Pemetaan yang diberikan bijektif. Setiap \(1/n\) terisolasi dalam \(A\text{,}\) sesuai dengan keterbukaan titik \(n\text{.}\) Suatu lingkungan relatif dari \(0\) memuat \(A\cap(-\varepsilon,\varepsilon)\) dan karena itu semua kecuali berhingga banyak \(1/n\text{.}\) Sebaliknya, setiap himpunan yang memuat \(0\) dan semua kecuali berhingga banyak \(1/n\) memuat lingkungan relatif \(0\text{.}\) Ini tepat bersesuaian dengan lingkungan \(\infty\) yang berkomplemen kompak; pada ruang diskret, subhimpunan kompak tepat subhimpunan berhingga. Jadi bijeksi tersebut homeomorfisme.