Jika \(U\) terbuka dan \(x\in U\text{,}\) pilih \(\varepsilon>0\) dengan \(B_\varepsilon(x)\subseteq U\text{.}\) Karena \(2^{-n}\to0\text{,}\) ada \(n\) dengan \(2^{-n}<\varepsilon\text{,}\) sehingga \(x\in B_{2^{-n}}(x)\subseteq U\text{.}\) Argumen yang sama bekerja untuk setiap barisan jari-jari positif yang menuju nol.