Jika \(B=S_1\cap\cdots\cap S_k\) elemen basis yang dibangkitkan subbasis, maka \(f^{-1}(B)=\bigcap_{j=1}^k f^{-1}(S_j)\text{,}\) suatu irisan berhingga himpunan buka. Jika \(O=\bigcup_\alpha B_\alpha\text{,}\) maka \(f^{-1}(O)=\bigcup_\alpha f^{-1}(B_\alpha)\text{,}\) juga buka. Jadi \(f\) kontinu. Rubrik: solusi harus memakai kedua tahap—subbasis ke basis dan basis ke topologi.