Jika \(x_a\to x\text{,}\) kekontinuan proyeksi memberi \(\pi_i(x_a)\to x_i\text{.}\) Sebaliknya, ambil lingkungan basis \(U\) dari \(x\) yang membatasi koordinat \(i_1,\ldots,i_n\text{.}\) Untuk setiap koordinat ada indeks awal setelah mana komponen berada dalam \(U_{i_k}\text{.}\) Keterarahan memberi satu indeks yang mendominasi semuanya, setelah mana \(x_a\in U\text{.}\) Jadi jaring hasil kali konvergen. Untuk topologi kotak, setiap koordinat tetap dari \(e_n\) akhirnya nol, tetapi lingkungan \(\prod_k(-1/2,1/2)\) tidak memuat satu pun \(e_n\text{;}\) maka konvergensi koordinat tidak cukup.