Unit 4 — Sitasi, Provenance, dan Buku Catatan Sumber

Menghubungkan setiap klaim ke versi, lokasi, bukti, dan batas kepastiannya

Unit praktik untuk membedakan sitasi dari provenance bukti dan provenance komputasi, merawat buku catatan sumber, serta mengaudit koreksi matematika tanpa menghapus sejarah versinya.

1 Hasil belajar

Unit ini mempunyai pengidentifikasi stabil O017-U04. Setelah menyelesaikannya, Anda mampu:

membedakan fungsi sitasi, provenance bukti, dan provenance komputasi tanpa memakai salah satunya sebagai pengganti yang lain;
mencatat karya, versi, salinan, dan lokasi internal sebagai objek yang berbeda tetapi saling terhubung;
menghubungkan sebuah klaim ternormalisasi ke penunjuk yang cukup tepat agar pembaca lain dapat menemukan redaksi yang benar-benar diperiksa;
menyimpan dasar penerimaan, penolakan, atau pembatasan klaim matematika, bukan hanya menyimpan daftar pustakanya;
mencatat koreksi sebagai hubungan antarversi tanpa menimpa atau menghapus keadaan historis sumber lama;
menulis ketidakpastian secara terstruktur dan menolak pengisian metadata yang hilang dengan tebakan;
merancang buku catatan sumber yang dapat diperbarui, ditinjau, dan diekspor tanpa kehilangan jejak keputusan; dan
menyusun satu dossier klaim yang menyatukan sitasi, provenance, audit matematika, dan batas kesimpulan.

Prasyarat, kesinambungan, dan batas fokus

Unit 2 mengajarkan cara menemukan calon sumber, membedakan karya dari versi, dan menilai otoritasnya. Unit 3 mengajarkan cara menutup celah pembuktian melalui kontrak lemma dan graf ketergantungan. Unit 4 menganggap kedua pekerjaan itu telah dilakukan, lalu mempertahankan jejak yang menghubungkan hasilnya: klaim mana, redaksi mana, versi mana, lokasi mana, bukti mana, keputusan apa, dan ketidakpastian apa yang tersisa.

Unit ini tidak mengajarkan gaya bibliografi tertentu, penggunaan pengelola referensi, sintaks basis data, perintah Git, cara menghitung checksum, atau cara menyiapkan lingkungan komputasi. Format alat boleh berubah; hubungan logis yang harus dipertahankan tidak berubah.

2 Daftar pustaka belum merupakan jejak bukti

Satu entri daftar pustaka biasanya menjawab pertanyaan seperti “karya apa yang dirujuk?” dan “bagaimana pembaca dapat mengenalinya?”. Untuk audit matematika, itu belum cukup. Perhatikan kalimat:

Hasil ini mengikuti Sumber A.

Sedikitnya tujuh pertanyaan masih terbuka.

Edisi atau versi Sumber A yang mana?
Apakah pembaca memeriksa teks penuh atau hanya metadata?
Di halaman, bagian, teorema, persamaan, atau paragraf mana hasil itu muncul?
Apakah redaksinya sama dengan klaim yang sedang dipakai?
Apakah semua hipotesisnya cocok?
Apakah ada koreksi sesudah versi tersebut?
Apakah “mengikuti” berarti disitir, dibuktikan, diuji dengan contoh, atau hanya dianggap masuk akal?

Sebuah catatan sumber yang baik tidak memperpanjang sitasi menjadi cerita panjang. Ia menambahkan struktur yang memungkinkan setiap pertanyaan di atas dijawab, atau diberi status belum diketahui secara jujur.

Jembatan asli O017

Model rantai klaim–penunjuk–versi, pemisahan tiga jenis catatan, status ketidakpastian, buku catatan berlapis, serta kasus matematika pada unit ini merupakan materi jembatan asli O017. Konsep umum metadata, versi, sitasi objek riset, dan provenance komputasi dibatasi pada donor yang dibekukan; donor tidak menyediakan alur lengkap untuk mengaudit klaim matematika seperti yang dikembangkan di sini.

3 Tiga catatan dengan tiga pekerjaan berbeda

Ketiga istilah berikut sering muncul dalam satu proyek, tetapi menjawab pertanyaan yang berbeda.

Catatan	Pertanyaan utama	Isi minimum	Tidak dengan sendirinya menunjukkan
Sitasi	Karya atau objek apa yang harus diakui dan dapat ditemukan?	pencipta, judul, wadah, tahun, pengidentifikasi atau URL, versi bila relevan	bahwa klaim yang dikutip benar atau hipotesisnya cocok
Provenance bukti	Dari mana tepatnya redaksi dan dasar keputusan atas klaim ini berasal?	ID klaim, ID versi, penunjuk, jenis bukti, hubungan, keputusan, alasan, ketidakpastian	bahwa suatu proses komputasi dapat dijalankan ulang
Provenance komputasi	Artefak dan kondisi apa menghasilkan keluaran komputasional tertentu?	kode, masukan, dependensi, runtime, parameter, perintah atau prosedur, keluaran, identitas byte	bahwa keluaran berhingga membuktikan klaim universal

Ketiganya dapat berpotongan. Sebuah paket kode dapat disitasi; salah satu keluarannya dapat menjadi bukti empiris; rekaman eksekusinya dapat menyimpan provenance komputasi. Namun, satu DOI tidak menggantikan rekaman eksekusi, dan satu rekaman eksekusi tidak menggantikan pembuktian teorema.

3.1 Sitasi adalah kredit dan jalur temu

Sitasi harus dipilih sesuai objek yang benar-benar digunakan. Jika pembaca mengandalkan redaksi pada satu versi, sitasi versi lebih tepat daripada rekaman karya umum. Jika pembaca merekomendasikan agar orang lain mencari versi terbaru, rekaman karya dapat lebih tepat. Perbedaan itu telah diperkenalkan pada Unit 2; di sini pilihan tersebut dicatat sebagai keputusan beserta alasannya.

3.2 Provenance bukti adalah rantai pertanggungjawaban

Provenance bukti menghubungkan sedikitnya empat objek:

[klaim ternormalisasi] -> [penunjuk] -> [versi yang diperiksa] -> [karya]
          |
          +-> [pembuktian / contoh tandingan / data / rujukan]
          |
          +-> [keputusan + alasan + ketidakpastian]

Panah harus mempunyai arti. appearsAt berbeda dari provedBy, refutedBy, correctedBy, dan isVersionOf. Satu sumber dapat memuat klaim yang salah; karena itu panah appearsAt tidak boleh dibaca sebagai provedBy.

3.3 Provenance komputasi adalah riwayat hasil tertentu

Untuk satu hasil komputasional, catat objek dan kondisi yang cukup agar orang yang memiliki keterampilan B80 dapat mencoba menjalankannya kembali. Rekaman yang hanya berbunyi “dihitung dengan Python” tidak menetapkan program, masukan, versi dependensi, parameter, maupun keluaran yang dimaksud.

Unit ini menilai kelengkapan dan cakupan klaim rekaman tersebut. Cara menulis program, memasang paket, memilih tipe bilangan, membuat pengujian, dan menghasilkan checksum tetap berada pada B80. Bahkan rekaman yang sempurna hanya menjamin bahwa suatu hasil dapat dilacak; keberhasilan menjalankan ulang perlu dibuktikan dengan eksekusi yang benar-benar dilakukan.

4 Empat tingkat identitas sumber

Buku catatan harus dapat membedakan empat tingkat berikut.

Karya. Identitas intelektual yang mungkin mempunyai banyak edisi atau versi.
Versi. Keadaan karya pada tanggal, rilis, edisi, revisi, atau commit tertentu.
Salinan. Byte atau benda yang benar-benar diperiksa: berkas lokal, cetakan, arsip, atau tangkapan yang mungkin tidak lengkap.
Lokasi. Bagian di dalam versi atau salinan: halaman, teorema, persamaan, paragraf, baris, atau jangkar stabil.

Menyebut halaman tanpa edisi dapat menunjuk teks yang berbeda. Menyebut versi tanpa lokasi membuat pembaca mencari ulang seluruh dokumen. Menyebut checksum salinan tanpa identitas karya menjaga byte, tetapi tidak menjelaskan apa isi intelektualnya. Keempat tingkat diperlukan ketika risiko salah kutip cukup tinggi.

Bidang	Pertanyaan yang dijawab	Aturan pengisian
`source_id`	rekaman mana yang sedang dirujuk?	ID lokal stabil; jangan dipakai ulang
`work_id`	karya intelektual mana?	tautkan semua versi yang benar-benar sekeluarga
`version_id`	keadaan karya yang mana?	edisi/rilis/commit/tanggal; `tidak diketahui` bila bukti tidak cukup
`copy_id`	salinan apa yang diperiksa?	bentuk, tempat simpan, kelengkapan, dan identitas byte bila tersedia
`locator`	di mana isi ditemukan?	gunakan skema terkuat yang dimiliki sumber; boleh gabungkan bagian dan halaman
`relation`	bagaimana rekaman berhubungan?	kata kerja berarah, misalnya `corrects` atau `isVersionOf`
`rights`	apa hak dan kewajiban komponennya?	lisensi, atribusi, dan pembatasan yang dapat dibuktikan
`observed_at`	kapan pemeriksaan dilakukan?	tanggal observasi, bukan tanggal terbit
`missing`	bidang apa yang belum diketahui?	daftar eksplisit; jangan mengarang nilai

5 Buku catatan sumber dua lapis

Buku catatan yang tahan perubahan mempunyai dua lapis.

5.1 Lapis objek

Lapis objek menyimpan keadaan yang sedang diketahui tentang karya, versi, salinan, lokasi, klaim, bukti, dan eksekusi. Setiap objek mempunyai ID stabil. Jika judul dikoreksi, ID tidak berubah; nilai baru diberi dasar dan tanggal. Jika ternyata dua rekaman merujuk karya berbeda, jangan menyatukannya hanya karena judul mirip.

5.2 Lapis peristiwa

Lapis peristiwa merupakan log tambahan yang tidak menimpa entri lama. Contoh:

2026-08-21T09:10 — LOC-01 observedIn VERSION-01;
2026-08-21T09:24 — CLAIM-01 refutedBy ARG-CE01;
2026-08-21T09:31 — VERSION-02 corrects VERSION-01;
2026-08-21T09:42 — DEC-01 changedFrom uncertain to rejected.

Jika keputusan berubah, tambahkan keputusan baru dengan alasan dan tautan ke keputusan lama. Jangan mengubah catatan lama seolah-olah kesalahan tidak pernah terjadi. Buku catatan bukan hanya gambaran akhir; ia juga menjelaskan bagaimana gambaran itu diperoleh.

5.3 Tujuh tabel yang cukup untuk banyak proyek

Implementasinya boleh berupa kertas, teks biasa, lembar kerja, atau basis data. Secara konseptual, tujuh tabel berikut sudah memadai untuk banyak bacaan matematika.

Tabel	Kunci	Isi inti
`works`	`work_id`	judul, pencipta, wadah, identitas karya
`versions`	`version_id`	versi/edisi/commit, tanggal, hubungan ke karya dan versi lain
`copies`	`copy_id`	versi yang diwujudkan, format, lokasi salinan, kelengkapan salinan, identitas byte atau ciri salinan yang benar-benar diamati
`locators`	`locator_id`	salinan dan versi, skema lokasi, nilai lokasi, kutipan pendek atau parafrasa terkendali
`claims`	`claim_id`	pernyataan ternormalisasi, kuantor, domain, status
`evidence`	`evidence_id`	jenis bukti, sasaran klaim, dasar, arah dukungan, batas
`events`	`event_id`	waktu, pelaku pencatatan, tindakan, objek, alasan

Rekaman komputasi dapat menjadi tabel kedelapan atau artefak terpisah yang ditautkan dari evidence. Pemisahan ini mencegah satu baris klaim menampung seluruh lingkungan komputasi dan menjadi tidak dapat dibaca.

6 Protokol dari klaim ke buku catatan

Gunakan urutan berikut untuk setiap klaim yang cukup penting untuk disitir.

Bekukan redaksi kerja. Tulis klaim dengan kuantor, domain, dan hipotesis eksplisit; beri claim_id.
Tetapkan objek sumber. Pisahkan karya, versi, dan salinan yang benar-benar diperiksa. Catat bidang yang hilang.
Buat penunjuk. Pilih lokasi yang masih bermakna bagi versi tersebut. Simpan awal dan akhir bila satu klaim melintasi beberapa paragraf.
Catat hubungan faktual. Misalnya CLAIM-01 appearsAt LOC-01 dan VERSION-02 corrects VERSION-01. Jangan menyisipkan kesimpulan matematika ke hubungan bibliografis.
Audit matematika. Hubungkan pembuktian, rekonstruksi, contoh tandingan, atau hasil komputasi sebagai bukti terpisah.
Putuskan status. Gunakan diterima, ditolak, dibatasi, atau belum dipastikan, lalu tulis alasan dan cakupannya.
Pilih sitasi. Pilih karya atau versi sesuai tujuan kalimat yang akan ditulis; rekam alasan pilihan.
Simpan ketidakpastian dan peristiwa. Tambahkan apa yang belum diketahui serta perubahan keputusan; jangan membersihkan sejarah setelah koreksi.

Protokol berakhir ketika pembaca lain dapat mengikuti rantai tersebut tanpa harus menebak versi, lokasi, arti panah, atau alasan status.

7 Kasus kerja: klaim integral yang kehilangan laju

Kasus berikut sepenuhnya sintetis dan tertanam di unit ini. ID-nya merupakan ID kelas, bukan DOI atau pengidentifikasi publik. Tujuannya bukan menemukan sumber di luar unit, melainkan membangun buku catatan yang benar dari paket kutipan terbatas yang lengkap untuk kasus ini. Paket itu tidak mewakili isi lengkap sebuah buku.

7.1 Paket versi dan koreksi

Paket kutipan parsial — Proposisi 4.1, label V1

V1. Jika $f:[0,1]\to\mathbb{R}$ kontinu dan $f(0)=0$ , maka integral tak wajar

$\int_0^1 \frac{f(x)}{x}\,dx$

konvergen.

Paket kutipan parsial — butir koreksi K-04

Hipotesis kekontinuan dan nilai $f(0)=0$ tidak mengendalikan laju $f(x)$ menuju nol. Proposisi 4.1 versi 1 ditarik. Versi berikutnya menggantinya dengan syarat pertumbuhan yang cukup; koreksi tidak mengklaim bahwa syarat baru itu perlu.

Teorema 1 V2. Misalkan $f:[0,1]\to\mathbb{R}$ kontinu. Jika terdapat $C\geq0$ dan $\alpha>0$ sehingga

$|f(x)|\leq Cx^\alpha \qquad\text{untuk setiap }0<x\leq1,$

maka integral $\int_0^1 f(x)/x\,dx$ konvergen mutlak.

7.2 Rekaman karya dan versi

Kita membuat ID yang tidak mengandung makna bibliografis. Hubungan dan metadata berada dalam bidang tersendiri.

ID	Jenis	Identitas dan lokasi	Hubungan	Integritas dan bidang hilang
`O017-U04-W01`	identitas karya sintetis	Catatan Analisis Elementer; pencipta: kontributor O017; tahun: 2026	objek induk konseptual untuk kutipan proposisi	paket tidak memuat karya lengkap, sehingga isi bagian lain, penerbit, dan bentuk terbitnya tidak diketahui
`O017-U04-V01`	versi kutipan proposisi	redaksi Proposisi 4.1 versi 1 sebagaimana diberikan dalam paket	`isPropositionExcerptOf W01`	hanya menetapkan redaksi proposisi yang dikutip, bukan keadaan seluruh buku atau catatan
`O017-U04-K01`	kutipan koreksi	butir K-04	`appearsAt LOC02`; `corrects V01`; `motivates V02`	tanggal koreksi terpisah tidak diberikan dalam paket dan dicatat sebagai tidak diketahui
`O017-U04-V02`	versi kutipan proposisi	redaksi Proposisi 4.1 versi 2 sebagaimana diberikan dalam paket	`isPropositionExcerptOf W01`	hanya menetapkan redaksi proposisi pengganti; tidak ada dasar untuk menyatakan seluruh karya telah diganti
`O017-U04-CP01`	paket kutipan parsial	tiga cuplikan teks sintetis yang tertanam pada Unit 4: V01, K01, dan V02	cakupan fisik dibatasi pada tiga cuplikan tersebut	bukan salinan lengkap W01; kelengkapannya hanya berarti ketiga kutipan paket tersedia; identitas byte berada pada manifes artefak
`O017-U04-LOC01`	lokasi	`#o017-u04-packet-v1`	`locatesIn V01`; `partOf CP01`	jangkar stabil di dalam paket kutipan parsial
`O017-U04-LOC02`	lokasi	`#o017-u04-packet-correction`	`partOf CP01`	jangkar stabil di dalam paket kutipan parsial
`O017-U04-LOC03`	lokasi	`#thm-o017-u04-packet-v2`	`locatesIn V02`; `partOf CP01`	jangkar stabil di dalam paket kutipan parsial

Label V01 dan V02 berlaku pada kutipan Proposisi 4.1 di dalam paket, bukan pada dua salinan lengkap Catatan Analisis Elementer. Keputusan D03 di bawah memilih V02 untuk pemakaian proposisi saat ini. Keputusan itu tidak menambahkan hubungan “seluruh buku V2 menggantikan seluruh buku V1”, dan tidak berarti V01 boleh dihapus: sejarah kesalahan serta koreksinya justru merupakan bagian provenance.

7.3 Membekukan dua klaim

ID klaim	Pernyataan ternormalisasi	Muncul pada	Status awal
`O017-U04-C01`	untuk setiap $f\in C([0,1])$ dengan $f(0)=0$ , integral $\int_0^1 f(x)/x\,dx$ konvergen	LOC01 dalam kutipan proposisi V01	perlu diaudit
`O017-U04-C02`	untuk setiap $f\in C([0,1])$ , $C\geq0$ , dan $\alpha>0$ dengan $\|f(x)\|\leq Cx^\alpha$ pada $(0,1]$ , integral itu konvergen mutlak	LOC03 dalam kutipan proposisi V02	perlu diaudit

Klaim C01 dan C02 bukan dua redaksi untuk pernyataan yang sama. C02 mempunyai hipotesis tambahan dan kesimpulan lebih kuat, yakni konvergensi mutlak. Karena itu buku catatan menyimpan dua claim_id, bukan mengubah isi C01 diam-diam.

7.4 Menolak C01 dengan contoh tandingan

Definisikan $f:[0,1]\to\mathbb{R}$ dengan

$f(0)=0, \qquad f(x)=\frac{1}{\log(e/x)}\quad (0<x\leq1).$

Fungsi ini kontinu pada $(0,1]$ . Ketika $x\downarrow0$ , $\log(e/x)\to\infty$ , sehingga $f(x)\to0=f(0)$ . Jadi $f$ kontinu pada seluruh $[0,1]$ dan memenuhi hipotesis C01.

Namun, untuk $0<\varepsilon<1$ , substitusi $u=\log(e/x)$ memberi $du=-dx/x$ dan

$\int_\varepsilon^1 \frac{f(x)}{x}\,dx =\int_\varepsilon^1\frac{dx}{x\log(e/x)} =\int_1^{\log(e/\varepsilon)}\frac{du}{u} =\log\!\bigl(\log(e/\varepsilon)\bigr).$

Saat $\varepsilon\downarrow0$ , ruas terakhir menuju $+\infty$ . Integral tak wajar tersebut tidak konvergen. Ini merupakan bukti deduktif bahwa C01 ditolak, bukan sekadar hasil beberapa nilai numerik yang tampak membesar.

Catat bukti sebagai objek O017-U04-EV01 dengan jenis counterexample, dasar #o017-u04-v1-counterexample, hubungan C01 refutedBy EV01, dan batas “menolak klaim universal C01; tidak mengatakan bahwa setiap fungsi kontinu dengan $f(0)=0$ menghasilkan divergensi”.

7.5 Menerima C02 dengan pembuktian perbandingan

Bukti 1. Ambil $f$ , $C$ , dan $\alpha$ yang memenuhi hipotesis C02. Untuk setiap $0<x\leq1$ ,

$\left|\frac{f(x)}{x}\right| \leq Cx^{\alpha-1}.$

Karena $\alpha>0$ , integral pembanding ada dan

$\int_0^1 Cx^{\alpha-1}\,dx=\frac{C}{\alpha}<\infty.$

Maka

$\int_0^1\left|\frac{f(x)}{x}\right|\,dx \leq\frac{C}{\alpha}<\infty.$

Jadi integral yang dinyatakan pada C02 konvergen mutlak.

Bukti ini dicatat sebagai O017-U04-EV02, jenis proof, hubungan C02 provedBy EV02, dan lokasi #prf-o017-u04-v2. Batasnya penting: pembuktian menetapkan bahwa syarat pangkat tersebut cukup. Ia tidak menetapkan bahwa semua integral yang konvergen harus memenuhi satu batas $Cx^\alpha$ .

7.6 Rantai klaim ke penunjuk

Setelah audit, graf provenance yang ringkas adalah:

C01 --appearsAt--> LOC01 --locatesIn--> V01 --isPropositionExcerptOf--> W01
                       |
                       +--partOf--> CP01
  |
  +--refutedBy--> EV01 (contoh tandingan dan integral eksak)

K01 --appearsAt--> LOC02 --partOf--> CP01
K01 --corrects--> V01
K01 --motivates--> V02 --isPropositionExcerptOf--> W01

C02 --appearsAt--> LOC03 --locatesIn--> V02
                       |
                       +--partOf--> CP01
  |
  +--provedBy--> EV02 (pembuktian perbandingan)

Graf ini menjawab dua pertanyaan secara terpisah: di mana klaim muncul dan mengapa status matematikanya diberikan. Menghapus salah satu cabang akan menyamarkan sumber atau dasar keputusan.

Tabel semantik berikut menyampaikan hubungan yang sama tanpa mengandalkan susunan visual karakter pada graf. Tabel inilah daftar hubungan otoritatif untuk latihan dan audit unit ini.

Subjek	Hubungan	Objek	Dasar atau fungsi
C01	`appearsAt`	LOC01	pengamatan redaksi paket
LOC01	`locatesIn`	V01	lokasi klaim dalam kutipan proposisi V01
LOC01	`partOf`	CP01	keanggotaan dalam paket parsial
V01	`isPropositionExcerptOf`	W01	cakupan hanya pada kutipan Proposisi 4.1
C01	`refutedBy`	EV01	contoh tandingan dan integral eksak
K01	`appearsAt`	LOC02	pengamatan teks koreksi
LOC02	`partOf`	CP01	keanggotaan dalam paket parsial
K01	`corrects`	V01	hubungan yang dinyatakan teks K01
K01	`motivates`	V02	hubungan yang dinyatakan teks K01
V02	`isPropositionExcerptOf`	W01	cakupan hanya pada kutipan Proposisi 4.1
C02	`appearsAt`	LOC03	pengamatan redaksi paket
LOC03	`locatesIn`	V02	lokasi klaim dalam kutipan proposisi V02
LOC03	`partOf`	CP01	keanggotaan dalam paket parsial
C02	`provedBy`	EV02	pembuktian perbandingan

7.7 Buku catatan keputusan dan ketidakpastian

ID keputusan	Klaim	Status	Dasar	Batas dan ketidakpastian
`O017-U04-D01`	C01	ditolak	EV01 memenuhi hipotesis tetapi integral divergen	motif historis kesalahan V1 tidak diketahui; tidak diperlukan untuk penolakan
`O017-U04-D02`	C02	diterima	EV02 membuktikan kesimpulan dari semua hipotesis	syarat cukup, bukan diklaim perlu atau optimal
`O017-U04-D03`	hubungan kutipan	dibatasi	K01 mengoreksi V01 dan memotivasi kutipan proposisi V02	paket tidak menetapkan keadaan karya lengkap, tanggal koreksi terpisah, atau pengidentifikasi publik

Kata diterima selalu mempunyai ruang lingkup: klaim C02 sebagaimana dinormalisasi, berdasarkan argumen yang dicatat. Ia bukan penilaian menyeluruh atas seluruh karya W01.

Gunakan kosakata ketidakpastian berikut.

diketahui: ada observasi atau argumen dengan penunjuk.
disimpulkan: ada inferensi eksplisit dari fakta yang tercatat; tulis alasannya.
diperselisihkan: dua bukti atau sumber yang relevan bertentangan.
tidak diketahui: bukti yang tersedia tidak menjawab pertanyaan.
tidak berlaku: bidang memang tidak mempunyai makna untuk objek tersebut.

Jangan mengganti tidak diketahui dengan angka keyakinan yang tidak mempunyai model atau data. Dalam kasus ini, pencipta eksternal W01 tidak berlaku karena paket sintetis dibuat oleh O017; tanggal koreksi terpisah tidak diketahui karena paket sengaja tidak memberikannya.

7.8 Memilih sitasi setelah audit

Tiga kalimat memerlukan pilihan berbeda.

Untuk sejarah kesalahan, rujuk V1 dan K01: pembaca perlu melihat redaksi salah serta koreksinya.
Untuk memakai hasil yang sah, rujuk V2 pada Proposisi 4.1 dan, bila ruang memungkinkan, tautkan EV02 sebagai audit lokal.
Untuk menyebut paket secara umum tanpa mengandalkan redaksi tertentu, W01 cukup, asalkan kalimat tidak menyiratkan bahwa semua versinya sama.

Sitasi V2 memberi kredit dan jalur temu. Status diterima tetap berasal dari EV02, bukan dari fakta bahwa V2 lebih baru.

7.9 Di mana provenance komputasi masuk?

Pembuktian di atas tidak memerlukan komputasi. Andaikan seorang pembaca juga menghasilkan tabel $\log(\log(e/\varepsilon))$ untuk beberapa nilai $\varepsilon$ . Tabel itu dapat membantu melihat pertumbuhan, tetapi tidak menggantikan limit eksak. Satu rekaman eksekusi yang layak sekurang-kurangnya mempunyai bentuk berikut.

Bidang	Isi yang harus diisi setelah eksekusi nyata
`run_id`	ID stabil untuk satu eksekusi
`code_artifact`	berkas dan identitas byte kode yang benar-benar dijalankan
`input`	daftar nilai $\varepsilon$ beserta format bilangannya
`environment`	runtime dan dependensi dengan versi yang diamati
`parameters`	semua opsi yang mengubah hasil
`invocation`	perintah atau prosedur persis yang dijalankan, termasuk direktori kerja bila berpengaruh
`output`	berkas/tabel keluaran dan identitas bytenya
`claim_scope`	“ilustrasi pertumbuhan pada input terpilih”, bukan “membuktikan divergensi”
`status_pelaksanaan_ulang`	belum dicoba / berhasil / gagal, disertai waktu dan bukti

Tabel tersebut adalah templat, bukan klaim bahwa eksekusi telah dilakukan. Menuliskan nilai rekaan untuk membuatnya tampak lengkap justru merusak provenance.

8 Koreksi tidak menghapus versi lama

Ketika sebuah koreksi ditemukan, lakukan lima tindakan.

Bekukan identitas versi lama dan lokasi klaim yang terpengaruh.
Catat koreksi sebagai objek tersendiri dengan penunjuk dan hubungan berarah.
Buat klaim baru jika hipotesis atau kesimpulannya berubah.
Perbarui keputusan penggunaan saat ini, tetapi pertahankan keputusan lama di log peristiwa.
Periksa semua tulisan turunan yang menyitir klaim lama; jangan berasumsi bahwa mengganti satu entri daftar pustaka memperbaiki argumennya.

Sebuah versi baru tidak otomatis lebih benar. Ia hanya menjadi kandidat baru yang perlu diaudit. Sebaliknya, menemukan kesalahan pada satu proposisi tidak memberi dasar untuk menyatakan seluruh karya tidak berguna.

9 Praktik terpandu: satu baris yang dapat ditelusuri kembali

Mulailah dari kalimat “versi 2 memperbaiki syarat pada versi 1”. Pecah kalimat itu menjadi enam rekaman:

V01 dan V02 sebagai dua versi kutipan proposisi dari W01;
LOC01 dan LOC03 sebagai dua penunjuk;
C01 dan C02 sebagai dua klaim ternormalisasi;
K01 sebagai objek koreksi yang corrects V01;
EV01 dan EV02 sebagai dasar matematika yang berbeda; dan
D01 serta D02 sebagai keputusan yang cakupannya dinyatakan.

Sekarang coba hapus EV01. Jejak masih menunjukkan bahwa koreksi dinyatakan, tetapi tidak lagi menunjukkan secara mandiri bahwa C01 salah. Hapus LOC01: contoh tandingan masih menolak C01, tetapi pembaca tidak lagi dapat memeriksa apakah C01 benar-benar redaksi V1. Uji penghapusan ini menunjukkan mengapa provenance sumber dan bukti harus bertemu tetapi tidak dilebur.

10 Latihan

O017-U04-E01. Klasifikasikan setiap catatan berikut sebagai sitasi, provenance bukti, provenance komputasi, atau gabungan:
1. DOI karya; (b) “Teorema 3.7, halaman 82, edisi kedua”; (c) berkas kode, versi runtime, parameter, dan checksum keluaran; (d) contoh tandingan yang ditautkan ke C01; (e) nama penulis dan judul; (f) keputusan ditolak dengan alasan EV01. Jelaskan untuk setiap butir satu pertanyaan yang masih belum dijawabnya.
O017-U04-E02. Sebuah catatan hanya berbunyi “Lemma 5 pada buku biru membuktikan hasil ini”. Ubah menjadi skema rekaman yang dapat diaudit: karya, versi, salinan, lokasi, klaim ternormalisasi, kontrak lemma, dan bidang yang masih tidak diketahui. Jangan mengarang penulis, tahun, atau halaman.
O017-U04-E03. Dengan memakai tabel hubungan semantik sebagai daftar otoritatif, pisahkan panah yang mencatat observasi sumber dari panah yang mencatat kesimpulan matematika. Apakah K01 corrects V01, K01 motivates V02, dan C02 provedBy EV02 memperoleh dasar dari objek yang sama? Jelaskan.
O017-U04-E04. Untuk $0<\beta\leq1$ , ambil $f_\beta(x)=x^\beta$ . Tentukan apakah fungsi itu memenuhi C01 dan C02, hitung $\int_0^1 f_\beta(x)/x\,dx$ , lalu jelaskan mengapa keluarga contoh yang berhasil ini tidak menyelamatkan klaim universal C01.
O017-U04-E05. Misalkan paket menambahkan kutipan Proposisi 4.1 berlabel V03 dengan redaksi matematika yang sama seperti V02, tetapi tata letak dan nomor halamannya berubah. Nyatakan objek mana yang tetap, mana yang baru, hubungan apa yang perlu ditambah, dan mengapa sitasi “hlm. 9” tanpa versi kutipan tidak cukup. Bedakan perubahan isi dari perubahan penunjuk.
O017-U04-E06. Rancang rekaman untuk eksperimen numerik yang mengevaluasi integral terpotong pada lima nilai $\varepsilon$ . Jangan menulis kode. Tentukan masukan, artefak, lingkungan, parameter, perintah atau prosedur pemanggilan, keluaran, status pelaksanaan ulang, dan kalimat cakupan klaim yang mencegah lima sampel diperlakukan sebagai pembuktian limit.

11 Petunjuk dan panduan jawaban

O017-U04-H01. (a) dan (e) terutama sitasi; (b) merupakan unsur temu yang menjadi bagian provenance bukti bila ditautkan ke klaim dan versi; (c) provenance komputasi; (d) dan (f) provenance bukti. Tidak satu pun sendirian menetapkan sekaligus identitas sumber, kebenaran klaim, dan kemampuan menjalankan ulang komputasi.
O017-U04-H02. Buat ID lokal untuk karya, versi, salinan, lokasi, klaim, dan lemma. Isi hanya “buku bersampul biru” sebagai ciri salinan yang diamati. Penulis, judul resmi, edisi, tahun, serta nomor halaman tetap tidak diketahui sampai ada bukti. Kontrak lemma harus membandingkan semua hipotesisnya dengan konteks klaim.
O017-U04-H03. K01 corrects V01 dan K01 motivates V02 merupakan dua hubungan sumber yang sama-sama didukung oleh teks K01. Keduanya tidak membuktikan C02. Hubungan C02 provedBy EV02 memperoleh dasar dari pembuktian EV02 dan mencatat kesimpulan matematika. Hubungan sumber dan dasar kebenaran tidak boleh dilebur.
O017-U04-H04. Ambil $C=1$ dan $\alpha=\beta$ ; maka C02 berlaku dan integralnya $1/\beta$ . Contoh-contoh itu juga memenuhi C01, tetapi satu contoh tandingan cukup menolak klaim universal, sedangkan banyak contoh positif tidak membuktikannya.
O017-U04-H05. W01 tetap; V03 merupakan versi kutipan proposisi baru. Catat V03 isPropositionExcerptOf W01 serta, bila bukti mendukung, V03 hasSamePropositionTextAs V02. LOC03 tetap menunjuk V02, sedangkan V03 memerlukan penunjuk baru karena paginasi berubah. Jangan memakai corrects jika isi matematika tidak berubah.
O017-U04-H06. Rekaman harus menunjuk satu eksekusi, bukan “program secara umum”, dan harus menyimpan perintah atau urutan prosedur yang benar-benar dipakai. Cakupan yang tepat misalnya: “lima keluaran menunjukkan nilai meningkat pada input terpilih dan berfungsi sebagai diagnosis; divergensi ditetapkan oleh perhitungan limit eksak EV01.” Status pelaksanaan ulang tidak boleh berhasil sebelum eksekusi kedua benar-benar dilakukan.

12 Tugas penyelesaian unit

Susun dossier sitasi dan provenance untuk paket sintetis berikut. Semua ID merupakan ID kelas nonpublik.

Catatan Norma Matriks, V1 — Proposisi 2.6

Untuk setiap matriks real $2\times2$ , norma operator Euclidean memenuhi $\lVert A^2\rVert_2=\lVert A\rVert_2^2$ .

Koreksi C-2.6

Tanda sama pada Proposisi 2.6 tidak berlaku secara umum. Ganti dengan $\lVert A^2\rVert_2\leq\lVert A\rVert_2^2$ . Tidak ada perubahan pada definisi $\lVert A\rVert_2=\sup_{x\ne0}\lVert Ax\rVert_2/\lVert x\rVert_2$ .

Catatan Norma Matriks, V2 — Proposisi 2.6

Untuk setiap matriks real $2\times2$ , norma operator Euclidean memenuhi $\lVert A^2\rVert_2\leq\lVert A\rVert_2^2$ .

Dossier harus memuat:

rekaman terpisah untuk karya, V1, koreksi, V2, satu salinan/paket parsial, ketiga penunjuk, dan semua hubungan berarah; nyatakan dengan eksplisit bahwa paket tidak lengkap dan tautkan setiap penunjuk ke salinan serta versinya;
dua klaim ternormalisasi dengan kuantor, domain, serta simbol norma yang tidak ambigu;
contoh tandingan bagi V1 menggunakan $A=\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}$ : buktikan $A^2=0$ dan $\lVert A\rVert_2=1$ , bukan hanya menyatakan hasil perangkat lunak;
pembuktian V2 langsung dari definisi norma operator, dengan menunjukkan $\lVert A^2x\rVert_2\leq\lVert A\rVert_2\lVert Ax\rVert_2$ dan kemudian mengambil supremum yang tepat;
objek bukti, keputusan dengan cakupan eksplisit, dan graf klaim–penunjuk–salinan–versi–karya untuk kedua klaim;
satu sitasi untuk membahas sejarah kesalahan dan satu sitasi untuk memakai hasil yang berlaku, beserta alasan pilihan;
daftar metadata yang tersedia, tidak diketahui, dan tidak berlaku, tanpa menciptakan DOI, penulis, tanggal, atau checksum;
rancangan rekaman provenance komputasi untuk pemeriksaan matriks calon, diberi label belum dieksekusi kecuali ada bukti eksekusi nyata; dan
catatan batas: jelaskan mengapa contoh matriks menolak persamaan universal, tetapi tidak menunjukkan bahwa persamaan gagal untuk setiap matriks.

12.1 Rubrik

Setiap kriteria dinilai 0, 1, atau 2.

Kriteria	0	1	2
Identitas dan versi	karya, versi, dan salinan dicampur	sebagian objek terpisah	semua objek, penunjuk, dan hubungan versi eksplisit
Klaim dan lokasi	klaim tidak ternormalisasi atau tanpa lokasi	kuantor/lokasi sebagian lengkap	kedua klaim tepat dan terhubung ke lokasi versi masing-masing
Audit matematika	contoh atau pembuktian salah	gagasan benar dengan celah	norma contoh dihitung dan submultiplikativitas dibuktikan lengkap
Provenance bukti	sitasi dipakai sebagai bukti	sebagian hubungan/dasar tercatat	kemunculan, penolakan, pembuktian, keputusan, dan batas dipisahkan
Provenance komputasi	hasil atau eksekusi direka	templat ada tetapi cakupan/status kabur	semua bidang minimum ada, status jujur, dan cakupan empiris dibatasi
Ketidakpastian dan eksposisi	metadata diisi dengan tebakan atau sejarah ditimpa	sebagian bidang hilang terlihat	data hilang berstatus, koreksi mempertahankan V1, dan sitasi sesuai tujuan

Nilai lulus adalah sekurang-kurangnya 10 dari 12, dengan nilai 2 pada Audit matematika, Provenance bukti, dan Ketidakpastian dan eksposisi. Menghapus V1 setelah menemukan koreksi, memperlakukan V2 sebagai benar hanya karena lebih baru, mengarang metadata, atau mengklaim eksekusi yang tidak dilakukan mewajibkan revisi meskipun jumlah nilai cukup.

13 Batas dengan B80 dan unit lain

Unit ini tidak mengajarkan sintaks Python, SageMath, SymPy, NumPy/SciPy, API pengelola referensi, skema basis data tertentu, perintah Git, pembuatan checksum, pengelolaan lingkungan, atau penulisan pengujian. Semua keterampilan implementasi tersebut berada pada B80. Unit ini hanya menetapkan informasi apa yang harus dipertahankan dan bagaimana membatasi kesimpulan dari hasil komputasi.

Unit 4 juga tidak mengulang strategi pencarian dan matriks otoritas Unit 2, rekonstruksi celah Unit 3, penulisan eksposisi lengkap Unit 5, paket reproduksibilitas Unit 6, atau format erratum Unit 7. Buku catatan yang dibuat di sini akan menjadi masukan bagi unit-unit tersebut: ia mempertahankan identitas dan keputusan, sedangkan unit berikutnya mengajarkan produk yang memakainya.

14 Sumber, provenance, perubahan, dan hak

Prosa berbahasa Indonesia, model rantai klaim–penunjuk–versi, buku catatan dua lapis, tabel keputusan, paket integral dan norma matriks, contoh tandingan, pembuktian, latihan, panduan jawaban, tugas penyelesaian, serta rubrik pada unit ini merupakan materi asli O017 oleh kontributor O017, 2026, dan dilisensikan di bawah CC BY-SA 4.0.

Konsep umum tentang metadata sitasi, pengidentifikasi karya dan versi, serta hubungan versi ditinjau dan diadaptasi secara terbatas dari The Turing Way (The Turing Way Community 2025, 2026), The Turing Way Community, pada commit tetap c98a0e6ca47450456cca7c5eedda2d5ee131d1ce, khususnya:

book/website/communication/citable/citable-versioning.md; dan
book/website/communication/citable/citable-metadata.md.

Materi donor tersebut berlisensi CC BY 4.0. Konsep yang dipakai telah diringkas, dibatasi, disusun ulang, dan dikontekstualisasikan; tidak ada kalimat, gambar, atau latihan donor yang disalin.

Pembedaan elemen provenance komputasi dan dokumentasi per-hasil ditinjau dari Research Software Engineering with Python (Irving dkk. 2021, t.t.) oleh Damien Irving, Kate Hertweck, Luke Johnston, Joel Ostblom, Charlotte Wickham, dan Greg Wilson, pada commit tetap 62217e6606842ab9752fcf8e73954d1eb4a3cf07, khususnya chapters/provenance.Rmd (salinan pilihan lokal: selected-slice/provenance-selected.Rmd). Prosa donor berlisensi CC BY 4.0. Unit ini tidak menyalin kode, gambar, petikan, atau aktivitas eksternal donor.

Semua adaptasi diberi konteks baru untuk audit sumber matematika dan telah diubah secara substantif. The Turing Way Community, keenam penulis Research Software Engineering with Python, penerbit, dan afiliasi mereka tidak mendukung, mengesahkan, atau mensponsori O017.

Fakta kalkulus mengenai integral $x^{\alpha-1}$ dan submultiplikativitas norma operator adalah hasil matematika standar. O017 tidak mengklaim penemuan hasil tersebut; redaksi pembuktian dan fungsi pedagogisnya asli untuk unit ini. Sumber beku tetap tunduk pada haknya sendiri. Lisensi CC BY-SA 4.0 untuk materi asli O017 tidak mengganti atau melisensikan ulang komponen donor.

Daftar Pustaka

Irving, Damien, Kate Hertweck, Luke Johnston, Joel Ostblom, Charlotte Wickham, dan Greg Wilson. 2021. Research Software Engineering with Python: Building Software that Makes Research Possible. Chapman & Hall/CRC Press. https://third-bit.com/py-rse/.

Irving, Damien, Kate Hertweck, Luke Johnston, Joel Ostblom, Charlotte Wickham, dan Greg Wilson. t.t. Research Software Engineering with Python: Frozen Source Witness. https://github.com/merely-useful/py-rse/tree/62217e6606842ab9752fcf8e73954d1eb4a3cf07.

The Turing Way Community. 2025. The Turing Way Handbook for Reproducible, Ethical and Collaborative Research. Versi 1.2.3. https://doi.org/10.5281/zenodo.3233853.

The Turing Way Community. 2026. The Turing Way Handbook for Reproducible, Ethical and Collaborative Research: Frozen Source Witness. https://github.com/the-turing-way/the-turing-way/tree/c98a0e6ca47450456cca7c5eedda2d5ee131d1ce.