Andaikan interval digital terpisah menjadi dua buka relatif takkosong. Sepanjang urutan bilangan bulat dari satu bagian ke bagian lain terdapat pasangan berturutan yang jatuh pada bagian berbeda. Topologi Khalimsky mengikat pasangan tersebut melalui lingkungan minimal titik genap, sehingga kedua singleton relatif tidak dapat sekaligus terbuka dan pemisahan mustahil. Citra kontinu ruang terhubung terhubung, jadi daerah hasil setiap lintasan digital berhingga terhubung. Rubrik: bukti harus memisahkan lemma interval dan penerapan teorema citra kontinu.