Pilih fungsi kontinu \(f:X\to[0,1]\) dengan \(f(x)=0\) dan \(f(F)=\{1\}\text{.}\) Dalam topologi subruang pada \([0,1]\text{,}\) kedua himpunan \([0,1/3)\) dan \((2/3,1]\) terbuka dan saling lepas. Prapetanya karena itu terbuka dan saling lepas; yang pertama memuat \(x\text{,}\) sedangkan yang kedua memuat \(F\text{.}\) Ini adalah regularitas. Ruang indiskret bersifat reguler lengkap secara trivial untuk pasangan titik dan himpunan tertutup yang tersedia, tetapi tidak \(T_1\) bila memiliki lebih dari satu titik. Karena itu syarat \(T_1\) tidak boleh dihilangkan dari istilah Tychonoff.