Beri \(\mathbb R\) basis interval setengah terbuka \([a,b)\text{.}\) Buktikan bahwa ruang ini separabel dan terhitung pertama, tetapi tidak terhitung kedua. Tunjukkan pula bahwa barisan \(x_n\) konvergen ke \(x\) tepat bila, untuk setiap \(\varepsilon>0\text{,}\) akhirnya \(x\le x_n<x+\varepsilon\text{.}\)