Karena setiap interval biasa terbuka, topologi \(K\) lebih halus dari topologi Hausdorff biasa; maka ia Hausdorff dan \(T_1\text{.}\) Interval berujung rasional bersama selisihnya dengan \(K\) membentuk basis terhitung. Komplemen \(K\) terbuka, jadi \(K\) tertutup dan tidak memuat \(0\text{.}\) Setiap lingkungan \(0\) memuat \(( -\varepsilon,\varepsilon)\setminus K\text{.}\) Jika \(V\) terbuka dan memuat \(K\text{,}\) untuk \(1/n<\varepsilon\) ruang \(V\) memuat interval biasa sekitar \(1/n\text{,}\) yang bertemu \(( -\varepsilon,\varepsilon)\setminus K\text{.}\) Jadi pemisahan reguler mustahil.