Misalkan \(X\) ruang Hausdorff kompak lokal yang tidak kompak dan \(\alpha X=X\cup\{\infty\}\) kompaktifikasi satu titiknya. Buktikan bahwa \(\alpha X\) dapat dimetrisasi jika dan hanya jika \(X\) terhitung kedua. Hubungkan kedua arah dengan teorema metrisasi Urysohn dan sifat subruang.