Setiap titik produk dimuat oleh suatu \(U\times V\) karena basis faktor menutupi faktor. Jika titik berada dalam irisan \((U_1\times V_1)\cap(U_2\times V_2)\text{,}\) sifat basis faktor memberi \(U_3\ni x\) termuat dalam \(U_1\cap U_2\) dan \(V_3\ni y\) termuat dalam \(V_1\cap V_2\text{.}\) Maka \(U_3\times V_3\) menyempurnakan irisan. Rubrik: kedua aksioma basis harus dibuktikan dari aksioma basis faktor.