Komposisi proyeksi pertama adalah \((s,t)\mapsto(\cos s,\sin s)\) dan yang kedua \((s,t)\mapsto(\cos t,\sin t)\text{;}\) keduanya kontinu, sehingga \(F\) kontinu. Periodisitas sinus dan kosinus memberi identitas yang dinyatakan. Karena setiap titik lingkaran memiliki wakil sudut, \(F\) surjektif dan memfaktorkan melalui hasil bagi \(\R^2/(2\pi\Z)^2\text{,}\) model torus.