Misalkan \(D\) himpunan diskret takterhitung dan \(\alpha D=D\cup\{\infty\}\) kompaktifikasi satu titiknya. Tentukan dan buktikan: aksioma separasi; kekompakan lokal dan kekompakan; keterhitungan pertama dan separabilitas; metrisabilitas; kriteria jaring \(d_\lambda\to\infty\text{;}\) serta bentuk dan topologi kompak-terbuka pada \(C(\alpha D,\{0,1\})\text{,}\) dengan kodomain diskret.