Untuk setiap \(x\in X\text{,}\) komplemen \(X\setminus\{x\}\) terbuka, sehingga \(\{x\}\) tertutup. Jadi \(X\) bersifat \(T_1\text{.}\) Jika \(U,V\) terbuka dan tak kosong, maka \(X\setminus(U\cap V)=(X\setminus U)\cup(X\setminus V)\) berhingga. Karena \(X\) tak hingga, \(U\cap V\) tidak kosong. Maka tidak ada lingkungan buka saling lepas bagi dua titik berbeda, dan ruang itu bukan Hausdorff.