Jika \(f\) kontinu, komposisinya dengan setiap proyeksi kontinu. Sebaliknya, jika semua \(f_i\) kontinu, prapeta setiap unsur subbasis \(\pi_i^{-1}(U)\) adalah himpunan buka \(f_i^{-1}(U)\text{.}\) Karena topologi hasil kali dibangkitkan oleh subbasis ini dan prapeta mempertahankan operasi pembentuk topologi, \(f\) kontinu.