Andaikan kotak tersebut terbuka dalam topologi hasil kali. Maka ia memuat lingkungan basis \(B=\prod_nB_n\) dari nol yang hanya membatasi koordinat dalam suatu himpunan berhingga \(F\text{.}\) Pilih \(k\notin F\text{.}\) Titik yang bernilai \(1\) pada koordinat \(k\) dan nol pada koordinat lain berada dalam \(B\text{,}\) tetapi tidak berada dalam kotak karena \(1\notin(-1/k,1/k)\text{.}\) Kontradiksi.