Ambil \(x\in U\) dengan \(U\) terbuka, dan pilih \(\varepsilon>0\) sehingga \(B_\varepsilon(x)\subseteq U\text{.}\) Kepadatan memberi \(d\in D\) dengan \(d(x,d)<\varepsilon/3\text{.}\) Pilih rasional positif \(r\) sehingga \(d(x,d)<r<\varepsilon-d(x,d)\text{.}\) Maka \(x\in B_r(d)\text{.}\) Jika \(y\in B_r(d)\text{,}\) ketaksamaan segitiga memberi \(d(x,y)<d(x,d)+r<\varepsilon\text{,}\) jadi \(B_r(d)\subseteq U\text{.}\) Keluarga tersebut terhitung karena \(D\times\mathbb Q^+\) terhitung.