Ambil faktor kedua kosong untuk membuat produk kosong, sekaligus buka, tertutup, dan kompak, sementara faktor pertama dipilih tidak kompak, tidak buka sebagai subhimpunan, atau tidak tertutup. Jika produk takkosong, proyeksi kontinu-surjektif membawa kekompakan ke faktor, proyeksi buka membawa keterbukaan produk ke faktor, dan pembenaman irisan membawa ketertutupan produk ke faktor.