Apabila koordinat pertama berbeda, pilih \(U_1,U_2\subseteq X\) terbuka, \(x_i\in U_i\text{,}\) dan \(U_1\cap U_2=\emptyset\text{.}\) Persegi panjang \(U_1\times Y\) dan \(U_2\times Y\) memisahkan pasangan. Jika koordinat pertama sama, koordinat kedua wajib berbeda; pilih \(V_1,V_2\) di \(Y\) dan gunakan \(X\times V_i\text{.}\) Rubrik: bukti harus menangani kasus koordinat yang sama, bukan menganggap kedua koordinat selalu berbeda.