Ambil \(X_1=\R\) dengan topologi biasa dan \(X_2=\emptyset\text{.}\) Produknya kosong dan karenanya kompak, sedangkan \(X_1\) tidak kompak. Dengan syarat kedua faktor takkosong, masing-masing proyeksi \(\pi_i\) kontinu dan surjektif; citra kontinu ruang kompak kompak, sehingga kedua faktor kompak. Rubrik: jawaban penuh harus memberi contoh tandingan dan menjelaskan versi benar dengan hipotesis minimal.