Untuk himpunan indeks \(I\text{,}\) letakkan \(K=[0,1]^I\) dengan topologi hasil kali. Buktikan bahwa \(K\) kompak Hausdorff dan bahwa setiap proyeksi koordinat kontinu. Buktikan bahwa \(K\) termetrisasi jika \(I\) terhitung, sedangkan jika \(I\) takterhitung, \(K\) tidak terhitung pertama dan karena itu tidak termetrisasi. Nyatakan mengapa topologi kotak mengubah jawaban.