Tulis unsur basis tak kosong sebagai \(B_1,B_2,\ldots\) dan pilih \(x_n\in B_n\text{.}\) Himpunan \(D=\{x_n:n\ge1\}\) terhitung. Jika \(U\) terbuka dan tak kosong, ambil \(x\in U\text{.}\) Sifat basis memberi suatu \(B_n\) dengan \(x\in B_n\subseteq U\text{,}\) maka \(x_n\in D\cap U\text{.}\) Jadi setiap himpunan buka tak kosong memotong \(D\text{,}\) sehingga \(\overline D=X\text{.}\)