Kedua himpunan pada gabungan berada dalam koleksi. Jika \(A=U\times V\text{,}\) keberadaan \((a,2)\) dan \((b,1)\) memaksa \(a,b\in U\) serta \(1,2\in V\text{,}\) sehingga \((b,2)\) harus berada dalam \(A\text{;}\) kenyataannya tidak. Jadi gabungan dua elemen koleksi keluar dari koleksi. Rubrik: bukti harus menunjukkan sekaligus keterbukaan yang diinginkan, kegagalan bentuk hasil kali, dan kegagalan aksioma gabungan.