Pemeriksaan U.149. Hasil kali terhitung, metrik, dan topologi kotak.
Pada \(\mathbb R^{\mathbb N}\text{,}\) buktikan bahwa
\begin{equation*}
d(x,y)=\sum_{n=1}^{\infty}2^{-n}\min\{1,|x_n-y_n|\}
\end{equation*}
menginduksi topologi hasil kali. Buktikan bahwa topologi kotak lebih halus secara ketat dan tidak terhitung pertama pada titik nol.