan semua hasil turunan yang mungkin terpengaruh.

Draf tersebut tidak mengklaim mengetahui maksud penulis, tidak meminta penggantian seluruh karya, dan tidak menyatakan dampak yang belum diaudit. Jika laporan ditujukan ke proyek nyata, identitas versi publik, penunjuk yang dapat diakses penerima, kebijakan kontribusi, serta kewenangan untuk mengirim harus diperiksa secara terpisah.

9.1 Templat enam kalimat

Jika kasusnya sederhana, enam kalimat berikut sering cukup.

“Saya memeriksa [versi/salinan] pada [penunjuk].”
“Teks menyatakan [klaim ternormalisasi].”
“Ambil [objek minimal]; ia memenuhi [daftar hipotesis].”
“Namun [perhitungan atau argumen] melanggar [kesimpulan].”
“Redaksi [koreksi calon] cukup karena [bukti singkat atau lokator bukti].”
“Saya belum menentukan [jangkauan, niat, atau ketidakpastian yang nyata].”

Jika koreksi tidak dapat dibuktikan dalam ruang yang ringkas, kalimat kelima harus berbunyi “koreksi belum ditetapkan”, lalu menautkan dossier bukti; jangan memadatkan celah menjadi kepastian palsu.

9.2 Laporan harus tetap dapat diakses

Jangan menjadikan warna, posisi visual, atau tangkapan layar sebagai satu-satunya bukti. Transkripsikan redaksi yang dipersoalkan secara singkat, beri nama pada setiap tabel dan rumus penting, serta jelaskan perbedaan dengan kata-kata. Penunjuk seperti “kotak merah di kanan” harus disertai versi dan label yang bermakna tanpa gambar. Jika bentuk karakter justru merupakan masalah—misalnya huruf O yang menyerupai angka 0—catat apa yang terlihat dan sediakan deskripsi tekstual; jangan menyelesaikan ambiguitas hanya dengan warna atau tipografi. Urutan draf harus tetap logis ketika dibaca secara linear: target, klaim, reproducer, koreksi calon, lalu batas kepastian.

10 Buku besar ketidakpastian

Ketidakpastian bukan paragraf permintaan maaf. Ia merupakan objek kerja dengan pertanyaan, bukti yang ada, akibat jika salah, uji berikut, dan aturan berhenti.

ID	Pertanyaan	Yang diketahui	Yang belum diketahui	Dampak	Uji atau tindakan berikut
`O017-U07-UQ01`	apakah V01 salah sebagai pernyataan berdiri sendiri?	paket menyatakan tidak ada asumsi bagian; contoh tandingan eksak tersedia	tidak ada ketidakpastian material yang tersisa	status C01	tutup pada `C3`
`O017-U07-UQ02`	apakah keterhubungan merupakan perbaikan yang cukup?	pembuktian lengkap tersedia	tidak ada untuk kecukupan	status C02	tutup pada `C3`
`O017-U07-UQ03`	apakah itu redaksi yang dimaksud pencipta?	perbaikan alami dan tepat untuk teorema universal	niat pencipta tidak direkam	pilihan redaksional	jangan mengklaim niat; minta keputusan pemilik bila penerbitan nyata dilakukan
`O017-U07-UQ04`	hasil mana bergantung pada V01?	paket lokal tidak memuat dependensi lain	seluruh jangkauan di luar paket	keparahan	pertahankan `S2` untuk paket; audit dependensi sebelum klaim yang lebih luas
`O017-U07-UQ05`	apakah V02 sudah diterbitkan?	V02 hanya koreksi calon di unit ini	tidak ada rilis eksternal	status versi	jangan menyebut V01 telah diganti di luar paket

Gunakan status seperti terbuka, sedang diuji, ditutup-didukung, dan ditutup-tidak dapat dipastikan. “Ditutup-tidak dapat dipastikan” bukan “benar”; status itu menyimpan batas pemeriksaan.

10.1 Bahasa yang sesuai dengan kekuatan bukti

Status bukti	Bahasa yang tepat	Bahasa yang terlalu kuat
teks terlihat pada salinan beku	“salinan CP01 memuat …”	“semua edisi menyatakan …”
reproducer eksak telah diperiksa	“klaim salah sebagaimana ditulis”	“penulis tidak memahami …”
satu koreksi terbukti cukup	“menambahkan keterhubungan menghasilkan pernyataan benar”	“inilah satu-satunya koreksi yang mungkin”
konteks belum lengkap	“belum diketahui apakah ada konvensi bagian”	“pasti tidak ada asumsi lain”
beberapa turunan telah diaudit	“dampak telah ditemukan pada A dan B”	“hanya A dan B yang terpengaruh”
keluaran komputasi tidak cocok	“rekaman eksekusi tidak konsisten”	“algoritmenya pasti salah”

11 Gerbang berhenti dan eskalasi

Ketelitian tidak berarti memeriksa tanpa batas. Gunakan gerbang yang dapat diamati.

11.1 Berhenti sebelum menyatakan kesalahan

Berhenti sebelum menetapkan status klaim lama dan simpan temuan sebagai C0 atau C1 jika salah satu keadaan berikut berlaku:

versi atau lokasi tidak dapat dibedakan;
redaksi hanya tersedia sebagai parafrasa pihak kedua;
contoh calon gagal memenuhi satu hipotesis;
konvensi bagian yang mungkin memasok hipotesis belum diperiksa; atau
kegagalan numerik berada dalam batas pembulatan yang tidak diketahui.

Berhenti berarti jangan menaikkan status, bukan membuang catatan. Simpan bukti, pertanyaan, dan langkah berikutnya.

Status koreksi calon mempunyai gerbang tersendiri. Jika contoh tandingan eksak telah menetapkan klaim lama sebagai false_as_written/C3, pertahankan status itu meskipun penggantinya belum terbukti. Tandai pengganti unresolved, jangan aktifkan sebagai koreksi, dan berhenti sebelum menyatakan bahwa masalah telah diperbaiki. Ketidakpastian perbaikan tidak menurunkan kekuatan bukti terhadap klaim lama.

11.2 Eskalasi tanpa melebih-lebihkan

Eskalasi ke penelaah yang sesuai atau pemilik keputusan jika:

keparahan aktual atau potensial S3 atau S4, pada tingkat keyakinan apa pun; C1/C2 memerlukan verifikasi tambahan, sedangkan C3 memerlukan audit dependensi dan keputusan penahanan atau koreksi keluaran aktif;
pembuktian koreksi bergantung pada keahlian di luar pemeriksa;
dua perbaikan tak ekuivalen sama-sama cocok dengan konteks;
identitas lisensi atau hak komponen memengaruhi bentuk koreksi yang dapat diterbitkan;
audit dependensi menemukan keluaran aktif yang mungkin memakai klaim salah; atau
ketidakcocokan komputasi tidak dapat dipisahkan antara kode, data, lingkungan, dan interpretasi hasil.

Eskalasi harus membawa dossier, bukan hanya alarm: versi, penunjuk, reproducer, pasangan keparahan/keyakinan, pertanyaan terbuka, dan keputusan yang diminta. Menghubungi pihak luar merupakan tindakan terpisah dan tidak dilakukan oleh unit ini.

11.3 Kondisi penutupan

Satu temuan dapat ditutup sebagai dikoreksi secara lokal ketika:

target historis tetap dapat dikenali;
status klaim lama dan bukti kegagalannya tercatat;
klaim pengganti mempunyai bukti yang cukup;
jangkauan dampak yang diperiksa dinyatakan;
ketidakpastian yang tersisa tidak disamarkan; dan
artefak aktif menunjuk versi baru tanpa menghapus versi lama.

Penutupan lokal tidak berarti koreksi telah diterima atau diterbitkan oleh pihak lain.

12 Protokol audit dan koreksi

Gunakan urutan berikut untuk temuan matematika atau komputasional.

Daftarkan temuan. Beri ID dan catat siapa atau apa yang memicu pemeriksaan; jangan langsung memberi vonis.
Bekukan target. Catat karya, versi, salinan, penunjuk, redaksi, waktu, dan cakupan konteks.
Normalisasi klaim. Tulis kuantor, tipe, hipotesis, dan kesimpulan.
Klasifikasikan sementara. Pisahkan status pernyataan dari jenis cacat.
Bangun reproducer minimal. Periksa semua hipotesis dan tunjukkan kegagalan tepat.
Nilai dua sumbu. Tetapkan keparahan dan keyakinan dengan dasar masing-masing; tandai jangkauan yang belum diaudit.
Cari koreksi tersempit. Uji pengurangan asumsi atau pelemahan kesimpulan; jangan menebak maksud.
Buktikan koreksi. Simpan bukti baru sebagai objek terpisah.
Audit dependensi. Tentukan hasil mana benar-benar memakai klaim lama dan pada domain apa.
Tambahkan peristiwa. Hubungkan versi lama, bukti kegagalan, koreksi, dan versi calon; jangan timpa.
Tulis draf ringkas. Sertakan fakta, reproducer, koreksi, dan batas; biarkan kontak eksternal tetap di luar proses ini.
Terapkan gerbang. Tutup, tahan, atau eskalasi menurut bukti dan kewenangan yang tersedia.

Urutan dapat kembali ke langkah sebelumnya. Penemuan konvensi bagian baru, misalnya, mengubah normalisasi klaim dan mungkin membatalkan reproducer. Log peristiwa harus menyimpan perubahan itu alih-alih menyajikan keputusan akhir sebagai keputusan pertama.

13 Praktik terpandu: satu temuan, dua sumbu, tiga klaim

Sebuah naskah sintetis versi 2.1 menulis pada Lemma 4:

Untuk setiap bilangan real $x$ , $\sqrt{x^2}=x$ .

Ambil $x=-2$ . Hipotesis “ $x$ real” terpenuhi, sedangkan $\sqrt{(-2)^2}=\sqrt4=2\neq-2$ . Jadi lemma salah sebagaimana ditulis. Perbaikan $\sqrt{x^2}=|x|$ benar untuk setiap $x\in\mathbb R$ berdasarkan definisi akar kuadrat utama. Perbaikan lain, “jika $x\geq0$ , maka $\sqrt{x^2}=x$ ”, juga benar tetapi mempersempit domain.

Tiga klaim harus dipisahkan:

C-old: pernyataan universal lama, ditolak oleh $x=-2$ ;
C-abs: identitas dengan nilai mutlak, diterima dengan bukti definisional;
C-nonneg: pembatasan domain, diterima tetapi lebih sempit.

Kita dapat menetapkan keyakinan C3. Keparahan belum dapat disimpulkan dari lemma saja: jika tidak ada hasil lain memakainya, mungkin S1; jika banyak turunan mengganti $\sqrt{x^2}$ dengan $x$ untuk nilai negatif, mungkin S3. Sampai graf ketergantungan diperiksa, catat severity = unknown, bukan memilih angka yang terasa wajar.

14 Daftar periksa sebelum menyelesaikan draf

Apakah versi, salinan, penunjuk, dan redaksi yang diperiksa tepat?
Apakah klaim telah dinormalisasi tanpa perubahan diam-diam?
Apakah setiap hipotesis reproducer benar-benar diperiksa?
Apakah kegagalan kesimpulan bersifat eksak dan relevan?
Apakah status pernyataan dibedakan dari diagnosis jenis cacat?
Apakah keparahan dan keyakinan mempunyai dasar yang berbeda?
Apakah koreksi calon terbukti cukup dan tidak lebih kuat dari kebutuhan tanpa alasan?
Apakah versi dan klaim lama masih tersimpan dalam sejarah?
Apakah dampak yang belum diaudit serta niat yang tidak diketahui tetap disebut tidak diketahui?
Apakah draf meminta satu tindakan yang jelas tanpa penilaian pribadi?
Apakah gerbang berhenti, eskalasi, dan kewenangan kontak dipatuhi?

15 Latihan

O017-U07-X01 — Klasifikasi dua lapis. Untuk setiap kasus berikut, berikan statement_status, defect_kind utama, dan satu akibat sekunder bila ada: (a) indeks $n+1$ tercetak $n-1$ , tetapi substitusi di baris berikut hanya konsisten dengan $n+1$ ; (b) bukti memakai kekompakan yang tidak tercantum dan teorema gagal pada domain tak kompak;
1. “lihat Lemma 2” ketika dua lampiran masing-masing mempunyai Lemma 2;
2. log menyebut kode revisi r3, sedangkan manifes dan keluaran menyebut r2; (e) sebuah implikasi benar, tetapi satu paragraf memakai konversnya; dan (f) satu definisi benar tetapi simbolnya berubah tipe tanpa penjelasan. Tautkan jawaban Anda ke O017-U07-H01.
O017-U07-X02 — Keparahan bukan keyakinan. Buat pasangan kode dan alasan untuk: (a) salah ketik judul yang pasti dan tidak memengaruhi temu kembali; (b) dugaan bahwa teorema utama salah karena satu simulasi tidak stabil; (c) contoh tandingan eksak terhadap latihan mandiri yang tidak dipakai di tempat lain; dan (d) ketidakcocokan versi kode pada hasil utama dengan jangkauan belum diaudit. Jangan menghasilkan satu skor gabungan. Tautkan jawaban Anda ke O017-U07-H02.
O017-U07-X03 — Versi, penunjuk, dan reproducer. Sebuah laporan hanya berbunyi “edisi baru, teorema monoton salah untuk $x=-1$ ”. Tulis daftar pertanyaan minimum yang harus dijawab sebelum status dapat dinaikkan dari C0. Lalu tulis kerangka reproducer yang memisahkan hipotesis, objek, kegagalan kesimpulan, dan batas. Tautkan jawaban Anda ke O017-U07-H03.
O017-U07-X04 — Perbaikan keterhubungan. Buktikan bahwa jika $X$ terhubung dan $f:X\to\mathbb R\setminus\{0\}$ kontinu, maka citra $f(X)$ terletak seluruhnya dalam satu komponen $\mathbb R\setminus\{0\}$ . Kemudian, untuk ruang tak terhubung sebarang, bangun fungsi kontinu ke $\{-1,1\}$ yang mengambil kedua nilai. Jelaskan mengapa “terhubung lintasan” merupakan perbaikan yang terlalu kuat untuk klaim ini. Tautkan jawaban Anda ke O017-U07-H04.
O017-U07-X05 — Sejarah koreksi. Suatu versi V1 memuat klaim CLM1; contoh tandingan CE1 menolaknya; V2 memuat klaim pengganti CLM2; kemudian V3 mempersempit notasi tanpa mengubah makna CLM2. Rancang peristiwa dan hubungan berarah yang menyimpan ketiga versi. Jelaskan mengapa mengubah isi CLM1 menjadi isi CLM2 merusak audit. Tautkan jawaban Anda ke O017-U07-H05.
O017-U07-X06 — Draf dan gerbang. Tulis draf enam kalimat untuk kasus $\sqrt{x^2}=x$ pada praktik terpandu. Tambahkan dua entri ketidakpastian: jangkauan hasil turunan dan pilihan antara koreksi nilai mutlak atau pembatasan domain. Tentukan kondisi berhenti dan satu keputusan yang harus dieskalasi. Draf tetap lokal. Tautkan jawaban Anda ke O017-U07-H06.

16 Petunjuk dan panduan jawaban

O017-U07-H01. (a) terutama salah ketik; status matematika bergantung pada redaksi yang dianggap aktif, jadi jangan mengubahnya tanpa mencatat bukti konteks; gunakan not_applicable bila temuan hanya mengenai bentuk cetak, lalu nilai klaim rumus sebagai objek terpisah. (b) teorema false_as_written dengan diagnosis hipotesis kekompakan hilang. (c) penunjuk ambigu dengan status klaim not_applicable. (d) cacat komputasional/provenance; klaim bahwa revisi r3 telah dijalankan masih unsupported_as_written, dan bukti belum cukup untuk menyatakan algoritme salah. (e) penggunaan lokal salah meskipun implikasi sumber dapat tetap benar. (f) cacat eksposisi lokal dengan not_applicable jika belum ada klaim yang dinilai, kecuali perubahan tipe membuat klaim tertentu salah. Simpan status dan penyebab sebagai bidang berbeda.
O017-U07-H02. Bentuk yang masuk akal ialah (a) S0/C3; (b) potensi S3/C1, karena simulasi belum menjadi contoh tandingan eksak; (c) S1 atau S2 dengan C3, bergantung pada peran latihan tetapi jangkauan telah dibatasi; dan (d) keparahan belum diketahui atau potensi S3, dengan keyakinan kuat hanya terhadap ketidakcocokan artefak, bukan terhadap salahnya hasil matematika. Alasan setiap sumbu lebih penting dari kode tunggal.
O017-U07-H03. Mintalah judul karya, nomor edisi atau identitas versi, salinan, format, halaman/bagian/label, redaksi lengkap, definisi “monoton”, domain, asumsi bagian, dan waktu observasi. Reproducer harus menuliskan klaim dengan kuantor, memeriksa bahwa $-1$ berada dalam domain dan memenuhi hipotesis, menghitung kegagalan tepat, lalu menyatakan apakah ia menolak klaim sumber atau penguatan buatan pelapor.
O017-U07-H04. Citra kontinu ruang terhubung terhubung, sedangkan dua komponen $\mathbb R\setminus\{0\}$ ialah $(-\infty,0)$ dan $(0,\infty)$ . Atau gunakan prahimpunan seperti pada bukti unit. Jika $X=A\cup B$ merupakan pemisahan, fungsi bernilai $-1$ pada $A$ dan $1$ pada $B$ kontinu karena $A$ dan $B$ terbuka sekaligus tertutup. Keterhubungan saja telah cukup, sehingga keterhubungan lintasan menambahkan struktur yang tidak dipakai.
O017-U07-H05. Simpan sedikitnya V1 contains CLM1, CLM1 refutedBy CE1, V2 succeeds V1, V2 contains CLM2, CLM2 provedBy P2, V3 succeeds V2, dan V3 restates CLM2 atau klaim baru yang dinyatakan ekuivalen dengan bukti. Peristiwa observasi, penolakan, pengusulan, pembuktian, dan perubahan notasi tetap terurut. Menimpa CLM1 menghapus objek yang sebenarnya ditolak CE1 dan membuat turunan historis tampak memakai klaim yang belum ada.
O017-U07-H06. Draf harus menyebut versi dan lokasi, redaksi universal, $x=-2$ , pemeriksaan hipotesis, nilai $\sqrt{(-2)^2}=2$ , dan dua koreksi yang benar. Berhenti sebelum memilih salah satu koreksi sebagai maksud sumber bila konteks tujuan tidak tersedia. Eskalasi pilihan redaksional kepada pemilik karya; audit graf dependensi sebelum menetapkan keparahan. Jangan mengirim draf dari latihan.

17 Tugas penyelesaian unit

Susun dossier erratum lengkap untuk paket sintetis berikut. Paket merupakan seluruh konteks yang tersedia; jangan menciptakan penulis, DOI, halaman, commit, hasil eksekusi, atau versi tambahan.

O017-U07-PKT-META — Identitas paket

work_id: O017-U07-PKT-W01, Catatan Ekstrem pada Interval.
version_id: O017-U07-PKT-V1, label 1.2-sintetis.
copy_id: O017-U07-PKT-CP1, seluruh lima cuplikan paket pada unit ini.
observed_at: 2026-08-21.
Tidak ada asumsi bagian selain yang tertulis pada setiap cuplikan.

O017-U07-PKT-S01 — Proposisi 6.2

Jika $f:[0,1]\to\mathbb R$ kontinu, maka terdapat tepat satu $c\in(0,1)$ tempat $f$ mencapai maksimum, dan $f'(c)=0$ .

O017-U07-PKT-P01 — Cuplikan pembuktian

“Teorema nilai ekstrem memberi titik maksimum $c$ . Karena $c$ titik maksimum, turunannya nol. Keunikan mengikuti karena titik maksimum itu telah dipilih.”

O017-U07-PKT-T01 — Keterangan gambar

“Grafik fungsi kontinu pada interval $[O,1]$ .” Huruf pertama di dalam interval terlihat sebagai huruf kapital O; paket tidak menyediakan berkas sumber atau catatan penyunting.

O017-U07-PKT-L01 — Rujukan balik

Paragraf berikutnya berbunyi “keunikan ini akan dipakai lagi; lihat teorema di atas”. Di antara paragraf dan Proposisi 6.2 terdapat dua hasil lain. Tidak ada label atau penunjuk lain.

O017-U07-PKT-C01 — Rekaman komputasi terlampir

Manifes menyebut program=gridmax.py@r2, step=0.01, dan domain [0,1]. Header log menyebut program=gridmax.py@r1; satu-satunya baris keluaran ialah argmax_grid=0.99. Prosa setelah log menyatakan “komputasi membuktikan titik maksimum eksak adalah $c=1$ ”. Kode, identitas lingkungan, dan keluaran lain tidak tersedia dalam paket.

Gunakan fungsi $f(x)=x$ , fungsi konstan $g(x)=0$ , dan $h(x)=-|x-1/2|$ sebagai calon reproducer, tetapi periksa sendiri klaim mana yang ditolak oleh masing-masing fungsi. Produk akhir harus memuat:

tabel target beku dengan versi, salinan, penunjuk untuk setiap cuplikan, dan redaksi ternormalisasi Proposisi 6.2;
klasifikasi setiap temuan dengan statement_status, jenis utama, akibat sekunder, keparahan, keyakinan, dan dasar masing-masing;
reproducer minimal yang memeriksa kekontinuan, lokasi maksimum, interior, keunikan, dan keberadaan turunan sejauh relevan: $f$ menguji maksimum pada batas, $g$ menguji keunikan, dan $h$ menguji diferensiabilitas pada maksimum interior;
pemisahan koreksi menjadi dua hasil yang sah: Teorema Nilai Ekstrem hanya menjamin suatu maksimum pada $[0,1]$ , sedangkan syarat turunan nol memerlukan diferensiabilitas pada titik maksimum lokal di interior;
pembuktian atau alasan lengkap bagi setiap hasil pengganti, tanpa menyimpulkan keunikan;
diagnosis terpisah terhadap huruf O, rujukan “teorema di atas”, dan ketidakcocokan revisi komputasi; jangan menebak bahwa algoritme salah;
rekaman koreksi tambahan dengan ID klaim lama, dua klaim pengganti, bukti, versi calon, hubungan suksesi, dan peristiwa; V1 tidak boleh ditimpa;
audit dampak terhadap paragraf yang mengandalkan keunikan, dengan status belum diketahui untuk pemakaian di luar paket;
buku besar sedikitnya lima ketidakpastian, termasuk maksud karakter O, pilihan redaksi pengganti, kode yang sebenarnya dijalankan, dan cakupan turunan;
draf isu maksimum 180 kata yang menyebut versi, lokasi, dua reproducer, koreksi terpisah, dan batas bukti; draf tidak dikirim;
aturan berhenti dan eskalasi yang menjelaskan apa yang dapat ditutup pada bukti paket serta apa yang memerlukan pemilik karya atau pemeriksa komputasi; dan
ringkasan eksekutif empat kalimat yang tidak memakai bahasa lebih kuat daripada dossier.

17.1 Rubrik

Setiap kriteria dinilai 0, 1, atau 2.

Kriteria	0	1	2
Target dan penunjuk	versi/lokasi direka atau hilang	sebagian cuplikan dapat ditemukan	semua temuan menunjuk versi, salinan, lokator paket, dan redaksi tepat
Reproducer matematika	contoh tidak memenuhi hipotesis atau kegagalan tidak ditunjukkan	satu akibat ditolak dengan benar	$f(x)=x$ , $g(x)=0$ , dan $h(x)=-\|x-1/2\|$ memisahkan kegagalan interior, keunikan, dan diferensiabilitas, dengan semua hipotesis diperiksa
Koreksi dan bukti	satu redaksi tambalan tetap salah	dua hasil disebut tetapi satu syarat atau bukti kabur	keberadaan maksimum dan syarat Fermat dipisahkan, dibatasi, dan dibenarkan tanpa klaim keunikan
Klasifikasi dua sumbu	jenis, status, keparahan, dan keyakinan dilebur	sebagian bidang dipisahkan	setiap temuan mempunyai bidang serta dasar terpisah, termasuk jangkauan belum diketahui
Sejarah dan ketidakpastian	V1 ditimpa atau ketidakpastian diisi tebakan	versi lama ada tetapi peristiwa/pertanyaan kurang	klaim, versi, bukti, suksesi, peristiwa, dan sedikitnya lima ketidakpastian tersimpan
Draf dan gerbang	draf menuduh, melebihkan, atau dianggap sudah dikirim	fakta utama ada tetapi tindakan/batas kabur	draf paling banyak 180 kata, spesifik dan lokal; aturan tutup, tahan, dan eskalasi dapat dijalankan

Nilai lulus adalah sekurang-kurangnya 10 dari 12, dengan nilai 2 pada Reproducer matematika, Koreksi dan bukti, serta Sejarah dan ketidakpastian. Mengarang metadata, menyebut komputasi grid sebagai bukti maksimum eksak, menyimpulkan maksimum unik dari pemilihan satu titik, menerapkan syarat turunan pada ujung interval, atau menghapus V1 mewajibkan revisi meskipun jumlah nilai cukup.

18 Batas dengan B80 dan unit lain

Unit ini tidak mengajarkan pemrograman, API paket, algoritme pencarian akar atau optimisasi, analisis galat numerik, pengujian perangkat lunak, pengelolaan lingkungan, notebook, checksum, atau perintah sistem. Semua pekerjaan implementasi itu berada pada B80. Bila cacat komputasional ditemukan, Unit 7 membekukan klaim, membandingkan kontrak dengan keluaran, menilai bukti, dan merumuskan koreksi; Unit 6 menyediakan paket serta rekaman eksekusi yang harus diperiksa.

Unit 2 menangani pencarian dan otoritas sumber, Unit 3 merekonstruksi langkah pembuktian yang hilang, Unit 4 merancang provenance, dan Unit 5 menyusun eksposisi. Unit 7 tidak mengulang pekerjaan itu: ia memakai hasilnya untuk keputusan erratum. Jika langkah hilang dapat diisi tanpa mengubah klaim, hasil rekonstruksi berasal dari Unit 3; Unit 7 hanya menentukan apakah sumber perlu catatan koreksi. Jika sebuah paragraf perlu ditulis ulang agar terbaca tetapi tidak salah, revisi eksposisinya berada pada Unit 5.

Unit 8 menangani laporan penelaah dan tanggapan terhadap kritik sebagai pertukaran antarorang. Unit 7 berhenti pada dossier dan draf lokal; ia tidak mengirim pesan, menegosiasikan respons, atau menilai perilaku penulis. Unit 9 menangani kontribusi komunitas yang benar-benar berwenang dan terbatas.

19 Sumber, provenance, perubahan, dan hak

Seluruh prosa berbahasa Indonesia, taksonomi operasional, skala keparahan/keyakinan, protokol, templat, tabel, paket sintetis, kasus kerja, reproducer, pembuktian, draf erratum, latihan, panduan jawaban, tugas penyelesaian, dan rubrik pada unit ini merupakan materi asli O017 oleh kontributor O017, 2026, dan dilisensikan di bawah CC BY-SA 4.0.

Karakterisasi keterhubungan melalui fungsi kontinu yang tidak pernah bernilai nol, fakta bahwa citra kontinu ruang terhubung terhubung, Teorema Nilai Ekstrem, dan syarat turunan nol pada titik maksimum lokal interior merupakan hasil matematika klasik. O017 tidak mengklaim penemuan hasil-hasil tersebut. Redaksi, pengurutan pedagogis, contoh dua titik, pembuktian yang disajikan, dan fungsi auditnya ditulis khusus untuk unit ini dan tidak disalin dari sumber tertentu.

Paket O017-U07-W01 dan O017-U07-PKT-W01 bersifat sintetis dan hanya ada sebagai bahan lokal dalam unit ini. ID paket bukan DOI, identitas penerbit, atau bukti bahwa ada karya eksternal dengan judul tersebut. Tidak ada donor eksternal yang diadaptasi dalam Unit 7 dan tidak ada prosa donor yang disalin. Lisensi CC BY-SA 4.0 di atas berlaku pada materi asli O017; ia tidak mengubah hak atas sumber lain yang mungkin dipakai pembaca dalam latihan mandiri.