Jika \(x\in N(y)\text{,}\) setiap lingkungan \(y\) memuat \(x\text{;}\) maka \(\{y\}\) tidak terbuka relatif pada \(\{x,y\}\text{,}\) sehingga subruang dua titik tidak diskret dan tidak dapat dipisah. Argumen sama berlaku jika \(y\in N(x)\text{.}\) Sebaliknya, jika \(x\notin N(y)\) dan \(y\notin N(x)\text{,}\) ada lingkungan \(U\ni y\) yang tidak memuat \(x\) dan \(V\ni x\) yang tidak memuat \(y\text{;}\) irisan relatifnya adalah dua singleton terbuka yang memisahkan subruang. Rubrik: kedua implikasi dan penggunaan definisi \(N\) harus eksplisit.