Ambil \((x_1,x_2)\) pada interior produk. Ada kotak buka basis \(U_1\times U_2\) yang memuat titik dan termuat dalam \(A_1\times A_2\text{.}\) Karena kotak memuat titik, kedua faktor takkosong; memilih satu titik pada faktor lain menunjukkan \(U_1\subseteq A_1\) dan \(U_2\subseteq A_2\text{.}\) Jadi \(x_i\in\operatorname{Int}(A_i)\text{.}\) Sebaliknya, hasil kali kedua interior adalah himpunan buka yang termuat dalam produk, sehingga sebenarnya sama. Rubrik: inklusi yang diminta harus terbukti; penguatan menjadi kesamaan harus dijustifikasi.