Misalkan \(Y\) kompak Hausdorff, \(X\) terbuka padat dalam \(Y\text{,}\) dan \(Y\setminus X=\{p\}\text{.}\) Buktikan bahwa perluasan identitas yang mengirim \(\infty\) ke \(p\) adalah homeomorfisme \(\alpha X\to Y\text{.}\)