Ambil sembarang \(x_1\in X_1\) dan pilih \(x_2\in X_2\text{.}\) Karena produk diskret, singleton pasangan buka; pemetaan proyeksi terbuka, jadi citranya \(\{x_1\}\) buka. Tukar faktor untuk memperoleh semua singleton di \(X_2\text{.}\) Maka faktor-faktor diskret. Sebaliknya, jika semua singleton faktor buka, setiap singleton produk adalah kotak buka; setiap himpunan adalah gabungan singleton. Rubrik: kedua implikasi dan penggunaan ketakkosongan harus eksplisit.